验分析。
２测量方案 ２．１试验目的：全面了解ＧＰＳ在高程测量过程中的误差范围及误差 分布情况，为采用ＧＰＳ ＲＴＫ技术进行高程测量提供理论依据。
５７００（１＋２），Ｌｅｉｃａ ＳＲ５３０（１＋２）
２．２试验所运用的ＧＰＳ：Ｔｒｉｍｂｌｅ
２．３试验所选地点：试验范围包容长江委荆江局常年观测河段长江 宜昌至城陵矶段，横向由长江延伸至荆江三口洪道。
３８．１１６ ３９．０４Ｉ ３９．４４４
３８．０９９ ３８．９０２ ３９．４ｌＯ
．Ｏ．１３９ 一０．０３４ ．０．０２８
５０．６５３ ４８．０４２
５０．６７９ ４８．Ｊ２８
０．０２６ ０．０８６
ｏＣＲ０３
３６．７０８ ４２．２５７
３６．６８０ ４２．１３０
刺６５Ｒ６ 荆６５Ｒ６
一０．１２７
４７．６８１
２．４试验技术方案
在ＧＰＳ高程测量中常用的高程系统有大地高系统、正高系统 和正常高系统。大地高系统以参考椭球为基准面的高程系统，用符号 ∥表示大地高；正高系统以大地水准面为基准的高程系统，常用符号 睨表示；正常高系统以似大地水准面为基准的高程系统，常用符号群 表示正常高。高程系统之间的关系见图１。
图１
高而忽视；，将参考站高程当成大地高，然后得到流动站大地高并以 此当成正常高。具体做法选择几段长约８公里，首尾都有高等级（高 程）控制点、中间有十点以上（高程为五等或五等以上）控制点，且 铁架、树林、高压电线、房屋等较少、交通便利的地段作为实验测区。 在其一端高等级控制点架设基准站，采用ＧＰＳ ＲＴＫ逐点施测各点高
三次方的平均值与均方差的三次方的比值，ｏ：至掣，（其中Ｘｉ
ｎ盯’
表示每测点的误差、戈表示平均误差），计算得Ｃｓ＝一５．２ Ｘ １０一，表明 随机变量大于均值与小于均值出现的机会相等，说明该样本成正态分
布。 ４技术结论
ＧＰＳ
ＲＴＫ高程测量没有什么成型规范，在此参照《水利水电
工程测量规范（规划设几计阶段）》有关测点解析高程技术要求， 经纬仪视距高程独立交会点较差不超过２ｈ／３（ｈ为基本等高距）， 以几何水准所测高程为真实高程，那么ＧＰＳ ＲＴＫ所测高程与几何 水准所测高程之差不应超过ｈ／３；依据计算所得的容许误差，高 程测量误差不超过０．２ｍ。由本次试验所测数据表明，大部分误差 都在０．１ｍ之内，极个别超过０．３ｍ，因此ＧＰＳ ＲＴＫ测量的高程满 足地形散点精度，可应用于地形散点测量，但不能运用于高程控 制测量及水位接测，如果要推广用于高程控制测量，则需要进一 步作试验，并采用更加完善的计算方法。ＧＰＳ ＲＴＫ测量高程是一 项新技术，应推广运用以提高生产效率，但在运用过程中要特别 注意几个技术问题：ＱＧＰＳ流动站不能处于浮动状态ＱＧＰＳ流动 站与参考站之间的距离应有限③ＧＰＳ流动站ＲＭＳ、ＧＤＯＰ等要进行
４７．７３７
０．０５６
４２．２５７
４２．２３
．０．０２７
中误差ｏ＝±
薜
其中Ⅸ表示每次观测误差、ｎ表示观测次数
由以上数据计算得高程控制点中误差为ｏ＝０Байду номын сангаас０７３２ 平均误差Ａ
ｏ＝Ｏ．０５６７ ｏ＝Ｏ．１５
采用二倍中误差△容＝２
