8.2.2 岩体渗流物性方程
• 2) 非线性渗流规律
第 8 章 岩石流体力学
8.2.2 岩体渗流物性方程
2) 非线性渗流规律 3D应力下,孔隙裂纹气体
渗流规律
K K 0 p expb 3 p
阳泉3#煤层煤样瓦斯渗透系数与体积应力、孔隙压的关系图
•
主要研究固流耦合作用下岩体 变形、破坏与流体渗流的规律及 其工程效应。
第 8 章 岩石流体力学
8.1 概述
• 研究领域: 油气开采、煤层气开采、水文地质、 地下水动力学、环境科学、水利水电工程、水 库诱发地震、海水入侵、地下水引起的地面变 形、矿井突水与瓦斯突出、水上水下采煤、常 规地热开发、HDR开发、水压致裂等极为广泛 的工程领域。 • 特点：通过考虑岩体与流体的相互作用（含物 理与化学作用）给出工程实际性态的描述。而 单纯的渗流力学或固体力学则是通过估计另一 方的影响而给出描述，显然后两者存在较大误 差，甚至会引起错误。
第 8 章 岩石流体力学
8.2.2 岩体渗流物性方程
• 3) 裂隙介质中的渗流物性方程 • 裂隙岩体介质的渗透规律 • Romm(1966)假定裂隙岩体介质为拟连续介质 体,水在整体岩体中的流动用Darcy定律的形 式 q=kf(d/L)J • 裂隙组的等效渗透系数 Ke=gd3/12L • Louis认为裂隙组的渗透系数为 • K=(d/L)Kf+Km (层流紊流均适用)
第 8 章 岩石流体力学
8.2.2 岩体渗流物性方程
• 3) 裂隙介质中的渗流物性 方程 • 发展:50年代苏联学者研究 • Pomm(1966) • Snow(1986 • Louis(1974) • Witherspoon[1982] • 基本搞清了裂隙岩体的渗 流规律
第 8 章 岩石流体力学
第 8 章 岩石流体力学
8.2.2 岩体渗流物性方程
• 3) 裂隙介质中的渗流物性方程 • 三维应力下,裂缝的渗透规律
3D应力下,裂缝水渗流规律 2 2 1 3 p g 2 k d exp
f
第 8 章 岩石流体力学
12
0

kn

表 1. 石灰岩裂缝导水系数实验平均结果 轴压 Mpa 3.0 侧压 MPa 2.0 2.0 6.0 3.0 4.0 3.0 9.0 4.0 5.0 6.0 4.0 5.0 12.0 6.0 7.0 8.0 1.0 0.007104 0.006024 0.004078 0.002763 0.003143 0.002301 0.002494 0.001566 0.002450 0.001770 0.001435 0.004707 0.002362 0.003094 0.002792 0.002199 0.001893 0.002394 0.002142 0.001590 0.001438 0.001209 2.0 3.0
第 8 章 岩石流体力学
8.1 概述
• 社会实践推动了相关科学研究的发展 • • • • • • 1）石油、天然气、煤层气开采 2）环境工程：核废料、高污染化学废料 3）地震科学： 4）水利、水电工程 5）煤矿开采：瓦斯问题，水突出问题 6）地热开采：常规地热、高温岩体地热 （HDR）
第 8 章 岩石流体力学
[(1cm3 /s)/cm2 ] 1cP 1d 1atm/cm
• 对于摄氏20度的水,可做如下换算 • 1d=9.869710-9CM2=9.613 10-4CM/S • 许多情况下用md, 1md=10-3d
第 8 章 岩石流体力学
8.2.2 岩体渗流物性方程
• 2) 非线性渗流规律(水) • Jones(1975)提出碳酸钙岩石裂隙渗透系数公式:
第 8 章 岩石流体力学
8.2.1 流体与骨架的性质 • 1 流 体 的 基 本 性 质 )
第 8 章 岩石流体力学
8.2.1 流体与骨架的性质
• • • • • • • 1) 流体的基本性质 重率: 定义为流体单位体积的重量。 =g 单位: 物理单位制(M,L,T), 的量纲ML-2T-2 工程单位制(F,L,T) 的量纲FL-3 比重或相对密度: 液体比重为4C时液体密度与纯水密度之比. 气体规定温度下气体密度与氢气或空气密度之 比. • 单位:cm.g.s制中,密度单位:g/cm3 重率 dyn/cm3
• 1) 线性渗流的物性方程 • 水力传导系数与渗透率 • Darcy定律中的比例系数K称为水力传导系数或渗 透系数。在各向同性介质中，水力传导系数定义 为单位水力梯度的比流量，它是一个表示多孔介 质输运流体能力的标量(量纲L/T)。 • 特征：与流体及骨架的性质有关。流体性质为密 度，动力黏度或运动粘度；骨架性质为粒径分布， 颗粒、形状、比表面、弯曲率、孔隙率等。 • 水力传导系数 K=k/=kg/ • k（量纲L2）叫多孔骨架的渗透率或内在渗透率， 仅与骨架性质有关
cm2/s 裂缝空隙 水压 MPa 4.0 5.0 6.0 7.0
0.003926
0.003458 0.002648 0.002235 0.003064 0.002237 0.001926 0.001522 0.001333 0.002772 0.002092 0.001726 0.001.479 0.002493 0.002037 0.001.693 0.002419 0.002046 0.002296 0.003134 0.002422 0.002934
Tf(cm2/s)
3.2
p=1.0 p=2.0 p=3.0
2.8
2.0 1.5 1.0 0.5
2.4
¶ à ¶ à ¶ à ¶ à ¶ à ¶ à
第 8 章 岩石流体力学
8.2.1 流体与骨架的性质
• • • • • • 1) 流体的基本性质 黏度的单位: 运动黏度 =/ 量纲:L2T-1, 或 FL-2T 厘米克秒制中单位:厘米2/秒=cm2/s 1 cm2/s称为1斯托克斯,常用单位为厘斯托克斯.
