动能： 机 1、动能： 知 械 2、重力势能： EP = mgh 重力势能： 1 识能 Ep = k ∆l 2 回 顾
功 能 关 系
1 2 Ek = mv 2
3、弹性势能： 2 弹性势能： 1 2 1 2 动能定理： 4、动能定理：W总＝ 2 mv2 − 2 mv1 5、重力做功与重力势能变化 的关系： 的关系： WG = EP1 − EP 2 6、弹力做功与弹性势能变化 弹 的关系： 的关系： WG = EP1 − EP 2
在只有弹力做功 在只有弹力做功的物 弹力做功的 体系统内， 体系统内，动能和弹性势 能可以相互转化， 能可以相互转化，总的机 械能保持不变。 械能保持不变。
v
三、机械能守恒定律
1、内容： 、内容：
在只有重力或弹力做功的物体系统 只有重力或弹力做功的物体系统 动能与势能可以相互转化， 内，动能与势能可以相互转化，而总的 机械能保持不变。 机械能保持不变。
பைடு நூலகம்
二、动能和势能的相互转化
重 力 重力势能减小 动能减小 重力势能减小 动能减小 势 能 动能增加 重力势能增加 动能增加 重力势能增加 转 化 v v 为 动 竖直上抛 能 自由落体
重力做功
动 能 转 化 为 重 力 势 能
重力势能
动能
二、动能和势能的相互转化
弹性势能
重力做功
重力势能
动能
三、机械能守恒定律
{
2、机械能守恒定律 、
内容： 内容：在只有重力或弹力做功的物体系统 中，动能和势能可以相互转化，而总的机 动能和势能可以相互转化， 械能保持不变。 械能保持不变。 1 1 mgh + mv 2 = mgh + mv 2 ∆EK = −∆EP 表达式 2 2 成立的条件:只有重力或弹簧弹力做功。 成立的条件:只有重力或弹簧弹力做功。
l θ
A
O
B
根据机械能守恒定律有 ： Ek2+Ep2=Ek1+Ep1
2gl(1− cosθ ) −
4、应用机械能守恒定律解题的一般步骤： 应用机械能守恒定律解题的一般步骤：
（1）确定研究对象，画出过程示意图； 确定研究对象，画出过程示意图； 研究对象 （2）分析物体的受力，明确各力做功的 分析物体的受力， 情况，判断是否符合机械能守恒的条件 机械能守恒的条件； 情况，判断是否符合机械能守恒的条件； （3）分析物体的运动，恰当地选取参考平 分析物体的运动， 确定物体初、末状态的机械能（ 面，确定物体初、末状态的机械能（势能 和动能）； 和动能）； （4）根据机械能守恒定律列方程求解。 根据机械能守恒定律列方程求解。 机械能守恒定律列方程求解
2 2 1 1
课堂练习： 课堂练习： 1、在下列的物理过程中，机械能守恒的有 （ BD） 在下列的物理过程中， BD） A．把一个物体竖直向上匀速提升的过程 B．人造卫星沿圆形轨道绕地球运行的过程 C．汽车关闭油门后沿水平公路向前滑行的过程 D．从高处竖直下落的物体落在竖立的轻弹簧上，压 从高处竖直下落的物体落在竖立的轻弹簧上， 缩弹簧的过程，对弹簧、 缩弹簧的过程，对弹簧、物体和地球这一系统
4：以10m/s的速度将质量为m的物体竖直 10m/s的速度将质量为m 的速度将质量为 向上抛出。若忽略空气阻力， 向上抛出。若忽略空气阻力，求： （1）物体上升的最大高度。 物体上升的最大高度。 （2）上升过程中何处重力势能和动能相 等？
答案：（ ） 答案：（1）5m ：（
(2) 2.5m
5、如图，小球自a点由静止自由 如图，小球自 点由静止自由 下落，到b点时与弹簧接触，到c点时 下落， 点时与弹簧接触， 点时 点时与弹簧接触 弹簧被压缩到最短， 弹簧被压缩到最短，若不计弹簧质量 和空气阻力，在小球由a→b→c的运 和空气阻力，在小球由 的运 动过程中：（ 动过程中：（ AD ） A.小球和弹簧总机械能守恒 A.小球和弹簧总机械能守恒 B.小球的重力势能随时间均匀减少 B.小球的重力势能随时间均匀减少 C.小球在 小球在b点时动能最大 C.小球在 点时动能最大 D.到 点时小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势 D.到c点时小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势 能的增加量
小球在最高点A时为初状态： 小球在最高点 时为初状态： 时为初状态 初状态的动能： 初状态的动能： Ek1=0 初状态的重力势能 重力势能： 初状态的重力势能： Ep1=mg(l-lcosθ） 初状态的机械能 机械能： 初状态的机械能： Ek1+Ep1=mg(l-lcosθ) 小球在最低点O时为末状态： 小球在最低点 时为末状态： 时为末状态 末状态的动能： 末状态的动能： Ek2=1/2mv2 重力势能： 重力势能： Ep2=0 末状态的机械能为： 末状态的机械能为： Ek2+Ep2=1/2mv2 即 1/2mv2= mgl ( 1- cosθ) 所以 v=
