决策题:1、某移动通讯公司开设了两种通讯业务:“全 球通”使用者缴50元月租费, 然后每通话1分钟再 付话费0.4元;“快捷通”不缴月租费,每通话1分钟, 付话费0.6 元(本题的通话均指市内通话).若一个月 内通话x分钟,两种方式的费用分别为y1 元和y2元.
(1)用含x的代数式分别表示y1和y2,则 y1=________,y2=________.
（3）当一个单项式的系数是1或–1时，“1” 通 常省略不写，但不要误认为是0，如a²，–abc；
（4）单项式的系数是带分数时，还常写成假分
数，如1 1 x2 y写成 5 x2 y 。
4
4
（5）单独的数字不含字母,所以它的次数是零次.
(1)列式表示：p的3倍的
是
1 4
.
(2) 0.4 xy 3的次数是
2
a
中单项式
有
,多项式有
,整式
.
(8)以上代数式中，哪些符合书写要求？
xy2 4;
a 2 1 b; 2
1a;
1 1 xy; 3
e f ; 5
3 b2
(9)下列各式中哪些是单项式（系数、次数）, 哪些是多项式（项、次数）？
(1) 3abc 2
(2) x 2 y 3
(3) 4 R3
3
(4)0
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练 习（二）：
1、下列各组是不是同类项：
(1) 4abc 与 4ab 不是
(2) -5 m2 n3 与 2n3 m2 是 (3) -0.3 x2 y 与 y x2 是
2、合并下列同类项：
(1) 3xy – 4 xy – xy = （ –２xy ） (2) －a－a－2a=( –４a )
(3) 0.8ab3 － a3 b+0.2ab3 =( ab3 － a3 b ) 3、若5x2 y与是 x m yn同类项，则m=( ２) n=( 1)
5
梯形的面积为：2（x+3x)=10x cm2 因为 x 是正数， 所以 10x>8x 所以 梯形的面积比长方形的面积大
10x-8x=2x 即 梯形的面积比长方形的面积大2x cm2
4、一公园的成票价是15元，儿童买半票，甲旅行团有 x（名）成年人和y （名）儿童；乙旅行团的成人数是 甲旅行团的2倍，儿童数比甲旅行团的2倍少8人，这两 个旅行团的门票费用总和各是多少？
m2
。
n
y
n2
2、 下列各题计算的结果对不对？如果不对， 指出错在哪里？
(1) 3a 2b 5ab (2) 5 y2 2 y2 3 (3) 2ab 2ba 0 (4) 3 x2 y 5 xy2 2 x2 y (5) 5x 3x 8x
课堂练习
1.选择题：
（1）一个二次式加上一个一次式，其和是（ B ）
.
2b 1 ab2 5ab 1
(3) 多项式 4
的次数为
，项为 ，
第三项的系数是 ，三次项是
，常数项是
.
(4) 写出 5 x3 y 的一个同类项
.
(5)三个连续的奇数,中间一个是n,则这三个数的和为
(6)多项式6a2 5a 3与 5a2 2a 1的差是
.
(7)代数式
x y , 2 x, 1 , 0, x, 2 x 2 3 y
第n年在A公司收入为10000+（n-1）×200， 第n年在B公司收入为
5000 n 1100 5000 n 1100 50 10050 (n 1) 200
而 10000 (n 1) 200 10050 (n 1) 200 50,
分析：第一排有a个座位，第二排有（ a+1 ）个座位，
第三排有（ a+2 ）个座位？第4排有（ a+3 ）个座
位。所以第n 排有 [a+(n-1)] 个座位，即
m= a+n-1
，
思考：
1、探索规律并填空：
（1） 1 1 1 ; 1 1 1 ; 1 1 1 ;
1 2 2 2 3 2 3 3 4 3 4
(1)小明在实践课中做一个长方形模型，一边为3a+2b, 另一边比它小a-b,则长方形的周长为多少？
(2)大众超市出售一种商品其原价为a元，现三种调价 方案： 1.先提价格上涨20%,再降价格20%
2. 先降价格上涨20%,再提价格20%
3. 先提价格上涨15%,再降价格15%
问用这三种方案调价结果是否一样？最后是不是 都恢复了原价?