第 8 章 岩石流体力学
8.2.1 流体与骨架的性质
第 8 章 岩石流体力学
8.2.1 流体与骨架的性质
• • • • • • • • • 1) 流体的基本性质 黏度的单位: 动力黏度量纲:ML-1T-1, 或 FL-2T 厘米克秒制中: 1泊(P)=1达因秒/厘米2 =(克厘米/秒2)*(秒/厘米)=克厘米-1秒-1 1厘泊(cP)=0.01P, 20 C水的动力黏度为1cP. 国际标准单位:帕斯卡.秒(Pa.s), 换算关系 1P=0.1Pa.s
第 8 章 岩石流体力学
8.2.1 流体与骨架的性质
第 8 章 岩石流体力学
8.2.2 岩体渗流物性方程
• • • • • 1) 线性渗流的物性方程 Darcy定律 Q=KA(h1-h2)/L q=KJ J=(h1-h2)/L Darcy定律的推广:
q x k xx k xy k xz J x q y k yx k yy k yz J y q k k k J z zx zy zz z
第 8 章 岩石流体力学
8.2.2 岩体渗流物性方程
• • • • • • • • 1) 线性渗流的物性方程 Darcy定律的适用范围: 雷诺数表示:Re=qd/ 层流区:1--10 低流速,粘滞力 过渡区:<100 惯性力起主要 作用 紊流区
第 8 章 岩石流体力学
8.2.2 岩体渗流物性方程
• • • • •
8.1 8.2 8.3 8.4 8.5
概论 岩石流体力学特性 岩石流体力学基础 岩体--液体耦合力学模型及解法 岩体--气体耦合力学模型及解法
第 8 章 岩石流体力学
8.1 概述
• 岩石流体力学 (固流耦合）(Rock
Fluid mechanics) [Louis C. 1974 提 出岩石水力学, Rock Hydraulics)
• 1) 流体的基本性质 • 流体的压缩系数:压缩系数就是当物质承受法向 压力或法向张力变化时,其体积(和密度)变化的 度量.
• 压缩系数的倒数称为弹性模量.
1 du 1 d u dp dp
第 8 章 岩石流体力学
8.2.1 流体与骨架的性质
• 2) 孔隙岩体的基本性质 • 孔隙率与有效孔隙率: • 有效孔隙率定义为介质中相互连通的孔隙(即有 效孔隙)的体积与介质总体积比值. • ne=(Uv)e/Ub, (Uv)e+(Uv)ne=Uv
8.1 概述
• 研究方法角度划分：
• 1）研究描述各类问题的耦合数学模型及其解 法：岩体与水、岩体与粘性流体、岩体与气体、 固气液、固流热的耦合数学模型。 • 2）研制新型实验设备，以揭示流体与岩体相 互作用的内在规律：有效应力、化学流体作用 下岩体特性、岩体渗流特性等。 • 3）研究岩石流体力学的新工艺或指导工程设 计。
8.2.2 岩体渗流物性方程
• 3) 裂隙介质中的渗流物性方程 1) 单一裂缝水力学模型 等宽度裂隙模型: 对于壁面光滑的细小裂隙,运动 方程为:(Louis1974) q=KfJf (层流) 渗透系数为 Kf=gd2/12 对于裂隙面粗糙不平 Kf=gd2/12C 为连通系数,连通面积与总面积的比; C为裂隙面相对粗糙度系数 C=1+8.8(△/2d)1.5 沟槽流模型(Tsang1987) Kf=gd3/12
K K0[log(P h /P)]
• Louis
K K0exp( )
3
Peuga(1976)提出应力对渗透系数的影响:
• 赵阳升等: K aexp(-b cp) ,MPa, 1 2K 3 • 式中:a,b,c 为常数 .p为平均孔隙压 的单 位取cm/s,或对于水可换算为md.
第 8 章 岩石流体力学
8.2.1 流体与骨架的性质