提示： 提示：球和弹簧组成 的系统机械能守恒。 的系统机械能守恒。
3、如图所示，桌面离地高为h，质量为m的小 如图所示， 处自由下落，不计空气阻力， 球从离桌面高H处自由下落，不计空气阻力， 假设桌面为零势能的参考平面， 假设桌面为零势能的参考平面，则小球落地 前瞬间的机械能为 （ B ） A．mgh C．mg(h+H) B．mgH D． mg(H-h) mg(H-
判一判：下列情境中物体系统的机械能守恒吗？ 判一判：下列情境中物体系统的机械能守恒吗？ 机械能守恒吗
V0 甲 乙
沿光滑斜面下滑的木块
A
A
B
C
F阻
摆动的小球
（空气阻力不计) 空气阻力不计)
小球落到弹簧上
G 匀速下降的降落伞 平抛运动
用细绳系一小球， 用细绳系一小球，使小球 在竖直平面内做圆周运动
例：把一个小球用细线悬挂起来，就成为一个摆（如 把一个小球用细线悬挂起来，就成为一个摆（ ），摆长为 最大偏角为θ 如果阻力可以忽略， 摆长为l, 图），摆长为 ,最大偏角为θ。如果阻力可以忽略，小 球运动到最低位置时的速度是多大？ 球运动到最低位置时的速度是多大？ 解：选择小球在最低位置时所在的水平面为参考平面。 选择小球在最低位置时所在的水平面为参考平面。
2、表达式： 、表达式：
∆EK=∆EP
守恒和相等的区别： 守恒和相等的区别： 守恒： 1. 守恒：如果某一个物理量在某个过 程中始终保持不变， 程中始终保持不变，那么我们就说这 个物理量在此过程中守恒. 个物理量在此过程中守恒. 相等： 2. 相等：如果一个物理量在两点的值 一样， 一样，那么我们就说这个物理量在这 两点相等. 两点相等.
练一练：从离地面高20米处以10m/s 20米处以10m/s的初 练一练：从离地面高20米处以10m/s的初
速度水平抛出一个质量为1Kg的铁球， 速度水平抛出一个质量为1Kg的铁球，铁球下 1Kg的铁球 落过程中在离地5m高处时的速度是多大？ 5m高处时的速度是多大 落过程中在离地5m高处时的速度是多大？ 不考虑空气阻力） （不考虑空气阻力）
一、机械能
1、概 念： 动能、重力势能和弹性势能的统称。 动能、重力势能和弹性势能的统称。 说明：物体的机械能为动能和势能之和。 说明：物体的机械能为动能和势能之和。 2、表达式： 表达式：
E = Ek + EP
3、机械能是标量，具有相对性： 机械能是标量，具有相对性： 说明：先选取参考平面和参考系（ 说明：先选取参考平面和参考系（一般 选地面作参考）。 选地面作参考）。
3．机械能守恒定律成立的条件： ．机械能守恒定律成立的条件： 只有重力或弹力做功. 只有重力或弹力做功.
A. 从做功角度分析 只有重力或系统内弹力做功， 只有重力或系统内弹力做功，其它力 不做功（或其它力做功代数和为零） 不做功（或其它力做功代数和为零）。 B. 从能量转化角度分析 只有系统内动能和势能相互转化， 只有系统内动能和势能相互转化，无 其它形式能量之间（如内能）的转化。 其它形式能量之间（如内能）的转化。
学习目标
1.知道什么是机械能， 1.知道什么是机械能，知道物体的动能和势 知道什么是机械能 能可以相互转化． 能可以相互转化． 2.会正确推导机械能守恒定律 会正确推导机械能守恒定律， 2.会正确推导机械能守恒定律，理解机械能 守恒定律的内容，知道其含义和适用条件． 守恒定律的内容，知道其含义和适用条件． 3.在具体问题中 能判定机械能是否守恒， 在具体问题中， 3.在具体问题中，能判定机械能是否守恒， 并能列出机械能守恒的方程式。 并能列出机械能守恒的方程式。
作业： 作业：
课本78页 课本78页1、3、4 78
推导： 推导：
A A点 点 B点 点
1 2 E A = EkA + E PA = mv1 + mgh1 2
E B = EkB + E PB 1 2 = mv2 + mgh2 2
B
根据动能定理，有 根据动能定理，
1 1 2 2 WG = mv2 − mv1 2 2
根据重力做功与重力势能的关系可知： 根据重力做功与重力势能的关系可知：
解：如图，以地面为参考平面。 如图， 地面为参考平面。 铁球下落过程中机械能守恒， 铁球下落过程中机械能守恒， h1 有 1 1 2 2 mgh1 + mv1 = mgh2 + mv2 2 2
v0
h2
课堂小结： 概 念: 课堂小结：
表达式： E 1、机械能 表达式： = Ek + EP 、 机械能是标量，具有相对性。 机械能是标量，具有相对性。 机械能之间可以互相转化。 机械能之间可以互相转化。
由以上两式可得： 由以上两式可得：
1 1 2 2 mv2 − mv1 = mgh1 − mgh2 2 2
即：
WG = mgh1 − mgh2
1 1 2 2 mv 2 + mgh 2 = mv 1 + mgh 1 2 2