第八章新安江模型8.1 概述新安江模型是由原华东水利学院（现为河海大学）赵人俊教授等（赵人俊，1984）提出来的。

从降雨径流经验相关图研究开始（华东水利学院水文系，1962），投入了水文预报教研室的十余位教师、研究生和上百的本科生前后经历了约20年才形成了蓄满产流概念、理论及其二水源新安江模型。

之后提出三水源新安江模型（赵人俊，1984），并开始在水情预报和遥测自动化的实时洪水预报系统中开始大量应用，通过对模型的结构、考虑的因素不断改进和完善，发展至今已形成了理论上具有一定系统性、结构较为完善、应用效果较好的流域水文模型，并被联合国教科文组织列为国际推广模型而广为国内外水文学家所了解和应用。

新安江模型研究概括起来可以分为二水源新安江模型、三水源新安江模型和新安江模型改进研究三个阶段。

8.2 二水源新安江模型二水源新安江模型包括直接径流和地下径流，产流计算用蓄满产流方法，流域蒸发采用二层或三层蒸发，水源划分用的是稳定下渗法，直接径流坡面汇流用单位线法，地下径流坡面汇流用线性水库，河道汇流采用马斯京根分河段演算法。

8.2.1 前期研究降雨径流相关图是径流估计最早使用的方法之一。

考虑前期气候指数的降雨径流相关图是蓄满产流概念形成的基础，见图8-1。

图中P为降雨量,R为径流深, ,0a P为前期气候指数。

在实际应用中，要计算一次降雨所产生的洪水径流总量，为配合汇流计算，还需求出逐时段的净雨量。

利用上述相关图推求时段净雨量的具体步骤如下。

P;（1）求本次降雨开始时的a,0（2）按逐时段累积降雨量在关系图上查得累积径流量;图8-1 时段净雨量推求（3）由相邻时段的累积径流量之差得时段净雨量。

在这相关图应用过程中发现两个问题，一是前期气候指数不是一个物理量，二是关系不满足水量平衡方程。

为此，提出由土壤含水量W 来反应前期气候的湿润情况，点关系图(,)R f P W =，经大量的实践发现，在湿润地区W 曲线簇的上段均接近45°直线，若点绘成PE W +与R 关系（PE 是扣除雨期蒸发后的净雨量），则呈现如图8-2所示的关系。

由图中可知，PE W +有一个临界值，当一次洪水的净雨量PE 与初始土壤含水量W 之和小于该临界值时，呈一组W 曲线簇；当PE W +超过临界值时，PE W +与R 关系为一条45°直线。

即大于该临界值的降雨量全部产生径流，表明此时全流域的土壤含水量已蓄满，由此形成蓄满产流概念。

8.2.2 蓄满产流蓄满产流是产流机制的一种概化。

其基本假设为：任一地点上，土壤含水量达蓄满（即达田间持水量）前，降雨量全部补充土壤含水量，不产流；当土壤蓄满后，其后续降雨量全部产生径流。

其计算式为R PE W WM =+- （8-1）式中 WM —流域平均蓄水容量，mm 。

蓄满产流机制比较接近或符合土壤缺水量不大的湿润地区。

在该类地区，一场较大的降雨常易使全流域土壤含水量达蓄满。

倘若一场降雨不能使全流域蓄满，或一场降雨过程中，全流域尚未蓄满之前，流域内也观测到有径流，这就是图8-2中的下部曲线簇情形。

这是由于前期气候、下垫面等的空间分布不均匀性，导致流域土壤缺水量空间不均匀的结果。

因为，在其他条件相同情况下，缺水量小的地方降雨后易蓄满，先产流。

因此，—个流域的产流过程在空间上是不均匀的，在全流域蓄满前，存在部分地区蓄满而产流。

—般可由流域蓄水容量曲线表征土壤缺水量空间分布的不均匀性。

流域蓄水容量曲线是将流域内各地点包气带的蓄水容量，按从小到大顺序排列得到的一条蓄水容量与相应面积关系的统计曲线，如图8-3所示。

图中纵坐标WM '为各地点包气带蓄水容量值，WMM 为其中最大值，一般都以mm 表示；横坐标α为面积的相对值/f F ，F 是全流域面积，f 为流域内包气带蓄水容量小于或等于WM '的面积，曲线所围的面积图8-2 PE W +与R 关系示意图WM 为全流域平均的蓄水容量。

