（3）井斜方位角：
井斜方位角：以正北方位线为始边，顺时针方向旋转到井眼方位 线（井斜方位线）上所转过的角度，即井斜方位角。
注意，正北方位线是指地理子午线沿正北方向延伸的线段。所以
正北方位线和井眼方位线也都是有向线段，都可以用矢量表示。
井斜方位角以字母φ表示。井斜方位角的增量是下测点的井斜
方位角减去上测点的井斜方位角，以Δφ表示。井斜方位角的值可 以在0～360° 范围内变化。
井眼轨迹的基本概念
1、井眼轨迹的基本参数 2、井斜变化率和井斜方位变化率 3、井眼曲率及其计算 4、井眼轴线的图示法
1.井眼轨迹的基本参数
井眼轨迹，实指实钻的井眼轴线。 一口实钻井的井眼轴线乃是一条空间 曲线。为了进行轨迹控制，就要了解 这条空间曲线的形状，就要进行轨迹 测量，这就是“测斜”。 目前常用的测斜方法并不是连续测斜， 而是每隔一定长度的井段测一个点。 这些井段被称为“测段”，这些点被 称为“测点”。 测斜仪器在每个点上测得的参数有三 个，即井深、井斜角和井斜方位角。 这三个参数就是轨迹的基本参数。
注意“方向”与“方位”的区别。方位线是水平面上的矢量，而方
向线乃是空间的矢量。只要讲到方位，方位线，方位角，都是在某 个水平面上；而方向，方向线和狗腿角，则是在三维空间内(当然也 可能在水平面上)。井眼方向线是指井眼轴线上某一点处井眼前进的 方向线。
井眼轨迹的基本参数
（3）井斜方位角：
井眼轨迹的基本参数
井 底 圆 上 高 边
方向线所在的铅 垂平面；
（7）造斜工具面：
造斜工具作用方向线
与井眼轴线构成的平面；
井眼轨迹的基本参数
（8）装置角(工具面角)：
井斜 铅垂 面与造斜工 具面
的夹角；以井斜铅垂面为基准， 顺时针旋转到造斜工具面上所 转过的角度；
在井 底平 面上 ，以高 边方
向线为基准，顺时针旋转到工 具面与井底圆的交线上所转过 的角度；
井眼轨迹的基本参数
（4）磁偏角
磁偏角分为东磁偏角和西磁偏角。东磁偏角指磁北方位线在正北 方位线的东面，西磁偏角指磁北方位线在正北方位线的西面。用磁性 测斜仪测得的井斜方位角称为磁方位角，并不是真方位角，需要经过 换算求得真方位角。这种换算称为磁偏角校正。
换算的方法如下：
真方位角＝磁方位角＋东磁偏角 真方位角＝磁方位角－西磁偏角
2 2 2
（1）作水平射线ＯＡ；
（2）作∠ＢＯＡ＝αc ； （3）以一定长度代表单位角度，量ＯＢ＝ΔΦ；
（4）自Ｂ点向ＯＡ作垂线， 垂足为Ｃ点；
sin c
2 2 2
井眼曲率及其计算
第一套公式的图解法：
（5）按步骤（3）中的比例（以长度代表角度的比 例）， 量ＣＡ＝Δα； （6）连接Ａ、Ｂ，并量Ａ、Ｂ长度，按步骤（3）中的 比例换算成角度，此角度即狗腿角γ。
下测点 水平位移 直井段 上测点 增斜段 最大井斜角
α
max
降斜段
井眼轨迹的基本参数
（1）井深：
指井口(通常以转盘面为基准 )至测
点的井眼长度，也有人称之为斜深， 国外称为测量井深。井深是以钻柱或 电缆的长度来量测。井深既是测点的 基本参数之一，又是表明测点位置的 标志。
直井段 上测点 增斜段 最大井斜角

3. 西磁偏角 5.50 ，测得 方位角 292.50 ，求真方 位 角 = ？ 如果 用 象 限角 表示，象限角=？ 4. 东磁偏角50 ，测得方 位角 1200 ，求真方位角 = ？如果用象限角表示， 象限角=？


井眼轨迹的基本参数
磁偏角校正(课堂练习)

1. 我国胜利油田的磁 偏角大约是西偏5.50。 某测点测得井斜方位角 为2.50，求真方位角=？
（15）Ｎ坐标和Ｅ坐标：
是指轨迹上某点在以井口为原点 的水平面坐标系里的坐标值。
井眼轨迹的基本参数
(16)水平位移：
简称平移，指轨迹上某点至井口所在 铅垂线的距离，或指轨迹上某点至井口的 距离在水平面上的投影。此投影线称为平 移方位线。水平位移常以字母A表示。
（17）平移方位角：
指平移方位线所在的方位角，即以正北 方位为始边顺时针转至平移线上所转过的角 度，常以字母θ表示。
显然，井眼方向线与重力线都是有
向线段。井斜角表示了井眼轨迹在该
测点处倾斜的大小。
井斜角常以希腊字母 α 表示，单位
为度(°)。一个测段内井斜角的增量总 是下测点井斜角减去上测点井斜角，
以Δα表示。
井眼轨迹的基本参数
（3）井斜方位角：
① 井眼轴线上某点处的井眼方向线投影到水平面上，即为该点的井 眼方位线（井斜方位线）。 ② 井眼轴线投影到水平面上以后，过其上每一点作投影线的切线， 该切线向井眼前进方向延伸部分，即为该点的井眼方位线，或称 井斜方位线。
井斜方位变化率：是指井斜方位角随井深变化的
程度，以Ｋ φ 表示。严格地讲，井斜方位变化率是 井斜方位角φ 对井深Ｌ的一阶导数，可写为：
以增量代替微分，以相邻二测点间的井斜方位角
变化值（Δφ ）与二测点间井段长度（ΔL）的比值 来表示井斜方位变化率的。
K
d dL
K L
井斜变化率和井斜方位变化率