则有２４个观测值超限，占总数的９％， 在实际观测过程中，ＧＰＳ一定 要处于固定状态，且ＲＭＳ、ＧＤＯＰ值要小 ，测站与参考站之间的距离受 简化模型的限制，此次试验偏重于散点 高程测量，观测 人员未将测点 的测量信息全部记录下来。散点高程测量若按三倍的中 误差，则容许
误差为０．２２。
因此，高程测量误差的绝对值大于Ｏ．２时，则认为测量质量较差， 此时要分析其产生的原因。表２列出此次误差分布百分比，依据容许 误差，大于Ｏ．２属于测量错误，测量结果应舍去，这些测点应予以重
测。
表２
误差区间 个数
０．００一０．００５ ０．００５－０．１００ ０．１００—０．１５０ Ｏ．１５０－０．２００ ０．２００—０．３００ ７８ ３４ ８ ７ ６ １
限制。
熊法堂：长江委荆江局技术科科长，高级工程师。 彭玉明：长江委荆江局科研室主任，工程师． 参考文献 【１】武汉大学测绘学院 【２】武汉水利电力学院 【３】水利水电规范 实用ＧＰＳ测量数据处理教程２００２年 水利工程测量 水利部 １９８３年
５１．４０３ ５４．１０２ ５３．１９４ ５３．０７ｌ
５１．４７８ ５４．１２０ ５３．１９３ ５３．０５０
０．０７５ Ｏ．０１８ ．Ｏ．００Ｉ ．Ｏ．０２ｌ
共点．融１５Ｌ２．１ 欠点．芾２Ｒ２ 荆９２Ｌ１０
Ｕ１Ｙ２５
４３．７９０ ４６．８８６ ３６．０３９ ３９．０３ｌ ３８．３８３
４３．７５２
．０．０３８ ．０．００７
正负误差分布比例
正误差 相对个数
２８．３％ １２．３％ ２．９％ ２．５％ ２．２％ ０．４％
负误差 个数
８６ ３５ １０ ５ ３ ２
相对个数
３１．２％ １２．７％ ３．６％ １．８％ １．１％ ０．７％
大于０．３００
３．２误差的分布 将此次高程测量的２６７个测点误差点绘到坐标轴上（见图２），
横坐标表示误差出现的大小，纵坐标表示各误差区间内出现的百分 比，正负误差出现的机遇基本均等，利用偏态系数（Ｃｓ）即离均差的
表１几何水准所测高程与ＧＰＳ所测高程统计表
点名 单位：ｍ 松２４Ｌ２ 松２５Ｌ２ 松７３Ｒ２ 松Ｉｖｌ３０ 松ＩＶｌ３ Ｊ 松ＩＶｌ３２ 松ＩＶｌ４２ 宜３６ＲＴＰ２ 贫３６Ｒ１
同１４Ｒ４
４５．４１Ｉ ４５．２１７
原商程（１Ｖ等）
ＧＰＳ测商 举位：ｍ
４５．４８７ ４５．３０６
误差 点名 单位：ｍ
Ｏ．０７６ Ｏ．０８９
高程系统问的相互关系
大地水准面到参考椭球面的距离称为大地水准面差距，计为／７。， 大地高与正高之间的关系可以表示为：Ｉｆ：绣＋忽。 似大地水准面到参考椭球面的距离称高程异常，；表示似大地水 准面大地高与正常高之间的关系可以表示为：／／＝慰＋；。 ＧＰＳ求高方法很多，但要得到高精度高程就要进行模型试验，考 虑到流动站与参考站之间距离较近，在此将模型简化，以Ⅳ代替正常
