15.3.1基本概念与基本逻辑运算

逻辑代数是1847年由英国数学家乔治· 布尔（George Boole)首先创立的，所以 通常人们又称逻辑代数为布尔代数。逻 辑代数与普通代数有着不同概念，逻辑 代数表示的不是数的大小之间的关系， 而是逻辑的关系，它仅有两种状态即： 0,1。它是分析和设计数字系统的数学 基础。
4 1
5 0
6 1
7 1
8 0
亮灯情况 1
一、基本概念：
1、逻辑变量：和普通代数类似， 在逻辑代数中也用英文字母表示变 量，这种变量称为逻辑变量。常用 大写字母A、B、C、……..
2、逻辑常量：1、0
二、逻辑运算

逻辑代数中有“与”“或”“非”三种 逻辑关系的基本运算
1、“与”逻辑运算：设A，B是两个 逻辑变量，用A〃B表示两个变量的 逻辑与，也叫逻辑乘，A和B都称为 A〃B因子。
“非”运算的法则：
0 1
1 0
F= A
“非”运算Y= A 的真值表：
A 1 0
A
0 1
4、与门、或门、非门：。
Y=A· B
&
Y=A+B
>1
Y= A
1
A B
AB
A
(a) 与门
(b) 或门
(c) 非门
课堂小结
一、基本概念： 1、逻辑变量：A、B、C、…….. 2、逻辑常量：1、0 二、逻辑运算： “与”“或”“非” 三、运算法则
2.“或”逻辑运算：设A，B是两 个逻辑变量，用A＋B表示两个变 量的逻辑或，也叫逻辑加。
“或”运算的法则：
0+0=0 0+1=1 1+0=1
1+1=1
F = A+ B
“或”运算Y=A+B的真值表：
A 1 1 0 0 B 1 0 1 0 A+B 1 1 1 0
3. “非”逻辑运算：设A是逻辑变 量，用 A 表示变量A的逻辑非， 也叫逻辑反。
“与”运算的法则

0· 0=0
0· 1=0
1· 0=0
1· 1=1
F = A·B
真傎表 ：
将逻辑运算式中变量的所有取值组合与其相 应运算结果一一列出，并以表格的形式表示， 这种表称为逻辑运算的真傎表。其中用1表示 真值“真”，用0表示真值“假”。
“与”运算Y=A·B的真值表：
A 1 1 0 0 B 1 0 1 0 A· B 1 0 0 0

布置作业
课本117页练习15-7的3、 练习册相应习题

ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
创设情境
问题1：某教师要记录某一天晚
上9点各教室亮灯的情况，假如 该学校共有8间教室，请帮助设 计记录表。要求：在保证能够 看清楚是否每一个教室都已经 查看的前提下，尽可能地使记 录简洁。
归纳定义
教室 1 2 3 4 5 6 7 8 亮灯情况 亮 灭 亮 亮 灭 亮 亮 灭
教室
1
2 0
3 1