分数乘法知识点和题型(全面)标准化文件发布号：（9312-EUATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-《分数的乘法》一、分数乘法（一）分数乘法的意义：1.分数乘整数与整数乘法的意义相同。
都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如： 1.98×5表示（ ）。
2.83＋83＋83=（ ）×（ ）=（ ） 83＋83＋83＋83=（ ）×（ ）=（ ）=（ ） 个32是多少 145吨的7倍是多少吨 2.分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
例如： 1.98×43表示的意义是（ ）。
2.125吨的32是多少吨 3.一根绳子长109米，3根这样的绳子共长（ ）米；这根绳子的31长（ ）米。
（二）分数乘法的计算法则：1.分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
（整数和分母约分）例如：1.72×3 53×6 214×9 103×5 1611×122.52米=（ ）厘米 32时=（ ）分 107千克=（ ）克 算式：2.分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
例如：152×85 3914×2813 4532×2815 65×25122110×533.为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
例如：32×143 83×154 2625×1513 6313×391485×52（三）规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。
一个数（0除外）乘1，积等于这个数。
例如：65×2 ○65 8×117○8 54×1 ○54 43×53 ○53 87×56 ○87×65（五）整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )乘法分配律： （ a + b ）×c = a c + b c例如：1.53×61×5 32×41×3 94×5×18 54×97×85 75×16×5212.（924 + 83 ）× 124 ( 56 - 59 )×18 47 ×613 +37 ×613 56 ×59 + 59 × 163.10063×101 677 × 78 12×613 + 613 14×137-137二、分数乘法的解决问题（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少） 1.画线段图：（1）两个量的关系：画两条线段图； （2）部分和整体的关系：画一条线段图。
2.找单位“1”： 在分率句中分率的前面； 或 “占”、“是”、“比”的后面3.先用直线划出单位“1”的量，再把数量关系式补充完整。
例如：（1）皮球的个数比足球多52。
（2）实际用水量比原计划节约91。
（ ）的个数×52=（ ）的个数 （ ）用水量×91=（ ）用水量（3）一桶油用去53，正好用去12千克。
这桶油重多少千克（ ）的千克数×53=（ ）的千克数（4）学校饲养组养黑兔12只，是白兔只数的32。
饲养组养白兔多少只（ ）的只数×32=（ ）的只数4.求一个数的几倍：一个数×几倍； 求一个数的几分之几是多少：一个数×几几。
5.写数量关系式技巧：（1）“的” 相当于 “×” “占”、“是”、“比”相当于“ ÷ ” （2）分率前是“的”： 单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量例如：1.育才小学有男生120人。
（1）男生是女生的35 ，女生有多少人 （2）女生是男生的35 ，女生有多少人（3）女生比男生多35 ，女生有多少人（4）男生比女生少35 ，女生有多少人（5）男生占全校的35 ，女生有多少人（6）女生占总数的35 ，全校有多少人2.要一条路长100米，已经修了5037米，还有多少米没修 3、要一条路长100米，已经修了5037，修了多少米4.一段长3米的布，第一次剪去它的31，第二次又剪去31米，两次一共剪去多少米还剩多少米5.周大婶收了532吨南瓜，收的冬瓜比南瓜多815。
收的冬瓜比南瓜多多少吨6.一本书450页，第一天看了全书的15，第二天看了65页，第三天应该从第几页看起7.一根铁丝长12米，第一次用去了全长的14，第二次用去了全长的13，两次一共用去了多少米8.学校一月份用电800度，二月份比一月份节约了15，二月少用电多少度三、倒数（一）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。
1.倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。
单独一个数不能称为倒数。
（必须说清谁是谁的倒数）2.判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。
例如：a ×b=1则a 、b 互为倒数。
（二）求倒数的方法：1.求分数的倒数：交换分子、分母的位置。
2.求整数的倒数：整数分之1。
3.求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。
4.求小数的倒数：先化成分数再求倒数。
的倒数是它本身，因为1×1=1。
0没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。
6.任意数a(a ≠0)，它的倒数为 ；非零整数a 的倒数为 ；分数 的倒数是 。
7.真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身。
假分数的倒数小于或等于1。
带分数的倒数小于1。
例如：1.（ ）的两个数叫做互为倒数。
2.35 的倒数是（ ）94的倒数是（ ）的倒数是（ ），7的倒数是（ ），434 的倒数是（ ），756 的倒数是（ ） 4.（ ）没有倒数，1的倒数是（ ）。
5. 89 的倒数与56 的积是多少6. 100的倒数的19倍 是多少加上它的倒数，再减去57 ,结果是多少8.有两个不同的质数，它们积的倒数是110 ，求这两个质数是多少9. 45 与它的倒数的和是多少 10. 一个数的倒数是35 ，这个数的45 是多少分数乘法综合练习题一、 填空题：个53是多少列式是 ；32的53是多少，列式是 ； 的54是（ ）；53的43是（ ）；12个94相加的和是（ ）；3.53千米=（ ）米；65时=（ ）分； ×（ ）=53×（ ）=173×（ ）=×( )=1米的31和1米的（ ） 相等，就是（ ）米。
的倒数与10的倒数比较，（ ）的倒数＞（ ）的倒数。
7.当a=（ ）时，a 的倒数与a 的值相等。
二、判断1.分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。
（ ）千克的31和1千克的32同样重。
（ ）×94和94×36结果相等。
（ ） 4.一个数乘假分数，积一定大于这个数。
（ ） 5.一根长12米的钢管，截去了31，就是短了31米。
（ ） 6. 任意一个数都有倒数。
（ ）7. 假分数的倒数是真分数。
（ ） 8. a 是个自然数，它的倒数是。
（ ） 9.因为13 +23 =1所以13 和23 互为倒数。
（ ） 10. 的倒数是3（ ）三、列式计算： （1）120千米的457是多少千米 （2）457的120倍是多少？（3）25是125的几分之几 （4）125是25的几倍四、计算：2518×95 275×120 3916×3213 3415×3017 514 × 2125 ×75 （124 + 83 ）×24 710 ×101- 710 34×3435五、应用题。
1.一台碾米机每小时可以碾稻谷207吨，5小时可以碾谷多少吨54小时呢2.某工厂有男职180人，女职工是男职工的95。
女职工有多少人 求女职工有多少人就是求（ ）的（ ）是多少所以用（ ）方法计算。
（按要求填空，并列式解答）3.一辆汽车每小时行驶45千米，从甲地到乙地行驶了158小时，正好到达了两地的中点。
甲乙两地全程多少千米4.（1）一杯水重83千克，32杯重多少千克（2）一杯水重83千克，又加了32千克，此时杯中水多少千克5.一块长方形地的面积是15公顷，用这块地的51种小麦，31种棉花，种小麦和棉花各多少公顷6.有四个不同的的偶数，它们的倒数的和是1，已知其中的两个数是2和4，求其余的两个数。
7.把5分别与它的倒数相加、相减、相乘、相除，再把所得的和、差、积、商相加，结果是多少 8. 110 的倒数除以10，商是多少。