圆柱体推导公式计算
教学内容：圆柱体积公式的推导和例4，练习八的第1～2题。

教学目标：1、通过观察、操作、讨论等教学活动过程，理解圆柱体积计算公式的推导过程，并会正确地计算圆柱的体积。

2、在图形的变换中，培养迁移能力，逻辑思维能力，进一步发展其空间观念。

3、探索和解决问题，体验转化及极限的思想方法。

教学重点：
1、理解圆柱体积计算公式的推导过程。

教学用具：1、课件； 2、圆柱体模具
学习用具：准备推导圆柱体积计算公式用的学具
教学过程：
一、激疑引入
同学们，，钢筋是什么形状的？如何求它的体积？你有办法吗？
……
今天，就让我们一起来研究圆柱体积的计算方法（板书课题：圆柱的体积）
二、探究新知
1、猜想
现在该怎样来计算圆柱的体积呢？
2、表扬鼓励，实践迁移
（圆柱转化成我们已学过的立体图形，来计算它的体积，！
让学生互相讨论，思考应如何转化，然后组织全班汇报（把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，再把它拼起来，就转化成近似的长方体了）（2）操作：学生操作学具，切割拼合。

（3）感知：将圆柱体模具（已切好）当场演示。

①让一位学生把切割好的一半拿上又叉开；
②另一位学生将切割好的另一半拼合上去；
③观察得到一个什么形体？同时你发现了什么？逐步引导学生观察、对比、分析。

（4）课件动态演示拼组的过程，同时演示一组动画（将圆柱体底面等分成32份、64份、128份……）让学生明白：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。

（5）讨论：圆柱与所拼成的近似长方体之间的有什么联系？
（6）你发现了什么？
圆柱→近似长方体
①体积相等
②底面积相等
③高相等
④表面积不相等，长方体表面积比圆柱的表面积增加了两个长方
长=半径
形的面积（根据学生的回答演示课件，闪烁相应的部位，并板书其宽=高
相应内容）
⑤概括总结：
a、让学生试着总结公式；
b、老师在学生总结的基础上用课件出示：
长方体的体积=底面积×高
↓↓↓
圆柱体的体积=底面积×高
引导学生用字母表示计算公式：V=Sh
3、运用新知，尝试解答例题
例4：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米，它的体积是多少？
（1）尝试：让学生理解题意，自己尝试解答。

（2）展示：将学生出现的三种情况自己展示在黑板上。

①50×2.1=105(立方厘米)
②2.1米=210厘米 50×210=10500(平方厘米)
③2.1米=210厘米 50×210=10500(立方厘米)
（3）讲评：几号解答是完全正确的？为什么？
组织学生讨论，找出错因，明确：
①必须先统一单位后再列式计算。

②计算体积应用体积单位。

（4）拓展：如果已知圆柱底面的半径r和高h，该怎么来计算圆柱的体积呢？如果已知的是底面积直径d和高h呢？
①让学生独立思考，写出计算公式，再相互交流。

②把以上字母具体成数据，让有困难的学生板演，其余自练，发现问题，纠正错误。

三、
2、一个压路机的前轮是圆柱形，轮宽2.5米，半径1米。

它的体积是多少立方米？
3、把一个底面积半径为2厘米的圆柱，沿底面半径分成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积增加24平方厘米，你能提出来哪些问题？
四、全课小结：
今天我们学习了什么知识？你还有什么不懂的问题？
五、作业：练习1、2题
附板书设计：
圆柱的体积
转化
圆柱近似长方体例4、一根圆柱体钢材，底
长方体的体积=底面积×高面积是50平方厘米，高为2.1米，↓↓↓它的体积是多少？
圆柱的体积=底面积×高
V=Sh。