2、计算:（1）x－(－y －z+1)=X+y +z －(12 ) m+(－n+qm)=－n+q ； ( 3 ) a － ( b+c－3)= a－b－c；+3( 4 ) x+(5－3y)= x+5－3y 。
3、多项式 x-5xy2 与-3x+xy2 的和是 -2x-4xy2 ，它们的差 是 4x-6xy2 ，多项式 -5a+4ab3 减去一个多项 后是 2a ，则 这个多项式是 -7a+4ab3 。
= xy2- 2xy
（2）原式=5a2 －（a2+5 a2 －2a －2a2+6a） = 5a2 － （4a2 +4a） = 5a2 － 4a2－ 4a =a2 － 4a
3、长方形的长为2x cm ，宽为4cm，梯形的上底为x cm，下底为上底的3倍，高为5cm，两者谁的面积大？ 大多少？
解：长方形的面积为：8x cm2
．．．．．
1 n (n 1)
1 1
n n 1
。
2006
1 （２）计算：1 2
2
1
3
1 3
4
1 2006
2007
2007 .
2、小丽做一道数学题:“已知两个多项式A,B,B 为4x2-5x-6,求A+B.”,小丽把A+B看成A-B计 算结果是-7x2+10x+12.根据以上信息,你能求 出A+B的结果吗?
例题（练习）
1、计算：
（1）3（ xy2－x2y) －2(xy+xy2)+3x2y;
2（、2化）简5a求2 －值[a：214+（(5－a24－x22a+) 2－x2(－a28)－－3a12)](x－2）其中x=
1 2
解:1、（1）原式=3 xy2－3x2y－ 2xy － 2xy2 +3x2y
=（3-2） xy2 +（-3+3） +3x2y-2xy
A.一次式 B.二次式 C.三次式 D.次数不定
（2）.一个二次式加上一个二次式，其和是（ D ）
A.一次式
B.二次式
C.常数
D. 次式不高于二次的整式
（3）. 一个二次式减去一个一次式，其差是（B ）
A.一次式 B.二次式 C.常数 D. 次数不定
计算与求值:
(1)2(2a 3b) 3(2b 3a)
3、去括号法则：
➢括号前面带“+”的括号，去括号时括号内的各 项都不变符号。
➢括号前面带“-”的括号，去括号时括号内的各 项都改变符号。
如果括号前面有系数，可按乘法分配律和
去括号法则去括号，不要漏乘，也不要弄错
各项的符号.
4、整式加减法则：
练 是习 同： 类1项、，若则m15=x
5
y
4
与
，n=
3x
式
单独的一个数字或字母也是单项式．
项：式中的每个单项式叫多项式的项。
多 项 式 （其中不含字母的项叫做常数项） 次数：多项式中次数最高的项的次数。
注意： 1、多项式的次数为最高次项的次数. 2、多项式的每一项都包括它前面的符号.
注意：
（1）圆周率是常数。
（2）如果单项式是单独的字母，那么它的系数 是1。如：单项式c的系数是1。
(2)某人估计一个月内通话300分钟,应选择哪种移 动通讯合算些?
例2 A和B两家公司都准备向社会招聘人才，两 家公司招聘条件基本相同，只有工资待遇有如下 差异:A公司年薪10000元，从第二年开始每年加 工龄工资200元，B公司半年年薪5000元，每半年 加工龄工资50元，从经济收入的角度考虑的话， 选择哪家公司有利?
第二章整式的加减(复习)
本章知识结构图:
用字母表示数
列式表示 数量关系
单项式 多项式
整 式
合并同类项 整式加减
去括号
1.列整式能力 3. 培养符号感
2. 整式的加减计算能力
4. 注重数学思想
整体代换思想
从特殊到一般，再到特殊的思想
回顾：
整
单 项 式
系数：单项式中的数字因数。3xy 2 y3 - x3
5 (6)
x2 y
z3
4
(7) 25 x2 y2
(8) q (9) x 1
p
a
回顾：
1、同类项
（1） 所含字母相同； （2）相同字母的指数也分别相同；
（满足这样条件）的项，叫同类项; （3）所有的常数项也是同类项。
2、合并同类项法则：
系数相加，字母和字母的指数不变。
单项式有
整式
a、
3
a 、
3
1
2y2
x y、
2
、－x
1
2 y2
x
多项式有 、1-x-5xy2 、－x
2
y 、1-x-5xy2
2、
1
1
2 y2
的系数是（
1），次数是（
2
2 ），
a 3
的系数是
（ 3 ），次数是（ 1 ）；
3、x
2
y 、的项是（
x、 y
22
），次数是（ 1 ），1-x-5xy2