包气带含水量中有一部分水量在最干旱的自然状况下也不可能被蒸发掉，因此上述的包气带蓄水容量是包气带中实际可变动的最大含水量，即包气带达田间持水量时的含水量与最干旱时含水量之差，也等于包气带最干旱时的缺水量，因此，流域蓄水容量曲线也反映了流域包气带缺水容量分布特性。

据大量经验分析，蓄水容量曲线可由如下指数方程近似描述11b WM WMM α'⎛⎫=-- ⎪⎝⎭（8-2） 其中：b 是常数，反映流域包气带蓄水容量分布的不均匀性，b 值越小表示越均匀，当b ＝0时表示流域内包气带蓄水容量均匀不变，而b 值越大表示越不均匀。

据上式，流域平均蓄水容量WM 为0(1)WMM WM dWM α'=-⎰ （8-3） 积分得1WMM WM b=+ （8-4） 一般情况下，降雨前的初始土壤含水量不为零。

这时，初始土壤含水量在流域上的分布直接影响降雨产流量值。

各次降雨前的初始土壤含水量分布是不相同的，但从多次平均的统计角度，认为分布规律也符合式（8-2）的变化。

如图8-4中斜线所示面积为流域平均的初始土壤含水量W ，最大值为a ，全流域中有比例为0α的面积上已蓄满，降在该部分的面积上雨量形成径流，降在比例为1-0α的面积上的降雨量不能全部形成径流，这些量表达为 图8-3 包气带蓄水容量曲线 图8-4 局部产流示意图011b a WMM α⎛⎫=-- ⎪⎝⎭（8-5） 0(1)a W dWM α'=-⎰ （8-6）积分式（8-6）得111b a W WM WMM +⎡⎤⎛⎫=--⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦ （8-7） 解上式得1111b W a WMM WM +⎡⎤⎛⎫⎢⎥=-- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦（8-8） 如这时有扣除雨期蒸发后的时段雨量dPE （见图8-4），相应的产流量为dR 、损失量为dW 。

当dPE →0时，可求得土壤含水量为W 时的流域产流比例，即00dPE dRdPE α→===径流系数产流面积（%）（8-9） 由图8-4可知，在初始土湿为W 条件下，降雨量PE 的产流量可由下列计算式求得： 在全流域蓄满前为a PE a R dWM +'=⎰（ a PE +≤WMM ）积分上式得 1111b b a PE a R PE WM WM WMM WMM +++⎛⎫⎛⎫=--+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭由式（8-7），上式简化为 11b PE a R PE W WM WM WMM ++⎛⎫=+-+- ⎪⎝⎭（a PE +≤WMM ） （8-10）在全流域蓄满后为 R PE W WM =+- a PE +≥WMM （8-11）式（8-10）和式（8-11）是全流域蓄满前后的两个产流量计算公式。

在手工作业计算情况中，为应用方便，常用降雨径流相关图表示。

如图8-5所示，设W ＝0，第一时段降雨量为1PE ，如果1PE ＜WMM ，表示全流域未蓄满，为局部产流，1R 值可由式（8-10）算出（此时a ＝0），根据水量平衡可得土壤水分补充量，反映在图8-5（b ）上，即为点1（1PE ，1R ），该点与45°直线的间距即为1W ∆。

同理，设第二时段降雨量为2PE ，相应的产流量2R 和土壤水补充量2W ∆（如图8-5（a ）所示），仍按式（8-10）计算产流量，由累计降雨量12PE PE +算得产流量为12R R +，显然，2R 系2PE 形成。

