第 １ ８卷 第 ４期
宋 荣 荣 ， 井筒 气 侵后 井 底压 力 变化 的计 算 分 析 等．
１ 井 筒 气 侵 后 井 底 压 力 的计 算 模 型
气 侵后 环 空 中除 了原 有 的钻井 液 、 岩屑 ， 可 能存 还 在地 层产 出 的油 、 、 气 水等 。当地层 流体 沿井 筒 上 升 的
产 出水 、 井液 、 屑相 可用 相 同的形 式表 示 ［。 钻 岩 ４ ］ 动量守 恒方 程 ：
专 （ § Ｅ Ａｗ Ａｍ Ａｃ ＋ Ａ ｐ Ａ ｏ Ｅｐ Ｅｐ Ｅｐ Ｅｓ ｐ ｖ ＋
ＡＥｐｖ Ａ ｏｏ ＋ Ｅ， Ｖ２ Ｖ ． ｐ ＋ ｍ ０ Ａ ｃ￣２＋ ｃ — ＿（ ｓ ＋ Ｅ ｐ Ａ ， ｗｗ ＡＥ ｐ ）＋ Ｅ ｐＶ ） ｉ
ｏ
１ ａ 气 相 渗 透 率 ５ ０ ｌ ｍ ， 口温 度 ２ ． ＭＰ ， ５ ０ｘＯ 井 ５℃ ，
地 温梯 度 ３℃／０ ， １０ｉ 地层 压 力 ３ ａ ｎ ８ＭＰ 。应用 基 础 数 据． 根据前 面 的求解 方法 对方 程进 行求 解 。
２１ 排 量 ． 钻井 过 程 中排量 对 井底 压 力 的影 响很 大 。从 图 １
过程 中 ， 由于压 力 的变化 ， 油气 可 能发生 相 变 ， 因此 ， 环 空 内为气相 、 相 、 井液 相 、 出水相 、 屑相 等 多相 油 钻 产 岩
回压 时 的大气 压 ，否 则 为井 口回压 ，ａ 厂为井 简 温度 Ｐ； Ｔ
场 函数 。 １３ 求 解 方 法 ．
对 多相 流 控制 方 程 直 接求 解 析 解是 很 困难 的 ， 可 采用有 限差分方 法 求解 。 中空 间域 为整个 环空 ， 间 其 时 域为从 计算 的初 始 时刻 至计算 结束 的整 个 时间段 。通 过有 限差 分法对 数 学模 型进 行离散 ，将 原数 学模 型在
）（ １ ）
时 间域 ， 即可求 得相 应 问题 的解 。 ］
２ 影 响 因 素分 析
鲁（ ｐ
） ｐ 毕 ＋ （
Ｂ （ ２５００ ｎ，的基钻 至 地 面 以￣ ４Ｉ００套管 ￣１至地 ｍ 钻 具 ２ 计算 钻 头 本参 数 为 ：ｂ４３０ｍ ｍ。 下 ２７ｍ面 以下 ） Ｉ 下 ｂ 平均 内径 １０ｍｍ， ２ ５ １ ￣ １ ． ｍｍ钻 头 ， ｂ ９ 钻井 液密 度 １ ． ２ ｅ 钻井 液排 量 ００ ／， ｍ． ．３ｍ３ 塑性 黏度 ００ ａｓ 动切力 ｓ ．３Ｐ ・，
为 环空 截面 积 ， ； 。 地层 产 出油 的溶解 气 油 比 ， ３ ｍ２ 为 Ｒ ｍ／
ｍ ；。 ３Ｂ 为产 出油 在 当地 的 体积 系数 ； ，。 ， ， 分别 ，
为 产 出气 、 、 、 油 水 钻井 液和 岩屑 相 的速 度 ， ／；。 ｍ ｓｑ， 分 ｇ
屑 速 度 分 布 系 数 为 环 空 中 的 各 个 节 点 ； 为 井 口 无 ｐ
井 口 回压 的 大 小 直 接 影 响 到 井 底 压 力 的大 小 。 由图 ２可知 ． 口回压越小 ， 生溢 流时井 底压 力 下降 井 发
岩 屑 相 和气 体 在 标 况 下 的密 度 ，ｇｍ ； ｇ 。 Ｅ ， ｃ ｋ／ Ｅ ， ， ， Ｅ Ｅ Ｅ 分 别为 产 出气 、 、 、 井 液和 岩 屑相 的体积 分 数 ； 油 水 钻 Ａ
下 降得越 快 。因此 ， 在钻 井设 备允 许 的条件 下 ， 增大 排
量会 使井 底压 力显 著增 加 、 侵 速度 降低 ， 气 从而 更有 效 地控 制井 底压 力 ， 防或减少 溢 流等井 控事 故 的发生 。 预
井筒 发 生气侵 后 多相 流控 制方程 组 的初 始条 件为
（ √） （ √ ： （ √）０ Ｏ ＝ ０ ）风 ０ ＝ ，
Ｅ （ √） ｃ ０ ＝ ， ｍ０ ＝ 一 ｃＯｊ ， Ｅ （ √） １ Ｅ （ ，）
图 １ 不 同排 量 下 井 底 压 力 的 变化 曲线
ｓｃ
（ ，） ｏＪ ．
Ａ。（ｓｐｗＥｍｐ Ｉ Ｉ ｇ Ｅ＋ｗｐ ｃ＋ ｅ Ｅ＋ｏｐ ｍＥ） ｓ ｐ。Ｅ＋ ＋￣ ｏ
（ ３）
可 以看 出 ． 当发 生溢 流 时 ， 其他 条 件 不 变 的情 况下 ， 在
排 量越小 ， 井底 压力 越 小 ， 且井底 压 力 随时 间 的增 加 并
式 中 ： ，… ， Ｐ ， 别 为产 出气 、 、 、 井 液 、 ＰＰＰ Ｐ， Ｐ 分 油 水 钻
（ √ ０ ）
， ０ ｕ） ｐ（ √）
２＿ ２
井 口 回 压
井 筒发 生气 侵后 多相 流控 制方程 组 的边 界条 件为 Ｐ（， ） ， （√） （√） ０ Ｔ ｔ 式 中 ： ， 分 别 为 环 空 中岩 屑 和 钻 井 液 在 某 一 截 面 的表观 速度 ，ｇ ； 为环 空某 一界 面 岩屑 的沉 降 速度 ， ｒｓ ｒ ｉ ； ｒ ｓＶ ｇ 为 环 空混 合 物 在 某 一 界 面 的 速 度 ，ｇ ； 岩 ｒｓＣ 为 ｒ
定 解 域 上 的解 转 化 为 在 定 解 域 中 网格 节 点 上 的离 散
多组 分且含 有相 变 的混合 体 系 ］ 。
１ １ 多 相 流 控 制 方 程 ．
气相 ：
解 ， 时逐 步求 得空 间域 上各 节点 的解 ， 逐 直至 覆 盖整个
鲁（ ｐ
油相 ：
） ｐ ＋ 軎（
别 为 单位 时 间 单 位 厚度 产 出油 、 的质 量 ，ｇ（ ・１ ； 气 ｋ ／ｓＩ） ｌ ｓ为 沿 流动 方 向坐标 ， ； Ｉ ｇ为 重 力加 速 度 ， ／ ； 为 井 ｎ ｍ ｓ ２ 斜 角 ，； 。ｐ为压力 ， ａ Ｐ。
１２ 初 始 条 件 和 边 界 条 件 。
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