ｎ Ｃ ／ Ｃ ｉ ＝１ ｊ ∑ ｎｉ ｉ ｊ＝１， ｊ≠
） 其中 ， 为离差标准化的度中心 Ｘ ｉ ＝ １， ２， ３， ４ ｉ（ 接 近 中 心 性、 中 介 中 心 性 与 道 路 链 长 度， 值范 性、 ］ 。 由于缺少可靠的城市交通流信息 ， 围均为 ［ ０， １ 参量α 使模型 ｉ的估计值 多 采 用 多 重 共 线 性 分 析 、 信息量最大的原则 。 本文分析各结构化指标内部 与指标间的信息 量 ， 使用基于相互关系准则的标 准重要性 （ 方法估计等级模型的参数 ， 使 Ｃ Ｒ Ｉ Ｔ Ｉ Ｃ） 得结构等级所包含的信息量达到最大 。 数据的信 ， 息量分为 ： 对比强度） ① 单个指标内部信息量（ 以标准差σ 的 形 式 来 表 现 ， 即在同一指标内各条 道路链取值差距的大小 ； ② 不同指标之间的信息 ， 冲突强度 ） 以指标之间的相关性为基础 ， 指标 量（ 之间相关系 数 绝 对 值 较 大 则 冲 突 性 较 低 。 设 Ｅ ｉ 表示第ｉ 各指标所 包 含 的 信 息 量 ， 则Ｅ ｉ可 表 示 为 对比强度与冲突性的乘积 ：
摘 要： 根据复杂网络理论提出了一种城市道路网结 构 化 分 析 与 结 构 等 级 建 模 方 法 。 首 先 ， 根据城市道路链 生成对偶图 ； 然后 ， 分析路网几何结构 ， 对由城市道路链 生 成 的 对 偶 图 进 行 中 心 性 测 度 分 析 ； 集成各项结构指 标进行道路等级建模 ， 以保持各个指标的结构信息 ； 最后， 根据集成指标分析城市道路的结构重要性、 划分道 通过所提方法进行的道路结构化等级分析能够反映道路网中 路等级并保持道路网的连通性 。 实验结果表明 ， 包含的等级结构特征 ， 而且与单一指标和现有的道路分级 相 比 ， 集成各项结构指标后划分的道路等级能够更 好地符合道路网固有的等级特点 。 关键词 ： 交通地理信息系统 ； 复杂网络 ； 道路网 ； 道路等级 ； 空间分析 中图法分类号 ： Ｐ ２ ０ ８
图 １ 道路网对偶结构 Ｆ ｉ ． １ Ｒ ｏ ａ ｄ Ｎ ｅ ｔ ｗ ｏ ｒ ｋ Ｄ ｕ ａ ｌ Ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅ ｇ
７ 卷第 ６ 期 第３
栾学晨等 ： 城市道路复杂网络结构化等级分析
７ ２ ９
） 表示其中经过结点ｉ 的条数 。 在道路网 数； ｎ ｉ ｋ（ ｊ
１ ０］ 。长直的道路链更易吸引交 次最短路 径 行 驶 ［
。 基于对偶图的网络中心性特
度中 征指标在数学表 达 上 主 要 可 以 归 纳 为 ３ 个 ： 心性 、 接近中心性以及中介中心性。图 ２ 为 ３ 个 中心性的示意图 。 本文在解释各项指标在城市道 路网等级分析中 的 具 体 含 义 时 ， 还引入道路链长 用于分析 司 机 驾 驶 经 验 习 惯 对 交 通 流 的 度指标 ， 影响 。
４
图 ２ 中心性指标最大值示意图 Ｆ ｉ ． ２ Ｅ ｘ ａ ｍ ｌ ｅ ｏ ｆ Ｃ ｅ ｎ ｔ ｒ ａ ｌ ｉ ｔ Ｍ ａ ｘ ｉ ｍ ｕ ｍ ｓ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ Ｇ ｒ ａ ｈ ｇ ｐ ｙ ｐ
）度中心性 ， 是指网络中与某一结点直接相 １ 连的结点数 。 其算式为 ：
