因为异步电动机的物理模型是一个高阶、非线性、强耦合、的多变量系统，需要用一组非线性方程组来描述，所以控制起来极为不便。异步电机的物理模型之所以复杂，关键在于各个磁通间的耦合。直流电机的数学模型就简单多了。从物理模型上看，直流电机分为空间相互垂直的励磁绕组和电枢绕组，且两者各自独立，互不影响。正是由于这种垂直关系使得绕组间的耦合十分微小、，我们可以认为磁通在系统的动态过程中完全恒定。这是直流电机的数学模型及其控制比较简单的根本原因。
第2章按转子磁链定向的矢量控制方程及解耦控制
上节的定性分析是矢量控制的基本思路，其中的矢量变换包括三相一两相变换和同步旋转变换。实际上异步电动机具有定子和转子，定、转子电流都得变换，情况更复杂一些，要研究清楚还必须从分析动态数学模型开始。
如前所述，取d轴为沿转子总磁链矢量 的方向，称作M(Magnetization)轴，再逆时针转 就是q轴，它垂直于矢量 ，又称T(Torque)轴。这样的两相同步旋转坐标系称作M、T坐标系，即按转子磁链定向(FieldOrientation)的旋转坐标系。
图5 电流控制变频器
3.2带转矩内环的直接矢量控制系统
另外一种提高转速和磁链闭环控制系统解耦性能的办法是在转速环内增设转矩控制内环，图6绘出了一种实际的带转矩内环的直接矢量控制系统，其中主电路选择了电流滞环跟踪控制的CHBPWM变频器，这只是一种示例，也可以用带电流内环的电压源型变频器。系统中还画出了转速正、反向和弱磁升速环节，磁链给定信号由函数发生程序获得。转速调节器ASR的输出作为转矩给定信号，弱磁时它也受到磁链给定信号的控制.
转速、磁链闭环控制的矢量控制系统原理分析及MATLAB仿真
摘要
因为异步电动机的物理模型是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统，需要用一组非线性方程组来描述，所以控制起来极为不便。异步电机的物理模型之所以复杂，关键在于各个磁通间的耦合。如果把异步电动机模型解耦成有磁链和转矩分别控制的简单模型，就可以模拟直流电动机的控制模型来控制交流电动机。
直接矢量控制就是一种优越的交流电机控制方式，它模拟直流电机的控制方式使得交流电机也能取得与直流电机相媲美的控制效果。本文研究了矢量控制系统中磁链调节器的设计方法。并用MATLAB最终得到了仿真结果。
关键词：矢量控制，非线性，MATLAB仿真
Speed and flux vector control system for closed-loop control theory analysis and MATLAB simulation
图7电流滞环脉冲发生器模型及封装后子系统
(2)转子磁链模型。在建立转子磁链模型时,需要用坐标变换,但在Matlab模块库中,没有两相静止坐标与两相旋转坐标的变换模块,只
有三相坐标到两相坐标变换模块,通过角度是否变化确定了变换方式在三相静止坐标到两相旋转坐标变换的数学模型为:
C3s/2r=
但Matlab模块中三相坐标到两相坐标变换模块abc2dq0 Transformation的数学模型为:
当两相同步旋转坐标系按转子磁链定向时，应有
2-1
代入转矩方程式和 状态方程式，并用m、t代替d、q，即得
2-2
2-3
2-4
2-5
2-6
2-7
由于 ，状态方程中的 蜕化为代数方程，将它整理后可得转差公式
2-8
这使状态方程又降低了一阶。
由式 可得
2-9
则 2-10
或 2-11
式2-10或2-11表明，转子磁链 仅由定子电流励磁分量 产生，与转矩分量 无关，从这个意义上看，定子电流的励磁分量与转矩分量是解耦的。
The direct vector control is one superior alternating current machine control mode, it simulates direct current machine's control mode to enable the alternating current machine also to obtain the control effect which compares favorably with the direct current machine. This article has studied in the vector control system the flux linkage regulator's design method. And obtained the simulation result finally with MATLAB.
