两条直线的交点
一、复习提问:
两
两条直线斜率都不存在 平行、重合
条
求
直 化为 两
线 斜截 直
A1B2-A2B1=0
k1= k2
平行、重合
方 式方 线
程程
的
k1≠k2
相交
斜
率 K1.K2= - 1 垂直
A1A2+B1B2=0
一条直线斜率不存在，另一斜率为0 垂直
两直线平行、垂直的条件
l1 : y k1x b1 l2 : y k2x b2
l1平行于l2 k1 k2且b1 b2
l1垂直于l2 k1k2 1 l1与l2重合 k1 k2且b1 b2
l1 : A1x B1y C1 0 l2 : A2 x B2 y C2 0
l1平行于l2
l1垂直于l2
A1B2 A2B1 0且B1C2 B2C1 或A1C2 A2C1
已
结的论直知直线：线此系方方程程表．示(除经去过直直线线l2l1) 和 l2 交点
和
巩固练习：
1、若三条直线 2x 3 y 8 0
x y1 0 和
x ky k 1 0 2
相交于一点，则k的值等于 0.5
、与
若直的
直线交 线点
，
l 2x3y30
15x 5 y 16 0 经 过 两 条 直 线平 行 ， 求 该 直3、若直线，且与直线 xy203xy10
3)一条光线从点（ A 2，3）发出，经x轴 反射后，通过点B（ 1，6），求反射 光线所在的直线方程。
三、新课引入:
讨论下列二元一次方程组解的情况:
(1)
x x
y y
1 1Biblioteka 0 0(2)xx
y y
1 1
0 0
x y1 0
(3)
x
y
1
0
一组解
x0
y
1
无数组
一个公共点
(0,1)
无数个
无解
没有公共点
例1：分别判断下列各组直线的位置关系，若 相交，求出它们的交点：
（1） l1 : 2x y 7 0 l2 : 3x 2 y 7 0
方程为( B )
A. bx+ay=a2+b2
B. ax+by=a2+b2
C. bx-ay=a2-b2
D. ax-by=a2-b2
3.已知l1：(a+1)x+(2-a)y-3=0，
l2：(a-2)x+(5a-1)y+2=0， （1）当a为何值时， l1 ⊥l1？ （2）两直线能否平行
a
2或a
不能
1 2
相交
一解
重合
无数
平行
无解
2、过直线l1：A1x B1y C1 0和l2：A2x B2 y C2 0
的交点的直线系方程为：
A1x B1y C1 m(A2x B2 y C2) 0
六、作业布置:
创新作业
思考与练习
1）求过定点P（3， 4）且在两坐标 轴上截距相等的直线方程。
2）一条直线经过（ A 2，2），并且与 两坐标轴围成的三角形面积为1，求 此直线方程。
5x 15y 18 0
l 2x3y30
线 方 程 。经过两条垂直，求 xy203xy10
4直 、线 已的 知交 直点 线在
l12
，轴 Ax3yC02x3y40
l1l2 y C
的上
C 方，4
程求 分的 别值 为。
五、课堂小结:
本节课我们得到了什么？ 归纳总结：
1、两条直线的位置关系
二元一次方程组的解
（2）l1 : 2x 6 y 4 0
l2 : 4x 12 y 8 0
相交于点 (3,1) 重合
（3）l1 : 4x 2 y 4 0
平行
l2 : 2x y 3 0
练习1：分别判断下列各组直线的位置关系：
（1）
l1 : 2x l2 : x
y70 y 1 0
（4）l1 : x y 1 相交 l2 : x 1 0
相交
0
（2）l1 : x 2 y 1 0 重合 （5） l1 : y 1 0
l2 : 2x 4 y 2 0
l2 : 2x 1 0
（3） l1 : x y 1 0 l2 : x y 1 0
平行
相交
发散思维：
l1:A1xB1yC10 l2:A2xB2yC20 (A1xB1yC1)(A2xB2yC2)0
A1A2 B1B2 0
l1与l2重合 A1B2 A2B1 0且B1C2 B2C1
二、基础训练:
1.两条不重合直线l1、l2 ,下列命题不正确的是( A ) A. 若l1//l2，则斜率相等 B. 若斜率相等，则l1//l2 C. 若l1//l2则倾斜角相等 D. 若倾斜角相等，则l1//l2。 2.如果原点在直线l上的射影为点(a,b)，则直线l的