第二章圆单元测试题
班级 __________ 姓名____________ 总分
一、选择题
1. 如图，o O是厶ABC的外接圆，若AOB 100°，则/ ACB的度数是
A . 40 °B. 50 °
C. 60 ° D . 80 °
2. ABC中，C=90 , AB=5, BC=4，以A为圆心，以3为半径画圆,
点B与O A的位置关系是（）
A.在O A外
B.在O A上
C.在O A内
D.不能确定
3. 如图，BC是O O的直径，A, D是O O上两点，若/ D = 35 ° ,
则/ OAC的度数是（）
A . 35 °
B . 55 °C. 65 ° D . 70 °
4. 有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离
都相等；④半径相等的两个半圆是等弧•其中正确的是（）
A . 4个B. 3个C. 2个 D . 1个
5. 若正方形的边长为6,则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为（）
A. 3、2 , 3
B. 6, 32
C. 6, 3 D . 6、2 , 3、2
6. P点是半径为2的O O外一点, PA、PB分别与O O相切于点A, B,若APB
的度数为60，则OP的长为（）
A. 2巧
B. 2込
C. 3
3
D. 4
7.如图，正方形ABCD中，分别以B、D为圆心，以正方形的边长
形成树叶形（阴影部分）图案，则树叶形图案的周长为（）
C. a B. 3a
D. 2 a
二、填空题
8.圆的对称轴有 ________ 条.
) a为半径画弧,
9.如图，O O 的直径 AB 8cm , C 为O O 上一点， BAC 30，贝U BC __________ cm.
10.如图，O O 的半径为2,点A 的坐标为(2, 2 3)，直线AB 为O O 的切线, 为切点，贝U B 点的坐标为 ___________ .
11•正三角形的内切圆半径为 1,那么这个正三角形的边长为 _________ .
12.如图，AB 与O O 相切于点B , AO 的延长线交O O 于点C ,连接BC ,若
ABC =120 ° , OC =3，则 BC 的长为 _______ .
13. 如图，在O O 中，直径 AB =2 , CA BO O 于A , BC 交
O O 于D ，若/ C =45。
，则BD 的长是 _________ ;阴影部分
的面积为 ________ .
14. 如图，在△ ABC 中，/ A =90 ° , AB =AC =2，点 O 是边 BC 的中点，半圆 O 与厶ABC 相切于点D 、E ,则阴影部分的面积等于 三、解答题
15. 如图，AD 是 ABC 外接圆的直径， AD BC ，垂足为
点F , ABC 的平分线交 AD 于点E ,连接BD , CD .
(1) 求证：BD = CD ;
(2)
请判断B 、E 、C 三点是否在以 D 为圆心，以DB 为半径的圆上？并说 明理由.
16. 在Rt △ACB 中，/ C =90。
，点O 在AB 上，以O 为圆心，OA 长为半径的圆与 AC , AB 分别交于点
D ,
E ,且/ CBD = / A .
(1) 判断直线BD 与O O 的位置关系，并证明你的结论; (2) 若 AD : AO =8 : 5, BC =3，求 BD 的长.
A
B
九年级数学第二章圆测试题参考答案
、选择题：1.B; 2.A; 3.B; 4.B; 5.A; 6.D; 7.C;
、填空题：9无数；10. 4；12. ( 1, 3) ；14. 2J3 ；
13.2 ；15. . 2 ,1；16. .
4
三、解答题:
19. ( 1)Q AD 是ABC外接圆的直径, ABD ACD 90 .
又Q AD BC，垂足为点F，
DAC BCD.
Q BAD BCD.
BAD CAD.
BD=CD.
(2) B、E、C三点在以D为圆心，以DB为半径的圆上，理由如下
Q BD=CD，DBC DCB.
Q ABC的平分线交AD于点E，
Q BAE BCD，DBC
BAE DBC, EBA FBE
BED DBE DB=DE .
Q DB DC，DB=DE=DC.
21.解：(1)直线BD与O O的位置关系是相切.
证明：连结OD, DE.vZ C=90 ° ,A Z CBD + /
CDB=90 °
/ A= / CBD, •••/ A+ / CDB=90 °OD = OA ,二/ A= / ADO .•••/ ADO + / CDB=90 •••/ ODB = 180 ° - 90 ° =90 °.「.OD 丄BD. v OD 为半径，二BD 是
O O 的切线.
AD 8
(2)v AD : AO=8 : 5,「. =—.二由勾股定理得
AD : DE : AE = 8 : 6 : 10.
AE 10 •••/C=90。
，/ CBD= / A.." BCD ADE .
• DC : BC : BD= DE : AD : AE=6 : 8: 10. ABE EBC.
DCB= BAE.
DBC FBE
又BED EBA BAE DBE
5
A
II。