压电式传感器的测量电路
传感器原理与应用——第五章 第五章 传感器原理与应用
1. 电压放大器(阻抗变换器) 电压放大器(阻抗变换器)
Ca A Ca
ua
Re
Ce
Ri
Ci
uo
ua
R
C
ui
(a)
(b)
图 5-16 压电传感器接放大器的等效电路 (a) 放大器电路; (b) 等效电路 放大器电路;
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5.3.3 压电式传感器的测量电路 由于压电式传感器的输出电信号很微弱, 由于压电式传感器的输出电信号很微弱,通常先把传 感器信号先输入到高输入阻抗的前置放大器中, 感器信号先输入到高输入阻抗的前置放大器中,经过 阻抗交换以后, 阻抗交换以后,方可用一般的放大检波电路再将信号 输入到指示仪表或记录器中。(其中,测量电路的关键 其中, 输入到指示仪表或记录器中。 其中 在于高阻抗输入的前置放大器。) 在于高阻抗输入的前置放大器。)
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压电式传感器在测量低压力时线性度不好, 压电式传感器在测量低压力时线性度不好,主要 是传感器受力系统中力传递系数非线性所致。 为此, 是传感器受力系统中力传递系数非线性所致 。 为此 , 在力传递系统中加入预加力,称预载。 在力传递系统中加入预加力,称预载。这除了消除低 压力使用中的非线性外, 压力使用中的非线性外,还可以消除传感器内外接触 表面的间隙, 提高刚度。 特别是,它只有在加预载 表面的间隙 , 提高刚度 。 特别是, 后才能用压电传感器测量拉力和拉、 后才能用压电传感器测量拉力和拉、压交变力及剪力 和扭矩。 和扭矩。
(5-20) 20)
式中: ——压电元件输出电压幅值 压电元件输出电压幅值, 式中: Um——压电元件输出电压幅值,
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由此可得放大器输入端电压U 由此可得放大器输入端电压 i,其复数形式为
& & U i = d 33 F
. Ui的幅值 im为 的幅值U
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5.3 压电式传感器的测量电路 5.3.1 压电晶片的连接方式 在实际应用中,由于单片的输出电荷很小,因此, 在实际应用中,由于单片的输出电荷很小,因此, 组成压电式传感器的晶片不止一片,常常将两片或两 组成压电式传感器的晶片不止一片, 片以上的晶片粘结在一起。粘结的方法有两种,即并 片以上的晶片粘结在一起。粘结的方法有两种, 联和串联。 联和串联。
Ca q (a)
εS ε r ε 0 S Ca = = δ δ
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当两极板聚集异性电荷时,板间就呈现出一定的电压, 当两极板聚集异性电荷时,板间就呈现出一定的电压, 其大小为
q Ua = Ca
因此,压电传感器还可以等效为电压源 因此,压电传感器还可以等效为电压源Ua和一个电容 器Ca的 串联电路, 串联电路,如图 (b)。 。
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当 ω(Ca+Cc+Ci)R>>1 时 , 放大器输入电压 Uim 如 式(6-10)所示,式中Cc为连接电缆电容,当电缆长 10)所示, 为连接电缆电容, 度改变时, 也将改变, 度改变时,Cc也将改变,因而Uim也随之变化。因此, 也随之变化。因此, 压电传感器与前置放大器之间连接电缆不能随意更换, 压电传感器与前置放大器之间连接电缆不能随意更换 , 否则将引入测量误差。 否则将引入测量误差。
这表明压电传感器有很好的高频响应, 但是, 这表明压电传感器有很好的高频响应 , 但是 , 当 作用于压电元件的力为静态力( 作用于压电元件的力为静态力(ω=0)时, 前置放大 器的输出电压等于零, 器的输出电压等于零, 因为电荷会通过放大器输入电 阻和传感器本身漏电阻漏掉, 阻和传感器本身漏电阻漏掉, 所以压电传感器不能用 于静态力的测量。 于静态力的测量。
− Aq Uo = C a + C c + C i + ( 1 + A )C f
(5-29) 29)
通常A 通常 A=104~108 , 因此 , 当满足 (1+A)Cf>>Ca+Cc+Ci 因此, 当满足( >>C 时,上式可表示为: 上式可表示为:
q Uo ≈ − CF
(5-30) 30)
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1 q′ = q;U ′ = 2U;C ′ = C 2
+ + - - (b)串联
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在上述两种接法中,并联接法输出电荷大, 在上述两种接法中,并联接法输出电荷大,本身 电容大,时间常数大, 电容大,时间常数大,适宜用在测量慢变信号并且以 电荷作为输出量的场合。 而串联接法输出电压大, 电荷作为输出量的场合。 而串联接法输出电压大, 本身电容小,适宜用于以电压作输出信号, 本身电容小,适宜用于以电压作输出信号,并且测量 电路输入阻抗很高的场合。 电路输入阻抗很高的场合。