C3s/2r= ×
从式中可以看出两者是有差别的,因此不能直接应用Matlab中坐标变换模块。但如果把模块abc2dq0 Transformation的旋转角度加上90°,同时矩阵幅值乘以 时,两者就完全相等。同样,两相坐标变换到三相坐标,在应用dq0－abc Transformation模块时角度和幅值上也应当进行适当调整。在转子磁链模型中还需要求ωs,由于ωs=istLm/ Trψr,故采用Fcn模块,函数定义为Lm*u(1)/ (u(2)Tr+1e-3) ,其中, u(1)表示ist;u(2)表示ψr。封装后子系统转子及磁链模型如：
图3 异步电动机矢量变换与电流解耦数学模型
按照矢量控制系统原理结构图模仿直流调速系统进行控制时，可设置磁链调节器 和转速调节器ASR分别控制 和 ，如图4a所示。把ASR的输出信号除以 ，当控制器的坐标反变换与电机中的坐标变换对消，且变频器的滞后作用可以忽略时，此处的(÷ )便可与电机模型中的(× )对消，两个子系统就完全解耦了。这时，带除法环节的矢量控制系统可以看成是两个独立的线性子系统如图4b。
a）பைடு நூலகம்
b）
图4 带除法环节的解耦矢量控制系统
a）矢量控制系统 b）两个等效的线性子系统
——磁链调节器 ASR——转速调节器
第3章转速、磁链闭环控制的矢量控制系统
对解耦后的转速和磁链两个独立的线性子系统分别进行闭环控制的系统称作直接矢量控制系统。采用不同的解耦方法可以获得不同的直接矢量控制系统。
3.1带磁链除法环节的直接矢量控制系统
如果能将交流电机的物理模型等效变换成类似直流电机的模式，仿照直流电机进行控制，那么控制起来就方便多了，这就是矢量控制的基本思想。
第1章矢量控制的基本原理
矢量控制实现的基本原理是通过测量和控制异步电动机定子电流矢量，根据磁场定向原理分别对异步电动机的励磁电流和转矩电流进行控制，从而达到控制异步电动机转矩的目的。具体是将异步电动机的定子电流矢量分解为产生磁场的电流分量(励磁电流)和产生转矩的电流分量(转矩电流)分别加以腔制，并同时控制两分量间的幅值和相位，即控制定子电流矢量，所以称这种控制方式为矢量控制方式。
KEY WORDS:Vector Control,Misalignment,MATLABsimulation
目 录
前 言
矢量控制是一种优越的交流电机控制方式，它模拟直流电机的控制方式使得交流电机也能取得与直流电机相媲美的控制效果。本文研究了矢量控制系统中磁链调节器的设计方法。首先简单介绍了矢量控制的基本原理， 给出了矢量控制系统框图，然后着重介绍了矢量控制系统中磁链调节器的设计和仿真过程。仿真结果表明调节器具有良好的磁链控制效果。
图2 矢量控制系统原理结构图
在设计VC系统时，如果忽略变频器可能产生的滞后，并认为在控制器后面的反旋转变换器 与电机内部的旋转变换环节VR相抵消，2／3变换器与电机内部的3／2变换环节相抵消，则图2中虚线框内的部分可以删去，剩下的就是直流调速系统了。可以想象，这样的矢量控制交流变压变频调速系统在静、动态性能上完全能够与直流调速系统相媲美。
1.1坐标变换的基本思路
坐标变换的目的是将交流电动机的物理模型变换成类似直流电动机的模式，这样变换后，分析和控制交流电动机就可以大大简化。以产生同样的旋转磁动势为准则，在三相坐标系上的定子交流电流 、 、 ，通过三相——两相变换可以等效成两相静止坐标系上的交流电流 和 ，再通过同步旋转变换，可以等效成同步旋转坐标系上的直流电流 和 。如果观察者站到铁心上与坐标系一起旋转，他所看到的就好像是一台直流电动机。
图6 带转矩内环的直接矢量控制系统
第4章控制系统的建模和参数设置与仿真
4.1控制电路建模和参数设置
滞环脉冲发生器建模。滞环脉冲发生器作用是给定电流iA、iB、iC同输出电流ia*、iｂ*、iｃ*相比较,电流偏差超过一定范围时,滞环脉冲发生器控制逆变器上(下)桥臂功率器件动作,使得输出电流尽可能接近给定电流。为了保证同一桥臂上下轮流动作,上臂桥采用Relay模块,滞环宽度取12。为了加快仿真,下臂桥采用由Data TypeConversion、Logical Operator等模块组成。滞环脉冲发生器及封装后的子系统如图７所示。
在前述的图4a中，转速调节器输出带“÷ ”环节，使系统可以在有关假定条件下(见上节指出的三个假定条件)简化成完全解耦的 与 两个子系统(模型在图中略去未画)，这是一种典型的直接矢量控制系统。两个子系统都是单变量系统，其调节器的设计方法和直流调速系统相似。电流控制变频器可以采用电流滞环跟踪控制的CHBPWM变频器(图5a)，也可采用带电流内环控制的电压源型PWM变频器(图5b)
式2-10还表明， 与 之问的传递函数是一阶惯性环节，其时间常数Tr为转子磁链励磁时间常数，当励磁电流分量 突变时， 的变化要受到励磁惯性的阻挠，这和直流电动机励磁绕组的惯性作用是一致的。
式2-10或式2-11、式2-8和式(2-2)构成矢量控制基本方程式，按照这组基本方程式可将异步电动机的数学模型绘成图3的结构形式，由图可见，两个子系统之间仍旧是耦合着的，由于Te同时受到 和 的影响。
ABSTRACT
Because asynchronous motor's physical model is a higher order, the misalignment, the close coupling many-variable system, needs to use a group of nonlinear simultaneous equation to describe, therefore controls extremely inconveniently. The reason that asynchronous machine's physical model is complex, the key lies during each magnetic flux the coupling. If becomes the asynchronous motor model decoupling has the simple model which the flux linkage and the rotational speed control separately, may simulate direct current motor's control model to control the motor.