(a)(b)图4-2 两种溶质再分配情况下凝固过程固液、液相成分随距离的分布第四章课后作业练习一一、判断题（T 或F ）1、溶质再分配既受溶质扩散性质的制约，也受液相中的对流强弱等诸种因素的影响。

2、溶质再分配只影响凝固过程溶质宏观及微观分布及最终成分偏析现象，而不影响凝固组织形貌和晶粒大小，也不影响热裂、气孔等凝固缺陷的形成。

3、图4-1所示成分为C 0的合金熔体，实际凝固结束时，其组织中只有单相固溶体。

4、虽然实际凝固过程中固、液两相成分不可能完全遵从平衡相图来分配，凝固理论认为，固-液界面处成分C *S 与C *L 的比值在任一瞬时仍符合相应的溶质平衡分配系数K 0（处于局部平衡状态）。

这被称为“界面平衡假设”。

5、“平衡凝固”条件下，凝固后零件断面的成分均匀地为C S =C 0。

所以“平衡凝固”开始时晶体析出的成分即为C 0。

6、对于“平衡凝固”及“液相充分混合”所假设的溶质再分配条件下，固-液界面前沿不存在溶质富集层，即界面处及其前方的液相成分处处相同。

7、在“平衡凝固”及“液相充分混合”所假设的溶质再分配条件下，固-液界面处的固相及液相成分C *S 、C *L 随凝固过程的进行均始终在不断升高。

8、在“液相只有有限扩散”以及 “液相中部分混合（有对流作用）”溶质再分配条件下，固-液界面处的固相及液相成分C *S 、C *L 随凝固过程的进行始终不断升高。

9、在“液相只有有限扩散”以及液相容积很大的“液相中部分混合（有对流作用）”溶质再分配条件下，当达到稳定状态时，界面处及其前方液相成分均符合0)'(=∂∂tx C L ，且溶质富集层以外的成分均为C L =C 0。

二、解答题1、图4-2所示，为两种溶质再分配情况下凝固过程固液、液相成分随距离的分布。

（1） 分别指出图（a ）及图(b)各属于哪种溶质再分配情况。

（2） 简述图(b)中C s C S =*、C L L C =*的物理内涵及原因。

2、图4-3为液相只有有限扩散凝固条件下溶质再分配。

请在图上完成如下(1)~(4)内容（做题中最好不查看教材）：（1） 在三条虚线与纵坐标相交处标出其对应特征成分；（2） 以纵虚线标出最初过渡区进入稳定状态的分界位置；（3） 写出稳定阶段界面前方富集层溶质浓度)'(x C L 与'x 的关系式； （4） 标出“特征距离”λ=RD L及其对应'x 处[]0C )(C -λL 的高度，并写出其表达式；（5） 在图示情况下，若原凝固速度R 1突然降低到R 2定值时，固相成分如何调整？3、在“液相中部分混合（有对流作用）”的溶质再分配条件下，当达到稳定状态时，根据公式：N LD RL eK K C C δ-*-+=)1(000，从数学角度讨论稳态时其C *L 及C *S 值与“液相只有有限扩散”溶质再分配条件下的差异所在，并从实际物理过程予以说明。

4、在“液相只有有限扩散”溶质再分配条件下，讨论稳定状态时凝固速度R 、溶质扩散系数D L 、平衡分配常数K 0对溶质富集层)'(x C L -'x 曲线的斜率、C *L 高度的影响规律。

练习二一、判断题（T 或F ）1、凝固过程由溶质再分配引起固-液界面前沿的溶质富集，从而导致一定宽度内熔体的实际温度低于界面前沿熔体液相线温度，这种由合金成分再分配所引起的过冷称为“成分过冷”。

