工作。
二、双代号网络图的绘制
（一）绘图的基本规则
1、必须正确表达已定的逻辑关系。
2、网络图中，只能有一个起点节点；在不分 期完成任务的网络计划（单目标网络计划） 中，应只有一个终点节点；而其他节点均应 是中间节点。
3、网络图中严禁出现循环回路
双代号网络图中各工作逻辑关系的表示方法
序 号 工作之间的逻辑关 系
A 、 B 、 C 三项工作称
为平行工作
B A C
4
A 工作制约着 B 、 C 工 作的开始，B、C为平
行工作
A C B
5
C 工作依赖着 A 、 B 工 作，A、B为平行工作
6
有 A 、 B 、 C 、 D 四项工作。 只有当A、B完成后，C、 D才能开始
A
C
i
B D
通过中间节点 i 正确地表 达了A、B、C、D工作之间 的关系
3、通过对各项工作机动时间(时差)的计算，
可以更好地运用和调配人员与设备，节约人力、
物力，达到降低成本的目的；在计划执行过程
中，当某一项工作因故提前或拖后时，能从网 络计划中预见到它对其后续工作及总工期的影 响程度，便于采取措施；可利用计算机进行计 划的编制、计算、优化和调整。
三、网络图的概念和分类
支I 筋I
6
浇I
7
浇III
8
1
2
支II
3 5 支III
4
筋II
6 8 筋III
7 9
浇II
浇III
10
4、线路
线路是指从网络图的开始节点到结束节
点沿箭线连续指示方向前进能形成的每一条
完整的通路。
关键线路：网络图中总历时最长的线路为关
键线路，其余线路为非关键线路。
关键工作：关键线路上的各项工作称为关键
2 A 1 1 C 4
B 2 D 4
3 F 5 6 G 5 3
E 5
有循环回路错误的网络图
5
4、网络图中不允许出现相同编号的工作
3
砌隔墙
3
砌隔墙
4
3
砌隔墙
埋电线管 （a）错误
4
埋电线管
5
4
埋电线管
5
（b）正确
（c）正确
相同编号工作示意图
5 、不允许出现无开始节点或无完成节点的工 作。
砌墙 砌墙1 砌墙2
（1）箭线：双代号中表示工作，单代号里表
示工作的衔接关系。
（2）节点：双代号中表示衔接不同的工作；
单代号中表示工作。
（3）虚拟开始与结束节点：
A、仅用于单代号网络图；
B、开始或收尾工作有多项时。
（4）虚箭线：

仅用于双代号网络图，表示既不占用时 间也不耗用资源，本身无实际工作内容的 虚拟工作。
作用：联系、区分和断路。 A、逻辑联系作用应用：
1、双代号网络图
（1）箭线：表示工作；
（2）节点：工作的衔接
工作(工序)名称
完成节点
开始节点
i
持续时间
j
节点编号
图14－1 双代号网络图的基本形式
2、单代号网络图
（1）箭线：表示工作的衔接
（2）节点：表示工作
ES
工作编号 工作名称 持续时间 TF 工作编号 工作名称 持续时间
EF
LS
FF
LF
3、各个要素的含义
A
B
C
D
B、区分作用应用：
1 B A 1 A B 2
2
3
C、断路作用应用： 例如，某工程由支模板、绑钢筋、浇混凝土 等三个分项工程组成，它在平面上划分为I、 II、III三个施工阶段，已知其双代号网络 图如下图所示，试判断该网络图的正确性。
1
支I
2
筋I
3
浇I
支II
4
筋II
5
浇II 筋III
支III
5 3 5 11 11 13 13 16 13
第四节 网络计划的优化与控制
1、网络计划的优化
就是在满足既定的约束条件下，按某一
（4）用垂直虚箭线绘制虚工作，虚工作的自 由时差也用水平波形线补足。 2、直接绘制法 （1）绘制时标表。 （2）将起点节点定位于时标表的起始刻度 线上。
（3）按工作的持续时间在时标表上绘制起点 节点的外向箭线。
（4）工作的箭头节点必须在其所有的内向箭 线绘出以后，定位在这些内向箭线中最晚 完成的实箭线箭头处。
3、最早时间的判定
工作箭线箭尾节点中心所对应的时标
值，为该工作的最早开始时间。
箭头节点中心或与波形线相连接的实箭
线右端的时标值，为该工作的最早完成时间
4、自由时差值的判定
工作的自由时差值等于其波形线的水平
投影长度。
5、总时差的推算
在时标网络计划中，工作的总时差应自
右向左逐个推算。
（1）以终点节点为完成节点的工作，其总时 差为计划工期与本工作最早完成时间之差。 即：TFin＝Tc－EFin
