3.4 规格化问题
对数法在数据处理上采用自然对数来“压缩”数值大小，这样做的主要目的是为了使各 分项参数计算取值范围接近，使得在最后综合求解总效能值时各分项数值匹配。但是由于各 分项计算方法和数值差别很大，仅仅靠自然对数调整无法做到数值范围匹配和统一。
此外，对数法中对各分项能力指数的计算中，采用了大量当时战斗机的一些极限性能数 据值，经过十余年的发展，有些值发生了较大变化，相应的计算模型也要作相应的修正。
对数法模型中 7 个参数和系数又各自有相应的评估方法（详见文献[3]）。
3. 对数法模型分析
一个好的作战飞机作战效能评估模型不仅要求评估结果合理可信，而且要符合现代空战 和数学原理。对数法在评估飞机作战效能及效费分析中应用广泛，但是采用对数法评估现代
1 本课题得到国家 863 高技术研究发展计划项目(2004AA7520110103)资助。 -1-
4. 空战效能评估的综合指数模型
基于以上考虑，本文提出一种新的解析计算模型，新算法模型不再用对数“压缩”数字， 这里称之为战斗机效能评估的“综合指数模型”。
4.1 空战能力评估综合指数模型
4.1.1 综合指数模型 综合指数法求空战效能指数Ｃ选取影响空战的 6 个主要因素来衡量飞机空对空作战能
力：火力、态势感知能力、机动能力、操纵性、生存力（含电子对抗能力）和作战半径。根 据前面的分析，空战能力可以表示为：
空战能力＝火力×态势感知能力＋生存能力＋机动能力×操纵能力＋作战半径系数 如果把“火力×态势感知能力”看作一个单项性能 Att，衡量攻击能力；把“机动能力 ×操纵能力”作为一个单项 Mane，衡量人机结合的机动性，Sur 表示生存能力，Radius 表 示续航能力。则综合指数法中空战效能指数 C 表示为：
在机动性计算中，取飞机的点性能指标最大允许过载nymax、最大稳定盘旋过载nycir和最 大单位重量剩余功率SEP计算，难以反映现代战斗机的实际机动能力。现代战斗机在实战表 现中差别较大的是盘旋能力。在敏捷性受到日益重视的情况下，有必要在公式中引入敏捷性 指标，如最大瞬时转弯角速度等。此外，还要考虑加速性能，超音速巡航能力等。
计算生存性的模型仅考虑飞机几何尺寸和雷达反射截面积，没有将电子对抗能力对生存 力的重要作用考虑在内；飞机的几何尺寸中仅包含翼展和飞机全长，不够全面。
在对数法模型中，考虑了航程系数，但是在评估空战效能时，考虑最大航程不如采用作 战半径更有利于体现作战能力。
3.3 各分项能力间相关性问题
对数法在评估战斗机空战能力时综合了机动性、火力、探测目标能力、操纵效能、生存 力、航程和电子对抗能力这 7 种能力。但是模型中对于这 7 种能力的处理却不尽合理。按照 相关性来说，火力和探测能力相关，机动性和操纵效能相关，生存力和电子对抗能力相关， 航程和其它性能无关。但是处理中将操纵效能、生存力、航程和电子对抗能力系数相乘，将 机动性、火力和探测目标能力相加，再将这两部分相乘，违背了这些分项能力之间的相互关 系，也不符合概率论原理。
-3-

方面,装备的某项性能参数有其物理或当今技术实现能力的极限;另一方面,提高装备某项性 能所带来的效益本质上也有S形曲线的趋向[4]。因此,用S型函数做归一化处理。即
f
(x)
=
1
+
1 αe
−
βx
（3）
其中α,β为调节曲线的参数。最后确定数据的归一化准则，对于数值越大越好的项, 则有:
4.2 分项能力计算模型
空战效能模型中攻击能力的计算模型为：
Att = ∑ Af ⋅ (0.65 ⋅ ∑ Ad + 0.35 ⋅ sa)
（5）
式中Af为火力指数，态势感知能力由为探测能力指数Ad和信息系数sa相加得到。火力指数和
探测能力指数同样也需要进行标准化处理，信息系数数值在 0～1 之间，对两者加权求和即
2. 空战效能评估的对数法模型
对数法利用相对参数作为衡量作战飞机能力的依据。其基准参数是现代作战飞机的先进
指标或标准值。在数据处理上采用自然对数来“压缩”数值大小，即用幂数作为作战效能指
数而不是用自然值，所以称之为对数法[3]。对数法将战斗机作战能力分为两大类：一类为空
对空作战能力，一类为空对地作战能力。这两类能力共同构成作战飞机的综合作战效能。
比较对数法公式中各分项指数的计算值可知，其各自的取值范围不一样。这样虽然在公 式中没有明确的权值分配，但是却隐含了权重，起到了隐性加权的作用，而这种隐性权重对 于不同的飞机又各不相同。例如，在文献[3]评估的第二代至第三代的三十多种战斗机中， 机动性指数取值在 2.48～3.30 之间，火力指数在 1.0～7.92 之间，探测能力指数在 1.48～ 7.88 之间；而且操纵效能系数、生存力系数、航程系数和电子对抗能力系数之间数值差别 也较大，导致出现不同飞机的分项能力权重不同的情况。出现这种情况的主要原因就是对数 法公式中各分项指数值计算取值方法不同，而模型没有对这些分项指数进行统一的规格化造 成的。

