电子科技大学UNIVERSITY OF ELECTRONIC SCIENCE AND TECHNOLOGY OF CHINA激光原理与技术课程设计课程教师：作者姓名：学号：题目一：编程计算图示谐振腔的稳定性与光焦度1/F的关系。

可取R1=∞, R2=∞, l1=250mm, l2=200mm。

，用matlab程序计算光线在腔内的轨迹，演示腔稳定和不稳定时光线在腔内往返次数增加时光线轨迹。

初始光线参数可以任意选择。

利用matlab编程如下：clear,clcL1=250;L2=200;R1=inf;R2=inf;syms d;T=[1,L1;0,1]*[1,0;-d,1]*[1,L2;0,1]*[1,0;-2/R2,1]*[1,L2;0,1]*[1,0;-d,1]*[1,L1;0,1]*[1,0;-2/R1,1];A=T(1,1);B=T(1,2);C=T(2,1);D=T(2,2);h=(A+D)/2;ezplot(h,[0,0.012])title('谐振腔的稳定性');xlabel('透镜光焦度D（/mm）');ylabel('等效g1g2')运行结果：题目二：计算输出镜M2和透镜上的模式半径与光焦度1/F的关系。

利用matlab编程如下：clear,clcL1=250;L2=200;R1=inf;R2=inf;w1=0.5*10^-3;syms dT1=[1,L2;0,1]*[1,0;-2/R2,1]*[1,L2;0,1]*[1,0;-d,1]*[1,L1;0,1]*[1,0;-2/ R1,1]*[1,L1;0,1]*[1,0;-d,1];A1=T1(1,1);B1=abs(T1(1,2));C1=T1(2,1);D1=T1(2,2);h1=(A1+D1)/2;W1=((w1*B1/pi)^(1/2))/((1-h1^2)^(1/4));T2=[1,0;-2/R2,1]*[1,L2;0,1]*[1,0;-d,1]*[1,L1;0,1]*[1,0;-2/R1,1]*[1,L1 ;0,1]*[1,0;-d,1]*[1,L2;0,1];A2=T2(1,1);B2=abs(T2(1,2));C2=T2(2,1);D2=T2(2,2);h2=(A2+D2)/2;W2=((w1*B2/pi)^(1/2))/((1-h2^2)^(1/4));figure (1)ezplot(W1,[0,0.012]);title('透镜上的光斑半径');xlabel('透镜光焦度D（/mm）');ylabel('光束半径') figure (2);ezplot(W2,[0,0.012])title('输出镜上的光斑半径');xlabel('透镜光焦度D（/mm）');ylabel('光束半径') figure (3);h1=ezplot(W1,[0,0.012]);hold onh2=ezplot(W2,[0,0.012]);set(h2,'color','r')title('透镜和输出镜上的光斑半径');xlabel('透镜光焦度D（/mm）');ylabel('光束半径')运行结果：题目三：取使谐振腔稳定的F值，计算腔内模式半径与z的关系。