这时，流域的土壤水分补充量为121212W W W PE PE R R ∆=∆+∆=+--在图8-5（b ）中是点2。

依此类推，可求得逐时段的R 和W ∆值。

当累计降雨量大于WMM ，全流域蓄满，土壤水分补充量为零，产流量按式（8-11）计算，反映在图8-5（b ）中呈平行于45°的直线段，两线的间距即为WM 。

类似地，对于不同初始土湿W ，可得以W 为参变量的降雨径流关系曲线簇。

绘制PE W R 关系曲线时，对于初始土湿0W ≠的曲线，先用式（8-8）求得a ，相应该W 参数量曲线的转折点（45°直线段与曲线的切点）用下式计算：PE WMM a =-大于该PE 的关系线呈45°直线。

当有了(,)R f PE W =关系曲线后，即可进行产流量计算，具体步骤如下。

图8-5 蓄水容量曲线转换为降雨径流关系示意图（1）根据前期实测降雨量和蒸散发计算模式，推算得本次降雨初始时的流域土湿W 。

（2）计算本次降雨的流域平均值P ，扣除雨期蒸发后得PE 值。

（3）查R W PE ~~图得产流量计算值R 。

8.2.3 流域蒸发蒸发是产流计算中的一个重要因素。

一方面，在雨期，雨间蒸发直接减少产流量；另一方面，在无雨期，由于蒸发消耗土壤中的含水量，导致降雨扣损W ∆的增大而间接减少产流量。

流域蒸散发没有实测资料，产流计算中常用简化的蒸散发模型模拟。

影响陆面蒸发的因素主要有气候和下垫面条件两大类。

气候因素，如温度、风速、湿度和太阳辐射等，是影响蒸发的直接动力因素；下垫面条件，如土壤含水量、土壤结构和植被等是影响蒸发的被动因素。

当土壤湿润，含水量大，供蒸发的水分充足时，影响蒸发的主要因素是气候，称这一蒸发为陆面蒸发能力P E ，气候）(f E p = （8-12）陆面蒸发能力虽然不同于水面或器皿蒸发，但两者间有较好的相似性。

由于器皿蒸发有观测资料，水面蒸发理论较为完善，即使没有水面蒸发实测资料也可用一些精度较高的理论公式计算，如彭门公式等。

这一器皿观测的实测资料值或理论公式计算的水面蒸发值，常用来估计流域蒸发能力。

w P E k E ⋅= （8-13）式中：w E 为器皿蒸发或水面蒸发；k 为折算系数。

如果式（8-13）反映器皿蒸发与流域蒸发能力的关系，k 则反映了1k 、2k 和3k 三个差异比例系数。

其中1k 为蒸发皿与大水体水面的蒸发比例系数，2k 为大水体水面与陆面的蒸发比例系数，3k 为蒸发皿位置与流域位置蒸发差异比例系数。

随着蒸发的继续，土壤含水量的减少，供蒸发的水份也越来越少，到供蒸发的水分不充足时（蒸发除受气候因素影响外，还受下垫面条件的影响），使得流域实际蒸发往往小于其蒸发能力。

这是由于土壤含水量减少，E /E p图8-6 蒸发与含水率关系上层毛管断裂，下层对上层的供水速度减慢，土壤含水量越少，供水速度越慢，最后，下层毛管也断裂，水份只能以水汽扩散的形式慢慢向上运动。

据大量的实验观测和分析检验，发现蒸发与土壤含水率θ间有如图8-6所示的关系。

图中E 为实际蒸发量。

由该图可知，蒸发与土壤含水量有明显的三阶段特征。

其中第一阶段的实际蒸发等于其蒸发能力，即为供水充分阶段；第二阶段为随土壤含水量减少而递减阶段，且图中曲线接近于直线，描述为)(1WDM W WDMWLM C C E E P ---=- WLM W WDM << （8-14） 第三阶段为扩散阶段，即C E E P =/ WDM W ≤ （8-15）式中：C 为扩散系数。