程。基准站和流动站坐标系统均采用ＷＧＳ８４椭球和地方投影。完成原 始数据采集后内业解算采用无转换参数解算，即零参数转换。将按上 述方法所测结果直接输出，其高程与已知高程作对比分析。 ３试验数据分析 本次试验所产生的误差主要来源于高程模型的简化、仪器高程的 测量、对中杆的摇摆、ＧＰＳ通讯信号等方面。误差来源的产生不作分 析，主要运用不同方法分析误差结果。 ３．１容许误差的计算 在一定的观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的限值， 如果观测值超过限值，则认为这次观测的质量不好，或者为错误值， 这次观测结果应去掉。有关ＧＰＳ ＲＴＫ高程狈Ｉ量容许误差，目前没有 规范可循，在实际工作中，常采用二倍的中误差作为容许误差。本次 试验共施测了２６７个水准点。几何水准所测高程与ＧＰＳ所测高程摘录 部分见表ｌ。
４５．９０３ ４０．３９３ ４２．２ Ｊ９ ３８．０７５ ３７．０７ Ｊ ４３．０８４
．Ｏ．ＯＩｌ
公ＩＶ０３ 杨Ｊ‘０３０６ 公Ｖ０２ 共．公Ｖ０２－１ 荆３８Ｒ５ 荆３８Ｒ５
ｍ ９３０２
０．０７２ ．０．０１８ ０．０３５
４２．５９ ４２．４９ ４２．０４７ ４９．８２８
４２．６２８ ４２．６４９ ４２．０１９ ４９．７２４
ＧＰＳ
ＲＴＫ高程测量试验精度分析
熊法堂彭玉明 长江委水文局荆江水文水资源勘测局 荆州市沙市区通衢路１０号４３４００２
关键词
高程
精度
分析
１前言 近年来ＧＰＳ测量技术飞速发展，新方法不断的在实践中得到运
用。ＧＰＳ ＲＴＫ是一种快速动态定位（实时相位差分）技术，能在１～２
秒钟内完成测点的三维定位，该技术的平面定位精度能达到毫米级， 并在生产实践中得到广泛验证和应用，但在高程测量方面由于地理位 置的变化，大地水准面和高程基准面之间的关系不确定性成为 测高的制约因素，这既限制了ＧＰＳ性能的发挥，又降低了测量工作 效率。从理论上讲，对于一个范围较小、地形起伏不大的区域，大地 水准面和高程基准面问题给ＧＰＳ ＲＴＫ测高带来的影响较小，ＧＰＳ ＲＴＫ是能够在高程测量方面达到一定精度的。有人认为ＧＰＳ ＲＴＫ测高 完全可以代替Ｖ等几何水准，但都没有理论依据。ＧＰＳ ＲＴＫ测高究竟 能达到什么样的精度？带着这些问题，我们对ＧＰＳ ＲＴＫ测高进行了试
原ＩＩ；ｌ张（Ⅳ等） 单位ｌ 荣Ｖ１９ 蕾Ｖ１９．２
ＹＣ６３Ｒ ｍ
ＧＰＳ测ｌ龌 单位：ｎｌ
５１．９７９ ３７．２１２
谟建 单位：ｉｌｌｌ
．０．０１４ ．０．０６０
５１．９９３ ３７．２７２
４１．０８７ ３７．２８３
４０．９８４ ３７．４９０
．０．１０３ ０．２０７
４５．９１４ ４０．３２ｌ ４２．２３７
０．０３８ Ｏ．１５９ ．０．０２８
３８．０４０ ３６．９９６ ４３．１ｌｌ
０．０７５ ．０．０２７ Ｏ．０１２ ．Ｏ．０１２
加．１０４
０．０２２ Ｏ．Ｏ】６
５６．８９３ ６４．８２２
５６．９１５ ６４．８３８
４３．１ｌｌ ４３．１５６
４３．１２３ ４３．１４４
宜５２Ｒ２ 都８００２ 宜６１Ｒｌ 宵６２Ｒ３ 寅６８Ｒ３ 宙７５Ｒ１ 荆ｌＲｌ 荆ｌＬｌ 枝２ＬＩ 蘸８Ｒ２ 用家湾
４６．８７９ ３６．０６６ ３９．１６２ ３８．３６３
０．０２７ Ｏ．１３ｌ ．０．０２０ ．０．０１７
５２．８４４ ５０．１２８ ５０．３３２ ５０．１８ｌ
５２．９００ ５０．１２ｌ ５０３７４ ５０．２０２
Ｏ．０５６ 一０．００７ ０．０４２ ０．０２Ｉ
荆８５＋ｌＲＩ 剁８９Ｒ４ 池ＩＶ０２
ｏＣ０２