利用matlab编程如下：clear,clcL1=250;L2=200;R1=inf;R2=inf;F=125;wl=0.5*10^-3;T=[1,0;-2/R1,1]*[1,L1;0,1]*[1,0;-1/F,1]*[1,L2;0,1]*[1,0;-2/R2,1]*[1,L2;0,1]* [1,0;-1/F,1]*[1,L1;0,1];A=T(1,1);B=T(1,2);C=T(2,1);D=T(2,2);qm=1/(2*C)*((D-A)+i*2*sqrt(1-(A+D)^2/4));A=1;B=0;C=-2/R1;D=1;q1=(A*qm+B)/(C*qm+D);z0=real(q1);f=imag(q1);w0=sqrt(f*wl/pi);z=0:L1;w=w0*sqrt(1+(z+z0).^2/f^2);plot(z,w),hold onA=1;B=L1;C=0;D=1;q2=(A*q1+B)/(C*q1+D);A=1;B=0;C=-1/F;D=1;q3=(A*q2+B)/(C*q2+D);z0=real(q3);f=imag(q3);w0=sqrt(f*wl/pi);z=0:L2;w=w0*sqrt(1+(z+z0).^2/f^2);plot(z+L1,w),hold onA=1;B=L2;C=0;D=1;q4=(A*q3+B)/(C*q3+D);A=1;B=0;C=-2/R2;D=1;q5=(A*q4+B)/(C*q4+D);z=0:L2;w=w0*sqrt(1+(z+z0).^2/f^2);plot(z+L1,w),hold onA=1;B=L2;C=0;D=1;q6=(A*q5+B)/(C*q5+D);A=1;B=0;C=-1/F;D=1;q7=(A*q6+B)/(C*q6+D);z0=real(q1);f=imag(q1);w0=sqrt(f*wl/pi);z=0:L1;w=w0*sqrt(1+(z+z0).^2/f^2);plot(z,w),hold onA=1;B=L1;C=0;D=1;q8=(A*q7+B)/(C*q7+D);title('光斑半径与z的关系');xlabel('透镜光焦度D（/mm）');ylabel('光束半径')运行结果：题目四取不同的l1值和R1值，计算谐振腔的稳定性，输出镜M2和透镜上的模式半径与光焦度1/F的关系。

由于此处matlab程序与前雷同，只显示结果。

（1）取L1=200,R1=1000;（2）取L1=200,R1=-1000;题目五进行光线追迹，计算从M1出发，光线参数为(r0, 0)的光线在腔内往返传播的轨迹。

（1）取r=0.1;theta=0.1;F=100；利用matlab编程如下：clear,clcn=10;L1=200;L2=200;R1=inf;R2=inf;F=100;r=0.1;theta=0.01;I=[r;theta];T=[1,L1;0,1]*[1,0;-1/F,1]*[1,L2;0,1]*[1,0;-2/R2,1]*[1,L2;0,1]*[1,0;-1/F,1]*[ 1,L1;0,1]*[1,0;-2/R1,1];A=T(1,1);B=T(1,2);C=T(2,1);D=T(2,2);h=(A+D)/2;d=1/F;x1=linspace(0,L1,L1);x2=linspace(L1,L1+L2,L2);for i=1:ny=I(1,1)+I(2,1)*x1;plot(x1,y),hold onI=[1,0;-1/F,1]*[1,L1;0,1]*I;y=I(1,1)+I(2,1)*(x2-L1);plot(x2,y),hold onI=[1,0;-2/R2,1]*[1,L2;0,1]*I;y=I(1,1)+I(2,1)*(L2-(x2-L1));plot(x2,y),hold onI=[1,0;-1/F,1]*[1,L2;0,1]*I;y=I(1,1)+I(2,1)*(L1-x1);plot(x1,y),hold onI=[1,0;-2/R1,1]*[1,L1;0,1]*I;endtitle('光线追迹');xlabel('z（mm）');ylabel('光束位置')运行结果:光线追迹模拟m=10次光线追迹模拟m=20次光线追迹模拟m=50次光线追迹模拟m=100次光线追迹模拟m=500次（2）取r=0.1;theta=0.1;F=300；运行结果:光线追迹模拟m=10次光线追迹模拟m=20次光线追迹模拟m=50次光线追迹模拟m=100次光线追迹模拟m=500次作业补充题：用matlab画出A（t）和A^2（t）,取N=3，E0=1，L=100mm。

matlab编程如下：syms tN=3;E0=1;L=0.1;c=3*10^8;w=pi*c/L;A=E0*sin(1/2*(2*N+1)*w*t)/sin(1/2*w*t);B=A^2;figure (1)ezplot(A,[0,0.000000002]);title('Õñ·ù')xlabel('t(Ãë)');ylabel('A(t)');figure (2)ezplot(B,[0,0.000000002]);title('Ç¿¶È')xlabel('t(Ãë)');ylabel('A^2(t)')运行结果如下：。