3. 西磁偏角5.50，测得方位 角292.50，求真方位角=？ 如果用象限角表示，象限角 =？

答：真方位角=3570


2. 我国新疆克拉玛依油 田的磁偏角大约是东偏 4.10。某测点测得井斜 方位角为3580，求真方 位角=？

答：真方位角=2870； 测得象限角=N67.50W；校正 后象限角=N730W；
（12）靶心距
在靶区平面上，实钻井眼轨迹与目标点之间的距离，称 为靶心距。
井眼轨迹的基本参数
（13）垂直深度：
简称垂深，是指轨迹上某点至井口 所在水平面的距离。垂深的增量称为垂 增。垂深常以字母 H （或Ｄ）表示，垂 增以Δ H（或ΔＤ）表示。
（14）水平投影长度
简称水平长度或平长，是指井眼轨 迹上某点至井口的长度在水平面上的投 影，即井深在水平面上的投影长度。水 平长度的增量称为平增。平长以字母 S （或Ｐ）表示，平增以ΔS （或ΔＰ）表 示。
Ｋ α 表示。严格地讲，井斜变化率是井斜角 α 对井 深Ｌ的一阶导数，可写为：
K
d dL
井斜变化率和井斜方位变化率
以增量代替微分，以相邻二测点间的井斜角变
化值（Δα）与二测点间井段长度（ΔL ）的比值来 表示井斜变化率的。
求得的乃是该测段的平均井斜变化率：
K
L
井斜变化率和井斜方位变化率

若用半角和平均角形式表达,则可得:
2 2 2 2 sin sin cos sin c sin 2 2 2 2
2
井眼曲率及其计算
第二套公式证明
由△CDE和△C’DE得：
DE 2 CD 2 CE 2 2CD CE cos DE 2 C ' D 2 C ' E 2 2C ' D C ' E cos
二式联立可得：
CD 2 CE 2 2CD CE cos C ' D 2 C ' E 2 2C ' D C ' E cos
井深常以字母Ｌ表示，单位为米
(m)。井深的增量称为井段，以ΔＬ表 示。二测点之间的井段长度称为段长。 一个测段的两个测点中，井深小的称 为上测点，井深大的称为下测点。井 深的增量是下测点井深减去上测点井 深。
α
max
降斜段
下测点 水平位移
井眼轨迹的基本参数
（2）井斜角：
指测点处的井眼方向线与重力线之间 的夹角就是该测点处的井斜角。
（20）反扭角
使用井底马达进行定向造斜或扭方位时，动力钻具启动前 的工具面与启动后且加压钻进时的工具面之间的夹角，称为反 扭角。反扭角总是使工具面逆时针转动
3.井斜变化率和井斜方位变化率
井斜角和井斜方位角是在随着井深而不断变化的。
既然在变化，就有变化快慢之分。变化率就是变化 的快慢。
井斜变化率：是指井斜角随井深变化的程度，以
4. 东磁偏角50，测得方位角 1200，求真方位角=？如果 用象限角表示，象限角=？

答：真方位角=2.10
答：真方位角=1250； 测得象限角=S600E；校正后 象限角= S550E ；
井眼轨迹的基本参数
（6）井斜铅垂面：
井 眼 方 位 线 所
在的铅垂平面；
井 斜 方 位 线 所在的源自垂平面；井眼轨迹的基本参数
(18)闭合距与闭合方位
国外将水平位移称作闭合距 (Closure Distance)，将平移方位角称作闭合方位角 (Closure Azimuth) 。我国现场常特指完 钻时的水平位移为闭合距，平移方位角为 闭合方位角。
（19）视平移：
为水平位移在设计方位线上的投 影。视平移以字母Ｖ表示。
柱面图上的曲率：
垂直剖面图上的曲率KH:
d KH K dL
水平投影图上的曲率KA:
K d d KA ds dL sin sin
K K A sin
井斜变化率和井斜方位变化率
全角变化值
井眼上从一个点到另一个点，井眼前进方向变化的角度 （两点处井眼前进方向线之间的夹角）成为两点间的全角变化 值（也称两点间的狗腿角）。
有 几 何
CD
关 系 可 CC ' C ' E CC ' tg1 CE 得： cos1 此四式代入上式可得：
CC ' cos 2 C ' D CC ' tg 2