此时n = 1002 .
提示:根据2005=2n+1或2003=2n-1求n
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1.通过本节课的学习我有哪些收获？ 2.通过本节课的学习我有哪些疑惑？ 3.通过本节课的学习我有哪些感受？
作业：第156页 习题 15.2 第1题
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练习
1.下面各式的计算对不对？如果不对，应当
怎样改正？
(1)(x+2)(x－2)=x2－2； (2)(－3a－2)(3a－2)=9a2－4.
（1）(x+1)(1+x)；
（2）(a+b)(b－a) ；
2 （3）(－a+b)(a－b)； （5）(－a－b)(a－b)；
（4）(x2－y)(x+y2)； （6）(c2－d2)(d2+c2).
1 利用平方差公式计算：
2
(1)(5+6x)(5－6x);
(2)(x－2y)(x+2y);
(3)(－m+n)(－m－n).
(x+1)(x-1) =x2-x+x-1 =x2-1 (m+2)(m-2) =m2-2m+2m-22 =m2-22 =m2-4
(2x+1)(2x-1) =(2x) 2-2x+2x-1 =(2x) 2-1 =4x 2-1
14
(a+b)(a-b)=a2-b2
两个数的和与这两 个数的差的积等于这两 个数的平方差。
15
从边长为a的大正方形底板上挖去一个边 长为b的小正方形（如图甲），然后将其 裁成两个矩形（如图乙），通过计算阴 影的面积可以验证公式 (a+b)(a-b)=a2-b2
a
a
a-b a-b
b
a
a-b b
b
16
快乐学习1：
运用平方差公式计算
( 3x+2 )( 3x-2) =(3x)2-22 =9x2-4 (b+2a)(2a-b) =(2a)2-b23;y )( x-y)+(2x+y )( 2x-y） x(x-3)-(x+7)(x-7)
（3）(－2x2－y)(－2x2+y)= (-2x2 )2－y2 =4x4－y2.
（4）51×49= (50+1)(50-1) =502－12 =2500-1 =2499
（5）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)= (9x2－16) - (6x2+5x -6)
=3x2－5x+10
7
活动5 科学探究
解：（1）(3x＋2)(3x－2) =(3x)2－22 =9x2－4；
(3) (-x+2y)(-x-2y)
（2）(b+2a)(2a－b) =(2a+b)(2a－b) =(2a)2－b2 =4a2－b2.
=(-x)2－(2y)2
= x2－4y2 5
例2 计算
(1) 102×98 (2) (y+2) (y -2) - (y -1) (y+5)
(2) (a+2)(a－2)； (4) (2x+1)(2x－1).
2
(a+b)(a－ b)= a2－ ab+ab－ b2= a2－ b2 . 平方差公式: (a+b)(a－ b)= a2－ b2. 即两数和与这两数差的积等于这两个数的平方差.
(－ m+n) (－ m － n) = m2 － n2.
6
活动4 练习
1.下面各式的计算对不对？如果不对，应当
怎样改正？
(1)(x+2)(x－2)=x2－2； (2)(－3a－2)(3a－2)=9a2－4.
2.利用平方差公式计算：
（1）(a+3b)(a - 3b)= (a)2－(3b)2 =a2－9b2 ；
（2）(3+2a)(－3+2a)= (2a+3)(2a-3) =(2a)2－32 =4 a2－9；
( -x+2y )(-x-2y) =(-x)2-(2y)2 =x2-4y2
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下列各式计算对不对？若不对应怎样改正？
(1)(x+2)(x-2)= x2-2 x2-4
(2)(-3a-2)(3a-2)= 9a2-4 4-9a2
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快乐学习2：
计算
102×98 =(100+2)(100-2) =1002-22 =9996
11
整式的乘除与因式分解
乘法公式
──平方差公式
12
你能用简单方法计算下列问题吗？
(1)、1002×998 =(1000+2)(1000-2) =10002+2×1000-2×1000-22 = 10002-22 =999996
(2)、 200004×199996
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观察下列多项式，并进行计算，你 能发现什么规律？
整式的乘除与因式分解
乘法公式
1
活动1 知识复习
多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式 相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的 每一项，再把所得的积相加.
(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn.
活动2 计算下列各题，你能发现什么规律？
(1) (x+1)(x－1)； (3) (3－x)(3+x) ；
3
请从这个正方形纸板上， 剪下一个边长为b的小正方 形，如图1，拼成如图2的长 方形，你能根据图中的面积 说明平方差公式吗？
(a+b)(a－b)=a2－b2.
图1
图2
4
例1 运用平方差公式计算： 活动3
(1) (3x＋2 )( 3x－2 ) ； (2) (b+2a)(2a－b); (3) (-x+2y)(-x-2y).
给出下列算式:
32－12=8 =8×1；
52－32=16=8×2；
72－52=24=8×3；
92－72=32=8×4.
（1）观察上面一系列式子，你能发现什么规律？ 连续两个奇数的平方差是8的倍数.
（2）用含n的式子表示出来（2n+1)2－ (2n－1)2=8n （n为正整数）.
（3）计算 20052－20032= 8016
2.根据公式(a+b)(a－b)= a 2－b 2计算.
(1)(x+y)(x－y)；
(2)(a+5)(5－a)；
(3)(xy+z) (xy－z)；
(4)(c－a) (a+c)；
(5)(x－3) (－3－x).
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活动5 知识应用，加深对平方差公式的理解
1 下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是( ):
(y+2 )( y-2)-(y-1)(y+5) = y2-22-(y2+5y-y-5) = y2-4-y2-4y+5 = -4y+1
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试一试：
( a+b)(-b+a) (3a+2b)(3a-2b) (a5-b2)(a5+b2) (a+b)(a-b)(a2+b2)
a2-b2 9a2-4b2 a10-b4 a4-b4