2、G L =''')(=∂∂x L x x T 表示凝固界面处液体实际温度梯度G L 正好与)'(x T L 曲线相切，为成分过冷是否出现的临界点。

3、G L =''')(=∂∂x L x x T 的情况下，若降低凝固速度R ，将会出现成分过冷。

4、其他条件相同情况下，无论K 0＜1还是K 0＞1，溶质平衡分配系数K 0小的合金更易于发生出现成分过冷。

5、其他条件相同情况下，原始浓度C 0高的合金更易于出现成分过冷。

6、是否出现成分过冷及成分过冷的程度，既取决于合金性质因素（K 0、C 0、D L 、m L ）, 也取决于工艺因素（R ，G L ）。

二、解答题1、设某二元铝合金的液相线及固相线均为线性，液相线斜率绝对值为m L =1.5(K/C%),其K 0=0.25，合金原始成分C 0=1%，纯铝（Al ）熔点约取为T m =660o C 。

在“液相只有有限扩散”溶质再分配条件下，稳定状态的凝固速度R =100μm /S 时，溶质扩散系数D L =5000μm 2/S 。

（1）画出具有液相线及固相线的部分相图；分别计算固液界面前沿各'x 处的)'(x C L (保留4位小数)及对应于液相线温度)'(x T L (保留1位小数)，将计算值填入下表：（2）根据计算结果，作图描点、以光滑曲线表达)'(x C L -、)'(x T L -关系，并对其做简要讨论。

若考虑凝固需要的动力学过冷度∆T k =3K, 在)'(x T L -'x 图上以虚线作另一条实际的)'(x T L -'x 曲线；（3）以界面前沿液体的实际温度梯度G L1=80K/mm 及G L2=25K/mm 在)'(x T L -'x 图上分别作直线，指出是否成分过冷？2、设某合金的K 0=0.6，液相线斜率绝对值为m L =3 (K/C%), 溶质扩散系数D L =5000μm 2/S 。

（1）当在“液相只有有限扩散”溶质再分配条件下，稳定状态的凝固速度R =25μm /S ，界面前沿液体温度梯度G L =10K/mm 时，判断在合金原始成分分别为C 0=1%及2%两两种情况下成分过冷的可能；（2）在上述合金原始成分为C 0=1%条件下，若分别使R 变大或G L 变小，会发生何情况？3、证明：教材中判别式(4-8)可表达为RG L＜L i D T T -0,其中)(00C T T =，)0'(==x T T L i 。

练习三一、判断题（T 或F ）1、凝固界面液相一侧形成负温度梯度时，前方熔体获得大于“动力学过冷度”（ΔT k ）的过冷度，这种仅由熔体存在的负温度梯度所造成的过冷，习惯上称为“热过冷”。

2、无论是纯金属还是合金，只有当凝固界面液相一侧形成负温度梯度时，才可能出现过冷现象。

3、纯金属凝固界面前方温度梯度为正时，不可能出现胞状晶或柱状树枝晶的生长方式，晶体只会以等温的平面界面向前推进。

4、在满足胞状晶生长的成分过冷条件下，若增大凝固界面前方的温度梯度G L ，则可能出现柱状树枝晶的生长方式。

5、胞状晶生长及柱状树枝晶生长，尽管凝固界面不再平整，其界面仍然保持为等温面。

6、胞状晶及柱状树枝晶的生长方向均垂直于固-液界面，与热流相反而与晶体学取向无关。

7、各生长方向尺度相近的等轴晶，是不会以树枝晶的方式进行生长的。

8、生长方向性较强的非金属晶体，其平衡态的晶体形貌具有清晰的多面体结构；方向性较弱的金属晶体，其平衡态近乎球形 。

二、填空题1、在合金其他性质不变的情况下，若 R G L /比值或． 合金成分C 0，合金固溶体结晶形貌变化趋势为：平面晶→胞状晶→柱状树枝晶→内部等轴晶（自由树枝晶）。

