直线与方程练习题
一、选择题
1．设直线0ax by c ++=的倾斜角为α，且sin cos 0αα+=， 则,a b 满足（）
A ．1=+b a
B ．1=-b a
C ．0=+b a
D ．0=-b a
2．过点(1,3)P -且垂直于直线032=+-y x 的直线方程为（）
A ．012=-+y x
B ．052=-+y x
C ．052=-+y x
D ．072=+-y x
3．已知过点(2,)A m -和(,4)B m 的直线与直线012=-+y x 平行， 则m 的值为（ ）
A ．0
B ．8-
C ．2
D ．10
4．已知0,0ab bc <<，则直线ax by c +=通过（）
A ．第一、二、三象限
B ．第一、二、四象限
C ．第一、三、四象限
D ．第二、三、四象限
5．直线1x =的倾斜角和斜率分别是（）
A ．045,1
B ．0135,1-
C ．090，不存在
D ．0180，不存在
6．若方程014)()32(22=+--+-+m y m m x m m 表示一条直线，则实数m 满足（）
A ．0≠m
B ．2
3-≠m C ．1≠m D ．1≠m ，2
3-≠m ，0≠m 7．已知点(1,2),(3,1)A B ，则线段AB 的垂直平分线的方程是（）
A ．524=+y x
B ．524=-y x
C ．52=+y x
D ．52=-y x
8．若1(2,3),(3,2),(,)2
A B C m --三点共线 则m 的值为（ ） Ａ．21 Ｂ．2
1- Ｃ．2- Ｄ．2
9．直线x a y b 22
1-=在y 轴上的截距是（） A ．b B ．2b - C ．b 2 D ．±b
4．直线13kx y k -+=，当k 变动时，所有直线都通过定点（）
A ．(0,0)
B ．(0,1)
C ．(3,1)
D ．(2,1)
10．直线cos sin 0x y a θθ++=与sin cos 0x y b θθ-+=的位置关（）
A ．平行
B ．垂直
C ．斜交
D ．与,,a b θ的值有关
二、填空题
1．点(1,1)P -到直线10x y -+=的距离是________________.
2．已知直线,32:1+=x y l 若2l 与1l 关于y 轴对称，则2l 的方程为__________;若3l 与1l 关于x 轴对称，则3l 的方程为_________;
3．点(,)P x y 在直线40x y +-=上，则22x y +的最小值是________________.
4．与直线5247=+y x 平行，并且距离等于3的直线方程是____________。

三、解答题
1．求经过直线0323:,0532:21=--=-+y x l y x l 的交点且平行于直线032=-+y x 的直线方程。

2．过点(5,4)A --作一直线l ，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5．
第三章 直线和方程 [基础训练A 组]
一、选择题
1.D .A B C CBABCB
二、填空题
1.
22d == 2.234:23,:23,:23,l y x l y x l x y =-+=--=+ 4.822x y +
可看成原点到直线上的点的距离的平方，垂直时最短：d ==2.724700x y ++=，或724800x y +-=
三、解答题
1. 解：由23503230x y x y +-=⎧⎨--=⎩，得19139
13x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩
，再设20x y c ++=，则4713c =- 472013
x y +-=为所求。

2解：设直线为4(5),y k x +=+交x 轴于点4(5,0)k
-，交y 轴于点(0,54)k -， 14165545,4025102S k k k k
=⨯-⨯-=--= 得22530160k k -+=，或22550160k k -+= 解得2,5k =或85
k = 25100x y ∴--=，或85200x y -+=为所求。