通流 ， 符合 司机的 驾 驶 经验， 因 此， 道路链的连接 长度能够反映出道路的交通量信息 。 长度越长的 道路吸引的 交 通 量 越 大 ， 具 有 的 等 级 越 高。其 算 式为 ： （ ， ） （ ） Ｌ ｈ ｏ ｒ ｔ ｅ ｓ ｔ Ｌ ｅ ｎ ｔ ｈ ｔ ４ ｇ ｆ ｉ ＝Ｓ ｎ ｏ ｄ ｅ ｎ ｏ ｄ ｅ ｉ ｉ 式中 ， 是道路段ｉ 的 起 始 结 点 ； 为终止结 ｔ ｆ ｎ ｏ ｄ ｅ ｎ ｏ ｄ ｅ ｉ ｉ 点 。 使用最短路径查找路段链起止结点间的最短 距离作为道路链 的 长 度 ， 避免存在双行道路时分 支车道长度重复计算的问题 。 ２． ２ 基于信息量的多指标集成 上述各指标都能够反映道路网结构等级特征 的一方面 ， 需要建 立 结 构 化 分 析 指 标 与 道 路 结 构 等 级 的 关 联 模 型， 全 面 评 价 道 路 的 结 构 化 等 级。 本文综合考虑各 种 指 标 的 影 响 ， 结合道路链的长 度， 构建道路结构等级的线性关联模型 ：
ｎ
Ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｒ ａ ｌ Ｌ ｅ ｖ ｅ ｌ＝
ｉ ｊ
Ｃ ＝
Ｄ ｉ
ｊ＝１
∑δ
（ ） １
∑αＸ
ｉ ｉ ＝１
ｉ
（ ） ５
式中 ， 如果 ｉ 相 交， δ ｉ ｊ 表示道路链ｊ 是否 与 道 路 链 ， 则δ 否 则 为 ０。 在 道 路 网 结 构 化 分 析 相交 ， ｉ ｊ ＝１ 过程 中 ， 度 中 心 值 越 大， 连接的 道路越 多， 这条道 路的连通性越强 ， 在整个城市道路网中所起的重 要程度越大 。 ）接近中心性 ， 是指网络中一个结点到其他 ２ 所有结点的最短路径之和的倒数 。 其算式为 ：
１， ２］ （ 。在进行道路网结 研 究 的 重 点 之 一［ Ｇ Ｉ Ｓ －Ｔ） 构化等级分析时 应 当 综 合 考 虑 各 个 指 标 ， 多角度
段； 而对偶图中的 每 一 个 结 点 代 表 道 路 网 中 的 一 条道路或道路链 ， 结点间的连接代表道路网中两 条道路之间的连通关系 。 为了能够得到具有无标 度特征的复杂网 络 ， 通常使用长道路链作为对偶 对偶图能够保持城市 图的结点 。 与原 始 图 相 的 基 础 设 施 ， 现了城市中各种 地 理 要 素 的 分 布 特 征 ， 也具有复 杂网络系统的等级结构特性 。 道路等级分析对于 现代交通分析等具有重要作 道路网多尺度表 达 、 用， 应用复杂网络 理 论 进 行 城 市 道 路 网 拓 扑 结 构 描述和网 络 行 为 理 解 已 成 为 交 通 地 理 信 息 系 统
ｎ Ｂ Ｃ ｉ ＝
Ｅ １－ｒ ｉ ＝σ ｉ· ｉ ｊ） ∑（
ｊ＝１ ｍ
（ ） ６
式中 ， 第ｉ 个 指 标 ｉ 个 评 价 指 标 的 标 准 差； σ ｉ为第 （ ） ３ 与其他指标冲突性的量化指标为 ， 其 １－ ｒ） ∑（
ｉ ｊ
ｉ ｊ≠ｋ≠
ｉ／ ｎ ｋ （） ｋ ｊ ∑ｎｊ
ｊ＝１
式中 ， ｎ ｋ 表示结点ｊ 与ｋ 之 间 最 短 路 径 的 道 路 条 ｊ
α ｉ为 ： α ｉ ＝ Ｅ ｉ
ｍ ｊ＝１
（ ） ７
ｊ
∑Ｅ