2、形成胞状晶的成分过冷区宽度约在 cm 之间。

发展良好的 胞状晶的横截面往往呈正六边形。

胞状晶往往源于一个晶粒，故胞状晶可认为是一种 结构。

3、熔体内部的过冷度大于 时，将满足内部等轴晶（自由树枝晶）的生长条件。

4、晶体外表面通常为界面能较 的晶面（密排面）。

因此，对于立方晶体的金属固溶体，等轴树枝晶生长过程中，所形成的棱与角的狭面为界面能 的晶面，枝晶生长方向与之垂直；同理，柱状树枝晶主干及二次、三次枝晶的优先生长方向为 排面的发线方向< >。

5、合金固溶体的固-液界面若以平面向前推进，该界面从温度角度是一 面，与相图上对应于 成分的平衡温度相比，界面实际温度要低ΔT k ——凝固进行所需要的 过冷度。

6、晶体自型壁生核，然后由外向内单向延伸的生长方式，称为“ 生长”。

平面生长、 生长和 生长皆属于外生生长。

等轴枝晶在熔体内部自由生长的方式则称为“ 生长”。

7、枝晶间距的表达式中，R 与G L 乘积的量纲相当于 的量纲。

冷却速度越大，枝晶间距 。

8、凝固过程枝晶间距越小，合金的成分偏析程度 ，凝固热裂纹形成倾向 ，显微缩松及夹杂物分布的分散度 ，材料的性能 。

三、解答题1、 如图，自左向右凝固的固-液界面温度为T i ，因成分富集界面前沿液相线以T L (X’)曲线所示。

G 1与G 2分别是柱状树枝晶所需成分过冷的上、下临界温度梯度，ΔT he 为异质形核所需过冷度。

设当前G 在G 1与G 2之间：（1） 根据“液态只有扩散”的成分过冷判别式（需写出），若工艺因素(R 、G L )不变，如何改变合金性质的参数C 0、K 0，使固-液界面按胞状晶进行凝固？（2）若合金性质不变，如何改变工艺因素使之发生内部等轴晶“内生生长”？2、对于练习二中第2题的条件，若G L2=25K/mm，以作图法求出成分过冷区域的大约宽度。

若该合金固溶体出现柱状树枝晶所需的成分过冷宽度为800μm以上，在G L2=25K/mm对应的成分过冷度下固-液界面是以何种形态？其晶体前端可达到'x的何位置？练习四一、填空题1、根据Jackson因子，共晶的两相均为粗糙-粗糙界面的为第Ⅰ类共晶，如：金属-金属相共晶或金属-共晶，其典型的显微形态是有规则的状，或其中有一相为状，因此称为“共晶”。

2、金属-非金属共晶属于第Ⅱ类共晶体，由于小晶面相（非金属相）晶体长大具有强烈的性，且容易发生弯曲和分枝，所得到的组织较为无规则，属于“共晶”。

3、-属于第Ⅲ类共晶体，长大过程两相不再是的方式。

所得到的组织为两相的不规则混合物，也属于“不规则共晶”。

4、规则共晶协同生长机制：生长过程中，两相各向其界面前沿排出另一组元的原子，由于前沿富B原子，而前沿富A原子，扩散速度正比于溶质的浓度梯度，因此横向扩散速度比纵向大的多。

共晶两相通过扩散不断排走界面前沿积累的溶质，且又互相提供对方生长所需的，彼此合作，齐头并进地快速向前生长。

这种两相协同生长的方式为典型的生长。

5、共晶组织生长中可发生调整而细化。

例如，层片状共晶α相前沿的处因B 原子扩散困难而浓度升高，其聚集程度随生长速度R的而更为严重，导致α相在此处推进速度而形成凹坑，凹坑处B原子扩散越发困难。

当B原子浓度升高到足以使β相生核，新的β相片层在原α相中心处形成，因此随R增大片层距。

共生区有“对称型共生区”、“非对称型共生区”两种类型，前者的合金两个组元熔点、成分点在相图的中间位置附近、两相长大速度基本，后者共生区失去性而偏向于熔点组元一侧。