例１写出下面每个数的所有的约数。

１的约数：１７的约数：１、７
２的约数：１、２８的约数：１、２、４、８
３的约数：１、３９的约数：１、３、９
４的约数：１、２、４１０的约数：１、２、５、１０
５的约数：１、５１１的约数：１、１１
６的约数：１、２、３、６１２的约数：１、２、３、４、６、１２
“谁能根据这些数的约数的个数进行分类？”教师在黑板上板书：
有一个约数的是：（生）１
有两个约数的是：（生）２、３、５、７、１１
有两个以上约数的是：（生）４、６、８、９、１０、１２
请一名学生上黑板进行分类，其余学生在书上完成。

“一个数，如果只有１和它本身两个约数，这样的数叫质数（或素数）（张贴质数概念）。

例如，２、３、５、７、１１都是质数。

谁能说说，还有哪些数是质数？”
“１３、１７、１９、２３……”
“质数的个数数得完吗？”
“数不完，质数的个数有无数个？”
“一个数，如果除了１和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数（张贴合数概念）。

例如，４、６、８、９、１０、１２都是合数。

谁能说说，还有哪些数是合数？”
“４、６、８、１００……”
“合数的个数数得完吗？”
“合数的个数数不完，它的个数有无数个。

”
“１不是质数，也不是合数（张贴概念）。

”
２、教学例２
“根据质数和合数的定义，我们可以判断一个数是质数还是合数。

请看例题。

”
投影：
判断下面各数，哪些是质数，哪些是合数。

１７２２２９３５３７８７
质数有：（生）１７、２９、３７
合数有：（生）２２、３５、８７
“根据质数和合数的定义，质数只有１和它本身两个约数，合数除了１和它本身外，还有别的约数，请某某同学上来找出所有的质数，并把答案填在投影片上。

”
学生填完后，“请你说说是怎样想的。

”
“１７、２９、３７是质数。

因为１７只有１和１７两个约数，２９只有１和２９两个约数，３７只有１和３７两个约数。

”
“请某某同学上来找出所有的合数，并把答案填在投影片上。

”学生填完后，
“请你说说是怎样想的。

”
“２２、３５、８７是合数。

因为２２除了１和２２两个约数外，还有２、１１两个约数，３５除了１和３５两个约数外，还有５、７两个约数，８７除了１和８７两个约数外，还有３、２９两个约数。

”
“这两位同学回答得很好，老师相信大家都能够判断一个数是质数，还是合数了。

下面请同学在书上第５９面完成中间的做一做。

”
投影：
下面哪些数是质数，哪些是合数？
１９２１４３６７
质数：（生）１９、４３、６７
合数：（生）２１
请两名学生在投影片上分别写出答案，并请学生说说怎样想的。

“请同学们做一做，２０以内的数中，有哪些数是质数。

”
学生自己动手制出２０以内质数表。

“如果给我们一个数，如８７，我们怎样知道这些数只有１和它本身两个约数，是个质数呢？”
“我们可以用２、３、５、７、９……去除这个数，如果这个数不能被２、３、５、７、９……这些数整除，就说明这个数只有１和它本身两个约数，那么它就是一个质数。

”
“这位同学回答得非常好，判断一个数是不是质数，我们通常可以用２、３、５、７、９、１１……这些数除这个数，如果都不能整除，就说明这个数是质数。

”
三、巩固练习。

“下面我们一起来做几个练习，请看屏幕。

”
投影：题一
检查下面各数的约数的个数，指出哪些是质数，哪些是合数，分别填在指定的圈里。

２７３７４１５１５７６９８３８７
质数合数
投影：题二
在自然数１～２０中：
奇数有：偶数有：
质数有：合数有：
投影：题三
下面的判断对吗？说出理由。

（１）所有的奇数都是质数。

（２）所有的偶数都是合数。

（３）在自然数中，除了质数以外都是合数。

（４）１既不是质数，也不是合数。

四、引导小结，板书课题。

“请同学回顾一下，这节课我们学习了什么知识？”
“学习了质数、合数的定义；知道了１既不是质数，也不是合数；学会了判断一个数是质数还是合数。

”
“今天，我们学习的知识的课题就是……（板书课题：质数和合数）。

”。