此方 法 既 考 虑 了 指 标 变 异 大 小 对 权 重 的 影 响， 又考虑了各指标间的冲突 。 当标准差一定时 ， 指标 间 的 冲 突 越 小 ， 权 重 越 小； 冲 突 越 大， 权重也 越大 。 对于道路 网 结 构 化 等 级 分 析 来 说 ， 若不同 的指标间 存 在 较 高 的 相 似 性 ， Ｃ Ｒ Ｉ Ｔ Ｉ Ｃ 方法可以 降低权重使之不会降低其他指标的作用 。 ２． ３ 等级拓扑一致性保持 上述道路网结构化等级计算与等级划分方法 不能保证划分的每一等级道路的连通性 。 本文将 每条道路在整个 道 路 网 中 的 连 通 作 用 ， 转化成对 偶图中结点连接度的计算来保持道路等级拓扑的 一致 性 ， 具 体 步 骤 为： ① 将对偶图中的高等级道 ， 路标记为 “ 保留道路 ” 低等级道路标记为 “ 待删除 。 拓扑一致 性 保 持 可 以 抽 象 为 选 取 最 少 的 道路 ” “ ， 待删除道路 ” 使图中全部的“ 保 留道路” 仍能保 保留道路” 之间边的 持整体连通 。 ② 对 偶 图 中 “ 权重为 ０， 其 他 边 根 据 通 达 性 赋 予 相 应 权 重。 采
］ ３ ７ － 。 的整体形态 ， 反 映 城 市 道 路 网 的 交 通 量 信 息［
通过复杂网络结 构 指 标 计 算 ， 能够直接得到道路 通行效率和重要 链在整个网络中 的 交 通 量 需 求 、 程度 。 ］ 本文使用文献 ［ 提出的方法 ， 首先识别双行 ８ 然后根据道路连接角和道路 道路和复杂交叉 口 ， 道路宽度等语义信息 ， 连接道路网中的长道路 名、 链， 为 道 路 网 的 结 构 化 分 析 提 供 正 确 的 数 据 源。 图 １ 为基于对偶拓扑方法生成的对偶图 。
中ｒ ｉ ｉ越 ｊ 为 评 价 指 标ｉ 和ｊ 之 间 的 相 关 系 数 。Ｅ
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武汉大学学报·信息科学版
２ ０ １ ２年６月
大， 第ｉ 个评价指标所包含的信息量越大 ， 该指标 的相对重要 性 就 越 大 。 因 此 ， 第ｉ 个 指 标 的 参 量
将武汉市的道路 低 。 根据分布曲 线 上 的 转 折 点 ， 分成 ３ 级并保持每一等级道路网的整体拓扑连通 关系 ， 选取 ７ ０ 条一级 道 路 链 、 ３ ６ ９ ０ 条 二 级 路 段、 如 图 ４ 所 示， 黑 色 粗 线、 灰 ２ ６ ４ 条三级悬 挂 路 段 ， 色粗线和黑色细 线 路 段 分 别 为 划 分 的 一 级 、 二级 和三级 道 路 ， 虽然一级道路链只有７ 但已能 ０ 条， 反映出道路网的整体骨架结构 。
（ ） 文章编号 ： １ ６ ７ １ ８ ８ ６ ０ ２ ０ １ ２ ０ ６ ０ ７ ２ ８ ０ ５ － － －
文献标志码 ： Ａ
城市道路复杂网络结构化等级分析
２ １， ２ １， ２ 栾学晨１， 杨必胜 张云菲
（ ） １ 武汉大学测绘遥感信息工程国家重点实验室 ，武汉市珞喻路 １ ２ ９号， ４ ３ ０ ０ ７ ９ （ ） ２ 武汉大学时空数据智能获取技术与应用教育部工程研究中心 ，武汉市珞喻路 １ ２ ９号， ４ ３ ０ ０ ７ ９
避免应用单一 分析整个道路网 络 中 的 等 级 关 系 ， 指标分析道路结 构 化 等 级 所 产 生 的 片 面 性 ， 使道 路网的建设 和 改 善 更 具 有 针 对 性 、 科 学 性。本 文 针对城市道路网 的 道 路 结 构 特 点 ， 应用复杂网络 理论对城市所有类型道路综合进行结构化等级分 根据指标信息量对结构化分析指标进行集成 ， 析， 以期获得更全面的道路网结构化等级评价 。