ADAMS对单摆的建模与仿真分析
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单摆作业:
已知: 摆杆质量M1=0.002kg,小球质量M2=12kg, 摆杆长度
l=40.0cm, g=9.8m/s² ,初始摆角α=30º, 结束时间（End time）：
5.0 , 步长（Steps ）：500
一．建立单摆模型
1.设置参数
（1）通过开始程序菜单运行 ADAMS，运行 ADAMS。
（2）选择Create a new model 。
（3）确认Gravity （重力）文本框中是Earth Normal (-Global Y)，Units（单位）文本框中是MMKS-mm，kg，N，s，deg，单击OK按钮。
（4）在Setting下拉菜单中选择Working Grid，系统打开参数设置对话框，在Spacing栏，X和Y项都输入10mm
2. 建立摆杆模型
（1）选择View菜单选择Coordinate Windows 命令，打开坐标窗口，以便查看模型尺寸。
（2）在主工具箱右键单击Rigid Body 在弹出的级联图标中选择Rigid Body ：link工具（3）用鼠标左键单击Rigid Body ：link工具，系统打开参数设置对话框，确认在工具箱下方文本框中显示New Part。
选中Length 选项，输入40cm，即单摆的长度。
选中Width选项，输入2.0cm。
选中 Depth选项，输入2.0cm。
（4）单击View中的Coordinate Window键，鼠标单击（0,400,0）作为单摆的左侧起点，然后单击右侧水平方向的任一点，ADAMS自动生成摆臂
3.设置摆臂位置
（1）在工具箱中选择定位图标。
（2）打开参数设置对话框，在Angle栏输入30，此时摆臂高亮显示。
（3）点击2次顺时针箭头，摆臂转向与竖直方向成30度方向。
4.建立球模型
（1）在主工具箱右键单击Rigid Body 在弹出的级联图标中选择Rigid Body ：sphere工具（2）用鼠标左键单击Rigid Body：sphere 工具，系统打开参数设置对话框，确认在工具箱下方文本框中显示New Part
（3 ）单击View中的Coordinate Window键，鼠标单击摆杆右端点作为球的中心点，自动生成一个球
5.设置摆臂和球的质量
（1）鼠标右键单击摆臂Part 2，在打开的右键快捷菜单中选择Modify，弹出修改对话框（2）在Define Mass By栏选择User Input。
（3）在Mass（质量）栏输入0.002kg。
（4）输入完毕单击OK按钮。
（5）根据上面步骤设置球的质量为12kg。
6.建立单摆支点
（1）在工具箱中选择铰接图标。
（2）系统打开参数设置对话框，确认在工具箱下方的Construction文本框中显示1 Location 和Normal To Grid。
（3）鼠标左键依次点击点击摆臂的左端点，ground，摆臂的左端点中心。
（4）在大地和摆臂之间生成一个铰接支点。
7.建立摆杆和球铰接
（1）在工具箱中选择铰接图标。
（2）系统打开参数设置对话框，确认在工具箱下方的Construction文本框中显示2Bod —1Loc和Normal To Grid。
（3）鼠标左键依次点击点击摆臂的左端点，球，摆臂的右端点中心。
（4）在球和摆臂之间生成一个铰接支点。
二．验证模型及仿真
模型建立以后，需要验证模型，确定模型中是否存在一些错误条件，如不匹配的链接、无约束的部件、动力系统中无质量部件等。
（1）右键单击状态栏右侧的信息按钮，在弹出的级联按钮中选择验证按钮。
（2）在弹出的信息窗口中，显示模型的相关信息，验证刚体的个数、约束个数、自由度以及其他参数
（3）点击工具箱中的仿真图标，系统打开参数设置对话框，将End Time设为5.0，Steps设为500。
（4）点击开始按钮，单摆开始摆动，测量窗口出现测量曲线
位移、速度、加速度仿真曲线
角度、角速度、角加速度仿真曲线
三．计算结果、仿真结果及其验证
1.通过计算结果和仿真结果进行比较，进行验证。
计算：对小球进行受力分析,小球在重力作用下进行单摆运动。
1）、周期T=2π√（l/g ） =1.27 s
2）、速度分析
小球在最低点α=0°时，加速度为0，重力势能全部转化为动能，速度最大：
由Mg∆h=1/2Mv²得v=2√g∆h ，而∆h=l（1-cosα）
当α=0º时，带入上式，可知速度 vmax=1.025m/s ；当α=30º时，带入上式，可知速度 v=0 m/s 3）、加速度分析
在重力作用下，小球在最高点处的切向加速度为：at=gsinα
将其分解为水平方向的加速度: ax =atcosα=gsinα∗cosα=0.5gsin2α
当α=0°时 ax =0 m/s²；当α=30º时，ax =4.244 m/s²
4）、角速度分析
速度角速度转化公式：V=rω
当α=0º时，角速度ω=v/r=3.364 rad/s ；当α=30º时，角速度ω=0 rad/s
5）、角加速度分析
切向加速度与角加速度的关系：at=α∗r
当α=30°时α=at/r=4.243/0.4=10.608 rad/s²；当α=0°时α=0 rad/s²
（m/
）
2.误差分析
相对误差=▏测量值-计算值▕／计算值×100%
ΔT= ▏1.28-1.27▕／1 .27×100%=0.787%
Δs = ▏0.2055-0.2▏／0.2-×100%=2.75%
Δv= ▏1.01-1.025▏／1.025×100%=1.468%
Δa= ▏4.177-4.244▏／4.244×100%=1.58%
Δω= ▏2.537-2.563▏／2.563×100%=1.01%
Δα = ▏11.93-10.61▏／10.61×100%=12.4%
结论：对仿真结果进行分析得通过上边的误差计算分析，可看出周期、位移、速度、加速度、角速度误差均在允许范围内，发现其结果相差很小,几乎可以忽略不计，故可以认为模拟仿真的结果是正确的。
角加速度误差较大，可能引起的原因是初始角度较大。