远辉教育秋季奥数班第五讲——简便运算 主讲人：杨老师学生：六年级电话：62379828一、 知识点：根据算式的结构和数的特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。
计算过程中，我们先整体地分析算式的特点，然后进行一定的转化，创造条件运用乘法分配律来简算，这种思考方法在四则运算中用处很大。
在进行分数运算时，除了牢记运算定律、性质外，还要仔细审题，仔细观察运算符号和数字特点，合理地把参加运算的数拆开或者合并进行重新组合，使其变成符合运算定律的模 式，以便于口算，从而简化运算。
运用拆分法（也叫裂项法、拆项法）解题主要是使拆开后的一些分数互相抵消，达到简1 1 1 1化运算的目的。
一般地，形如 a×(a+1) 的分数可以拆成 a －a+1 ；形如a×（a+n ）的分数可1 1 1 a+b 1 1以拆成n ×（a －a+n ），形如a×b 的分数可以拆成a +b 等等。
同学们可以结合例题思考其中的规律。
二、 典例剖析：例题 1:计算 4.75-9.63+（8.25-1.37）练习 1计算下面各题。
8 95 5 11． 6.73-2 17 +（3.27－1 17 ）2. 79 －（3.8+1 9 ）－157 177 1 73. 14.15－（78 －620 ）－2.1254. 1313 －（44 +313 ）－0.751 1例题 2:计算3333872 ×79+790×666614练习 2计算下面各题：1 1 431. 3.5×14 +125％+12 ÷52. 975×0.25+94 ×76－9.7521×425+4.25÷60 4.0.9999×0.7+0.1111×2.73.95例题3:计算：36×1.09+1.2×67.3疯狂操练3计算：1.45×2.08+1.5×37.6 2.52×11.1+2.6×7783.48×1.08+1.2×56.84.72×2.09－1.8×73.6322例题4:计算：35×255+37.9×65练习4计算下面各题：13711. 6.8×16.8+19.3×3.22.139×138+137×1383. 4.4×57.8+45.3×5.6例题5：计算81.5×15.8+81.5×51.8+67.6×18.5练习51.53.5×35.3+53.5×43.2+78.5×46.52.235×12.1+235×42.2－135×54.333、3.75×735－8×5730+16.2×62.5362×548－1861988×1989－1 1992×584－380例题 6：计算：1234+2341+3412+4123练习 61. 23456+34562+45623+56234+623452、45678+56784+67845+78456+845673、124.68+324.68+524.68+724.68+924.684例题 7：计算：25 ×23.4+11.1×57.6+6.54×28练习 71、99999×77778+33333×666662、34.5×76.5－345×6.42－123×1.453、77×13+255×999+5101993×1994－1例题 8：计算1993+1992×1994练习 8362+548×3611988+1989×1987 204+584×1991 11.2.3.－143例题 9：有一串数 1，4，9，16，25，36…….它们是按一定的规律排列的，那么其中第 2000 个数与 2001 个数相差多少？练习 91. 19912－199022. 99992+199993. 999×274+62743、（96631.142.23.1计算下面各题：1.13.1 2255例题10：计算：（97+79）÷（7+9）练习108363541、（9+17+11）÷（11+7+9）2421873+3625）÷（3273+1225）44例题11:计算：（1）45×377125102、（311+113）÷（111+13）15（2）27×26练习1111741997 15×825×126 3.35×36 4.73×75 5.1998×199911例题12:计算：7315×8练习121111 1.6417×9 2.2220×2113例题13:计算：5×27+5×41练习1311314 7×576 4.413×4+514×534×39+4×27 2.165×35+6×17518×5+8×5+8×102。
7×4+7×6+7×12 510×115 1 5 2 5 6例题 14:计算：6×13+9×13+18×13练习 141 4 5 11． 17×9+17×91 3 3 1 6 1 16 1 1 5 5 3 1 7 1 13．9×7917+50×9+9×17 4。
17×8+15×16+15×3211998例题 15:计算：（1）16620÷41（2）1998÷19981999练习 15 22381 1 1、 545÷172、238÷2382393、16313÷41391 1 1 1例题 16：计算：1×2 +2×3 +3×4 +…..+99×100练习 16 1. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4×5 +5×6 +6×7 +…..+39×40 2. +11×12 +12×13 +13×14 +14×153. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 +6 +12 +20 +30 +424. 1－6 +42 +56 +721. 13. 14. 11. 12. 21 1 1 1例题 17：计算：2×4 +4×6 +6×8 +…..+48×50练习 171 1 13×5 +5×7 +7×9 +…..+97×991 1 1 12. 1×4 +4×7 +7×10 +…..+97×1001 1 11×5 +5×9 +9×13 +…..+33×37 1 1 1 1 4 +28 +70 +130 +2081 7 9 11 13 15例题 18：计算：13 －12 +20 －30 +42 －56练习 181 5 7 9 111、 12 +6 －12 +20 －301 9 11 13 152、14 －20 +30 －42 +561998 1998 1998 1998 1998 3、 1×2 + 2×3 + 3×4 + 4×5 + 5×6 7 9 114、6×12 －20 ×6+30 ×61 1 1 1 1 1例题 19：计算：2 +4 +8 +16 +32 +64练习 192 1 1 1 +4 +8+………+2563 2 2 2 2 +9 +27 +81 +24311111111111111例题20：计算：（1+2+3+4）×（2+3+4+5）－（1+2+3+4+5）×（2+3+4）练习2011111111111111111.（2+3+4+5）×（3+4+5+6）－（2+3+4+5+6）×（3+4+5）1111111111111111 2.（8+9+10+11）×（9+10+11+12）－（8+9+10+11+12）×（9+10+11）1111111111 3.（1+1999+2000+2001）×（1999+2000+2001+2002）－（1+1999+2000+20011111+2002）×（1999+2000+2001）。