战斗机空战效能评估的综合指数模型1
董彦非，王礼沅，张恒喜
空军工程大学工程学院 西安 710038
E-mail：dongyanfei@
摘 要：首先详细分析了战斗机空战效能评估中常用的对数法模型，指出了模型中存在的问 题；然后结合空战理论和实际情况，针对原模型存在的问题提出了一种新的效能评估解析计 算方法——综合指数模型；同时对综合指数中各分项能力的评估模型进行了修改完善。最后 以 7 种机型的空战效能评估为例计算并检验了模型的可用性。 关键词：作战飞机；空-地攻击；作战效能；指数模型
制导类型系数：
-4-

Ac
=
∆H
× Pk
×
⎜⎛ ⎝
Aatt 360
⎟⎞ ⎠
×
⎜⎛ ⎜⎝
nm y max 50
⎟⎞ ⎟⎠
×
⎜⎛ ⎝
ω max 20
⎟⎞ ⎠
×
⎜⎜⎝⎛
Aoff 40
⎟⎟⎠⎞ ×
n
（8）
航炮的火力系数计算可参考文献[3]。
探测能力指数Ad包括三部分组成，即雷达（ Adr ），红外搜索跟踪装置（ AdIR ）和目视 能力（ Ade ），标准化后计算模型如下：
中距弹： Am
=
R × ∆H
× Pk
×
⎜⎛ ⎝
Aatt 360
⎟⎞ ⎠
×
⎜⎛ ⎜⎝
n
m y max
40
⎟⎞ ⎟⎠
×
⎜⎛ ⎝
ω max 20
⎟⎞ ⎠
×
⎜⎜⎝⎛
Aoff 40
⎟⎟⎠⎞ ×
n × Ty
（7）
中距导弹制导类型分为半主动弹和主动弹两类，半主动弹 Ty＝1，主动弹 Ty＝1.2～1.5。
对于近距格斗弹来说，其火力参数中射程的影响不大，故不加入计算，另外也没有导弹
1. 引 言
飞机作战效能的评估方法可以分为五大类：飞行性能对比法、解析计算法、空战仿真法、 专家评估法和实验、统计法等[1，2]。其中解析计算法由于公式透明性好，易于了解，计算比 较简单，而且能够进行变量间关系的分析，便于应用等特点，使其在飞机作战效能评估及效 费分析中应用十分广泛。
解析计算法按其计算特点和评估方式可分为参数计算法、概率分析法和需要量估算法 3 类。参数计算法是最常用的效能评估方法。它还可分为对数法、顺序评估法、相对值评估法、 相对指数法和多参数（品质）分析法等，其中对数法应用最广。
∑ Ad = 0.7 ⋅ Adr + 0.2 ⋅ AdIR + 0.1⋅ Ade
雷达探测能力参数包括最大发现目标距离Dd（RCS为 5ｍ２，单位km），发现目标概率 Pd，最大搜索方位角Abearing（度），雷达体制衡量系数（K２），同时跟踪目标数量（m1）和 同时允许攻击目标数量（m2）。计算公式为
中距拦射导弹和近距格斗导弹的火力系数分别为Am和Ac ，航炮的火力系数为Agun，分别对 各类导弹和火炮评价值进行标准化然后加权求和，得总火力参数为：
∑ Af = 0.6 ⋅ Am + 0.3 ⋅ Ac + 0.1⋅ Agun
（6）
考虑到获取数据的难度，空空导弹的火力参数考虑最大实际有效射程R（km）、允许发 射总高度差∆H（km）、发射包线总攻击角Aatt（°）、导弹最大过载nmymax、导弹最大跟踪 角速度ωmax（°／s）、总离轴发射角Aof（f 超前及滞后离轴角之和，°）、单发杀伤概率（Pk）、 同类导弹挂架数量n和导弹制导类型系数Ty等 9 个参数。此外，中距弹和近距弹指数的要求 不同，计算时选取参数也各有侧重：
为态势感知能力系数。
火力指数Af要根据不同的机载武器分别进行计算。现代作战飞机上用于空对空作战的武 器主要是空空导弹和航炮，火力指数的计算要同时包括超视距拦射和视距内格斗能力，而超
视距拦射弹又分为主动弹和半主动弹。考虑现代空战各种武器的使用效果及使用频率给武器
不同的权值，分别为：中距弹为 0.6，格斗弹为 0.3，航炮为 0.1。设中距拦射导弹、半主动
对数法求空对空作战效能指数Ｃ时选取影响空战的 7 个主要因素来衡量飞机空对空作
战能力：机动性、火力、探测目标能力、操纵效能、生存力、航程和电子对抗能力。空战能
力指数的计算模型如下：
∑ ∑ C = [ln B + ln( A1 + 1) + ln( A2 )]ε1ε 2ε 3ε 4
（1）
式中B为机动性参数，A１为火力参数，A２为探测能力参数，ε１是操纵效能系数，ε２是生存力 系数，ε３是航程系数，ε４是电子对抗能力系数。
C = 0.45 × Att + 0.25 × Sur + 0.2 × Mane + 0.1× Radius （2）
其中各项权值可以根据专家经验和空战原理，采用层次分析法确定（以下权值取值方法 同）。 4.1.2 归一化处理方法