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5.3.2 压电传感器的等效电路 当压电晶体承受应力作用时, 当压电晶体承受应力作用时,在它的两个极面上出现极 性相反但电量相等的电荷。 性相反但电量相等的电荷。故可把压电传感器看成一个 电荷源与一个电容并联的电荷发生器。 电荷源与一个电容并联的电荷发生器。 其电容量为: 其电容量为:
在 图 5-16 ( b ) 中 , 电 阻 R=RaRi/(Ra+Ri), 电 容 /(R C=Cc+Ci,而ua=q/Ca,若压电元件受正弦力f=Fm sinωt 若压电元件受正弦力f sinωt 的作用, 的作用,则其电压为
& = dFm sin ωt = U sin ωt Ua m Ca
Um=dFm/Ca; d——压电系数。 ——压电系数 压电系数。
(5-24)
与频率无关, 上式表明前置放大器输入电压Uim与频率无关,一般在 ω/ω0>3 时 , 就可以认为 Uim 与 ω 无关, ω0 表示测量电 无关 , 路时间常数之倒数, 路时间常数之倒数,即 1 ω0 = ( C a + C c + C i )R
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并联方法两片压电晶片的负电荷集中在中间电极上, 并联方法两片压电晶片的负电荷集中在中间电极上, 正电荷集中在两侧的电极上,传感器的电容量大、输 正电荷集中在两侧的电极上,传感器的电容量大、 出电荷量大、时间常数也大, 出电荷量大、时间常数也大,故这种传感器适用于测 量缓变信号及电荷量输出信号。 量缓变信号及电荷量输出信号。
q′ = 2q; U ′ = U; C ′ = 2C
+ - (a)并联
+ - - +
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串联方法正电荷集中于上极板,负电荷集中于下极板, 串联方法正电荷集中于上极板,负电荷集中于下极板, 传感器本身的电容量小、响应快、输出电压大,故这 传感器本身的电容量小、响应快、输出电压大, 种传感器适用于测量以电压作输出的信号和频率较高 的信号。 的信号。
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前置放大器的作用: 前置放大器的作用:一是将传感器的高阻抗输出变 换为低阻抗输出; 换为低阻抗输出;二是放大传感器输出的微弱电信 号。 前置放大器电路有两种形式:一是用电阻反馈的电 前置放大器电路有两种形式:一是用电阻反馈的电 压放大器,其输出电压与输入电压(即传感器的输出 即传感器的输出) 压放大器,其输出电压与输入电压 即传感器的输出 成正比;另一种是用带电容板反馈的电荷放大器 电荷放大器, 成正比;另一种是用带电容板反馈的电荷放大器, 其输出电压与输入电荷成正比。 其输出电压与输入电荷成正比。由于电荷放大器电 路的电缆长度变化的影响不大,几乎可以忽略不计, 路的电缆长度变化的影响不大,几乎可以忽略不计, 故而电荷放大器应用日益广泛。 故而电荷放大器应用日益广泛。
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在理想情况下, 在理想情况下 , 传感器的 Ra 电阻值与前置放大器输入 都为无限大, 电阻 Ri 都为无限大 , 即 ω(Ca+Cc+Ci)R>>1 , 那么由式 22)可知, (5-22)可知,理想情况下输入电压幅值Uim为
U im
d 33 Fm = Ca + Cc + Ci
由上式知, 由上式知,电荷放大器的输出电压Uo只取决于输入 电荷与反馈电容CF,与电缆电容Cc无关,且与q成正比, 无关, 成正比, 因此, 采用电荷放大器时, 因此 , 采用电荷放大器时 , 即使连接电缆长度在百米 以上, 其灵敏度也无明显变化, 以上 , 其灵敏度也无明显变化 , 这是电荷放大器的最 大特点。 在实际电路中,CF的容量做成可选择的,范 大特点。 在实际电路中, 的容量做成可选择的, 围一般为100~ pF。 围一般为100~104pF。 100
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Ca
Ua
Ra
Cc
Ri
Ci
q
Ce
Ra
Cc
Ri
Ci
(a)
(b)
图5-15 压电传感器的完整等效电路 电压源; (a) 电压源; (b) 电荷源
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值得注意的是: 值得注意的是: 利用压电式传感器测量静态或准静态量值时,必须 利用压电式传感器测量静态或准静态量值时, 采取一定的措施, 采取一定的措施,使电荷从压电晶片上经测量电路 的漏失减小到足够小程度。而在动态力作用下, 的漏失减小到足够小程度。而在动态力作用下,电 荷可以得到不断补充,可以供给测量电路一定的电 荷可以得到不断补充, 流,故压电传感器适宜作动态测量。 故压电传感器适宜作动态测量。