练习：4
5 4
C（-3,2）
如图，利用关于坐标轴对 称的点的坐标的特点，分 别作出△ABC关于X轴和y 轴对称的图形。
C``（3,2）
3 2
B`（-1,1）
·
A（-４,1）
1 1
A``（４,1）
·
-4
A`（-４,-1）
-3
-2
-1
B（-1,-1）
0 -1 -2 -3 -4
B``（1,-1）
·
2
3
4
0 -1
-2 -3 -4
3
4
5
B’(-3, -4)
·
B(3, -4) ·
y
x
已知点
A（2，－3）B（－1，2） C（－6，－5）D（4，0）
关于x轴的对称点 A′(2,3) B′( -1,-2) 关于y轴的对称点 A″( -2,-3 ) B″( 1,2)
C′( -6,5 ) C″( 6,-5)
D′( -4,0 ) D″( 4,0 )
13.2 画轴对称图形 （第2课时）
复 习 与 思 考
轴对称变换
由一个平面图形得到它的轴对称的图形 叫做轴对称变换。 轴对称变换不会改变图形的 形状 和
大小 ，只会改变图形 位置 。
已知点A和一条直线EF，你能画出
复 习 与 思 考
这个点关于已知直线的对称点吗?
E
A F
O
A`
过点A作AO⊥EF于O， 然后延长AO至OA`,使AO=OA`.
A`就是点A关于直线EF的对称点。
复 已知：△ABC，和过点A的直线L。 习 求作：△A/B/C/使它与△ABC关于L对称 与 L A A/ 思 考 /
C
B
B/
C
探究1：
如图，在平面直角坐标 系中你能画出点A、B关 5 4 于x轴的对称点吗?
B `(-4, 2)
思考：关于x轴对称的点的
坐标具有怎样的关系？
小结：在平面直角坐标系中，
关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相
反数.
关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标
相等.
(x, － y). 点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为______ (－ x, y). 点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为______
1、完成下表. 已知点 关于x轴的对称点 关于y轴的对称点 (2,-3) (-1,2) (-6,-5) (0,-1.6) (4,0)
(2, 3) (-1,-2) (-6, 5) (-2, -3) (1, 2) (6, -5)
(0,1.6) (4,0) (0, -1.6) (-4,0)
２．根据下列点的坐标的变化，判断它们进 行了怎样的变换： ⑴ （－１，３） （－１，－３） ⑵ （－５，－４） （－５，４） ⑶ （３，４） （－３，４） ⑷ （１，０） （－１，０）
练习：3
四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A （－5，1）、B（－2，1）、 C（－2， 5） 、D（－5，4），分别作出四边形关 于x轴与y轴对称的图形。
（-2,5） C （-5,4）
D
·
-3
·
（-5,1）
（-5,-1）
· -5 -4 A` ·
A D`
（-2,-1）
· B 0 -2 -1 -1 B` · -2
·
3 2 1
A (2,3) ·
-4
-3
-2
-1
· B (-4, -2)
0 -1
1
2
3
4
5
-2 -3 -4
· A`(2,-3)
探究2：
你能在平面直角坐标系中画出 点A、B关于y轴的对称点吗? 5 4 A (-2,3) 3 2
思考：关于y轴对称的点的
坐标具有怎样的关系？
·
·
1 2
A `(2,3)
1
-4 -3 -2 -1
（-2,1） 1
y 5 4 3 2
C``
（2,5）
·
（5,4）
D`` ·
（2,1）
B``
·
3 4
· A``
（5,1）
1 2
5 x
（-5,-4）
·
-3 -4 C` -5 （-2,-5）
·
归纳:对于这类问题,只要先求出已知图形中的 一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标, 描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴 对称图形.
5
C`（-3,-2）
这节课你学到了什么？
1、学习了在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴 对称的点的坐标的特点。 关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数. 关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等. 2、学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形 关于x轴或y轴的对称图形。 (特殊点)
3、已知点P(2a+b,-3a)与点P`(8,b+2).
4 2 b=_______. 若点p与点p`关于x轴对称，则a=_____ 6 b=_______. -20 若点p与点p`关于y轴对称，则a=_____
｛ ｛b=4 2a+b=-8 a=6 ｛-3a=b+2 ｛b=-20
2a+b=8 3a=b+2 a=2