解：时标网络计划各参数的如下表所示
工作
参数
ES
EF
FF
TF
LS
LF
1-3 1-2 2-3 2-4 3-4 3-5 4-5 4-6 5-6
0 0 2 2 5 5 11 11 11
5 2 4 4 11 10 11 16 14
0 0 1 7 0 1 0 0 2
0 1 1 7 0 3 2 0 2
0 1 3 9 5 8 13 11 13
（5）某些内向实箭线长度不足以到达该箭头 节点时，用波形线补足。虚箭线应垂直绘 制，如果虚箭线的开始节点和结束节点之 间有水平距离时，也以波形线补足；
（6）用上述方法自左至右依次确定其它节点 的位置。
三、时标网络计划的识读
1、关键线路的判定与表达 自时标网络计划图的终点节点至起点节 点逆箭线方向观察，自始至终无波形线的线 路即为关键线路。 2、“计划工期”的判定 终点节点与起点节点所在位置的时标差 值，即为时标网络计划的“计划工期”。当 起点节点处于时标表的零点时，终点节点所 处的时标点即是计划工期。
1
3
4
F 3 5 C 2
5
8
（①，2）
G
（⑤，10）
3
7
7
J
5
图例： （源节点号，标号值）
对节点进行标号
A 5
（①，5） 2
D 4
（⑤，14） 6
H 3
M
4 I 5 4 8 （⑥，17）
b1=0
1
B 3
（②③，5）
4
E 5
（④，10）
F
3
C
（①，2） 3
G 7
（⑤，10） 7
J 5
2
据源节点逆线找出关键线路
抹灰1
3 5
抹灰2 7
抹灰3
抹灰1
抹灰2 5 7
抹灰3 8
8
（a）有多余节点和虚箭线的 网络图
（b）简化后的网络图
网络图的简化示意
第二节 网络计划时间参数计算
一、概述
1、计算目的 （1）确定时间参数 （2）找出关键工作、关键线路 （3）求网络计划计算工期 （4）找出非关键工作、非关键线路及时差 （ 5 ）在正确表达工作之间的逻辑（组织、 工艺）关系之上，便于计划的优化、调整和 执行。
第十四章 网络计划技术
一、概述 利用网络图的形式表达一项工程中 各项工作的先后顺序及逻辑关系，经过 计算分析，找出关键工作和关键线路， 并按照一定目标使网络计划不断完善， 以选择最优方案；在计划执行过程中进 行有效的控制和调整，力求以较小的消 耗取得最佳的经济效益和社会效益。
二、特点
1、网络计划优点是把施工过程中的各有关工 作组成了一个有机的整体，能全面而明确地 反映出各项工作之间的相互制约和相互依赖 的关系； 2、可以进行各种时间参数的计算，能在工作 繁多、错综复杂的计划中找出影响工程进度 的关键工作和关键线路，便于管理人员抓住 主要矛盾，集中精力确保工期，避免盲目抢 工；
9
有A、B、C、D、E五项工 作。 A 、 B 、 C 完成后 D 才 能开始，B、C完成后E才 能开始
A B C
D E
虚工作反映出 D工作受到B、 C工作的制约
10
A 、 B 两项工作分三个施
工段，平行施工
A1
A2 B1
A3 B2 B3
每个工种工程建立专业工 作队，在每个施工段上进 行流水作业，虚工作表达 了工种间的工作面关系
网络图是由箭线和节点按照一定规则组成 的、用来表示工作流程的、有向有序的网状图 形。 网络图分为双代号网络图和单代号网络图 两种形式，由一条箭线与其前后两个节点来表 示一项工作的网络图称为双代号网络图；而由 一个节点表示一项工作，以箭线表示工作顺序 的网络图称为单代号网络图。
第一节
一、构成要素
网络图的绘制原则及方法
（2）其他工作的总时差，等于诸紧后工作总 时差的最小值与本工作自由时差之和。即： TFij＝min{ TFjk }＋ FFij
【例4】时标网络计划各参数的识读。
T
时 标 网1 络 计 划
工作 日
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14 15 16 5
3
4
6
2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14 15 16
i 工作名称 时间 j
1
A 2
2
D
B 2 4
3
5 G 2
E 3
C 1 6 8 H 2 7 9