(a)开路情况 (a)Open circuit case 图3 光伏效应原理图 Fig. 3
(b)短路情况 (b) Short circuit case The schematic of photovoltaic effect
(a)P-N 结内建电场图；(b)热载流子在材料界面扩散；(c)实验装置和器件结构；(d)双层（左）和单层（右）石墨烯费米能级图 (a) The built-in electric field picture at a PN junction; (b) Hot carrier diffusions at a material interface; (c) The experimental setup and device geometry; (d) Scheme of Fermi level of bilayer (left) and single layer (right) graphene 图4 光热电效应原理图 Fig.4 The schematic of photothermoelectric effect
摘要：石墨烯是一种具有零带隙、室温下极高的电子迁移率、极低的电阻率以及高的透光性等许多 独特性能的新型碳材料，关于石墨烯的相关研究引起了人们的广泛关注，其已成为凝聚态物理和材 料科学的研究前沿。简要介绍了石墨烯的能带结构和性质，重点讨论了石墨烯在光电探测领域的应 用及研究现状，指出了存在的不足并展望了未来的发展方向。 关键词：石墨烯；能带结构；迁移率；红外探测器 中图分类号：O471.5 文献标识码：A 文章编号：1001-8891(2014)08-0609-08
第 36 卷 第 8 期 2014 年 8 月
红 外 技 术 Infrared Technology
Vol.36 No.8 Aug. 2014
石墨烯在光电探测领域的研究进展
赵建红 1，宋立媛 2，姬荣斌 2，项金钟 1，唐利斌 2
（1.云南大学 物理科学技术学院，云南 昆明 650091；2.昆明物理研究所，云南 昆明 650223）
Research Progress of Graphene in the Field of Photoelectric Detection
ZHAO Jian-hong1，SONG Li-yuan2，JI Rong-bin2，XIANG Jin-zhong1，TANG Li-bin2
(1.Department of Physical Science and Technology, Yunnan University, Kunming 650091, China; 2.Kunming Institute of Physics, Kunming 650223, China)
如光伏效应、光热电效应、辐射热效应和光子牵引 效应，其中光伏效应和光热电效应是半导体光电探 测器中光电流产生的主要机理[22]。 光伏效应[23]如图 3 所示，当入射光能量高于半导体吸收层带隙并照 射在耗尽层时，光被吸收并产生电子-空穴对。在开 路情况下，光生载流子依靠内建电场分离，外电路 没有电流产生，而是产生一个开路电压 Vg（图 3(a) 所示） 。在短路情况下（图 3(b)所示） ，分离的载流 子很快到达两侧电极，从而在外电路产生光电流， 检测光电流的变化就可以达到探测光信号的目的。 很多研究[24-26]也表明光热电效应（PTE）在石墨烯 光电转换机理方面起着重要的作用。Gabor[27]等对 双栅电压控制的石墨烯 p-n 结器件做了光电测量， 指出热载流子在光响应中占据主导地位。其原理如
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E F k
(2)
图1
石墨烯：基本结构单元
Fig. 1 Graphene: basic structure unit
1
1.1
石墨烯的特殊性质
能带结构 石墨烯是六角形晶体结构的二维零带隙材料， 每个晶格内有 3 个键，连接十分牢固，垂直于分 子平面的键在石墨烯导电的过程中起着很重要的 作用[8]。单层石墨烯的能带结构可用紧束缚模型加 以描述， 该模型的能量 E 与波矢 k 用下式表示[9-10]：
式中：F 是石墨烯电子的费米速度； 是普朗克常 数； k 是电子波矢。 这种关系类似于介质中的声子， 因此，在狄拉克点附近，由于受到晶格对称周期势 场的作用，载流子的有效静质量为零。石墨烯电子 － 的费米速度（～106 ms 1）达到了光速的 1/300，已 经显示出相对论特性，那么 K 点附近的电子性质用 狄拉克方程进行描述，而不是用薛定谔方程描述[14]。 1.2 光学性质 石墨烯的透光率极高，单层石墨烯可以吸收 2.3%的垂直入射光，反射光不到 0.1%，即透过率 约为 97.7%[15]，且吸收光的波长范围很广，覆盖 了可见和红外光，在 300～2500 nm 波段，吸收光 谱平坦[16]。另外，当光子能量达到一定条件时， 电子跃迁的速率大于能级间的弛豫速率，基态与 激发态之间的能级都被填满，同时价带也被空穴 填满，石墨烯对其的吸收会达到饱和，这种光学 行为称为饱和吸收[8]。利用这一性质，石墨烯可用 于超快速光子学，如光纤激光器等。 1.3 电学性质 单层石墨烯的载流子迁移率 [17] 达到 200000 － － cm2V 1s 1 ，碳纳米管的载流子迁移率 [18] 也只有 － － 100000 cm2V 1s 1，n 型 Si 的电子迁移率[19]仅为 － － 1400 cm2V 1s 1，不到石墨烯电子迁移率的 1/100。 石墨烯载流子迁移率主要受基体声子散射的影响， 几乎与温度无关，马里兰大学的研究人员[20]称，在 50 K 和 500 K 之间测量单层石墨烯的电子迁移率， 发 现 无 论 温 度 怎 么 变 化 ， 其 值 大 约 都 是 15000 － － － cm2V 1s 1。石墨烯的电阻率[21]约为 10 6 cm，比 已知电阻率最小的银还小。是如今室温下导电性最 好的材料。
(a)石墨烯的三维能带结构 (a) The 3D band structure of graphene 图2 石墨烯的能带示意图 Fig.2
(b)石墨烯的能量-波矢色散关系 (b) E-k dispersion relationship of graphene The energy band diagram of graphene
2 E 0 4cos2 πk y a 4 cos πk y a cos πk x 3a (1)
式中： 0＝2.8 eV 是最近邻跃迁能量； a 是晶格常数， 正、负号分别对应石墨烯能带的导带和价带，如图 2 所示[11-12]。第一布里渊区的 6 个顶点称为狄拉克 点，根据平移对称性，6 个点可以缩减为一对相互 独立的 K 和 K， 其导带和价带相交于费米能级且关 于狄拉克点对称。因此，在石墨烯中，电子和空穴 的性质相同。在狄拉克点附近区域，它的能量-波矢 色散关系是线性的，电子或空穴的有效质量为零[13]， 其线性色散关系可以表示为：
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2.1
石墨烯光电探测器
光电探测器的原理 石墨烯光电探测器实现光电转换的原理有很多，
图 4 所示，图中 D(E)是态密度，电场方向定义为电 子运动的方向，G1 和 G2 分别表示单层和双层石墨 烯。电子被激发以后，从价带到导带跃迁，它们可 以在近似飞秒的时间尺度内很轻松地通过发射光子 回到费米能级。因为 D2(E)＞D1(E)，又由于 G1/G2 的温度梯度的因素，热的自由载流子趋于从单层向 双层扩散，对于电子（空穴）掺杂的石墨烯，就会 产生一个反向（正向）的电流。 此外，热辐射效应[28]是指：在极低温度下，电 阻与电子温度有关，那么电阻就可以当作电子体系 的温度计， 局部温度升高将会影响掺杂层的电导率。 光子牵引效应 [29] 指的是，在经典电磁波频率范围 （光子能量 h≪kT，即能量很小的光子）内，当能 带中的自由载流子吸收了光子时，这些载流子相应 地从光子那里获得了一定的微小动量，于是这些载 流子便会往背光面运动。
[4] [3] [2]
0
引言
在不断深入研究石墨烯的制备方法和性质的过程 中，其应用领域也在不断扩大。由于石墨烯缺乏带 隙以及在室温下的超高电子迁移率、 低于银铜的电 阻率、 高热导率[7]等， 在光电晶体管、 生化传感器、 电池电极材料和复合材料方面有着很高的应用价 值；由于它很低的电阻率和极大的载流子迁移率， 人们很快发现了石墨烯在光电探测领域的潜能， 并 且认为将会是很具发展前途的材料之一。 本文从石 墨烯的能带结构出发， 综述了石墨烯在光电探测领 域的研究现状， 并展望了石墨烯光电探测器未来的 发展方向。
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石墨烯光电探测器的发展情况 在对石墨烯和金属接触界面认识的基础上， Xia[23]等人利用机械剥离法制得的石墨烯做成了第 一个石墨烯光电探测器，如图 5(a)所示。图中，Rg 表示石墨烯电阻，Cp 和 Cg 分别表示板间电容和石 墨烯电容，暗红色条带表示微波探头。在有无光照 的情况下分别对其电学性能进行测试，得到图 5(b) 所示 I-V 曲线。结果表明，在光照条件下，外电路 电流发生了明显的变化，即使在无外加偏压的情况 下，也有光电流产生，说明此器件可以用于光信号 检测。图 5(c)所示为光响应与调制频率的关系，内 嵌图表示光响应率与栅偏压的关系。可以看出，在 40 GHz 的调制频率范围内，光响应无衰退现象（1 dB 左右的衰退是微波探头引入的误差） ，并认为该 石墨烯探测器的理论带宽可高于 500 GHz。从内嵌 图可知， 光响应率在 20 V 栅偏压最小， 之后随着栅 偏压的增加而增大，测试得到了 80 V 偏压下 0.5