上海市浦东新区（四署）2018学年第二学期七年级数学期末卷
一、选择题（本大题共有6小题，每题2分，共12分）
1.（浦东四署2019期末1）下列各数中是无理数的是（ ）
； C. 237； D .2π 2.（浦东四署2019期末2）下列说法正确的是（ ）
A.2a -一定没有平方根；
B.4是16的一个平方根；
C. 16的平方根是4； D .-9的平方根是3±
3.（浦东四署2019期末3）已知三角形三边长分别为3，x ，10，若x 为正整数，则这样的三角形个数为（ ）
A.2；
B.3；
C. 5； D .7
4.（浦东四署2019期末4）如图，a//b ，点B 在直线b 上，且AB BC ⊥，136∠=︒，那么2∠=（ ）
A.54︒；
B.56︒；
C. 44︒； D .46︒
5.（浦东四署2019期末5）如图，在ABC ∆中，AD BC ⊥于点D ，BE AC ⊥于点E ，AD 与BE 相交于点F ，若BF=AC ，25CAD ∠=︒，则ABE ∠的度数为（ ）
A.30︒；
B.15︒；
C. 25︒； D .20︒
6.（浦东四署2019期末6）将点(3,1)P -先向左平移2个单位，再向下平移3个单位后得到点Q ，则点Q 的坐标为（ ）
A.（1，- 4）；
B.（1，2）；
C. （5，- 4）； D .（5，2）
二、填空题（本大题共有12小题，每题3分，共36分）
7.（浦东四署2019期末7）实数81的平方根是 .
8.（浦东四署2019期末8
= .
9.（浦东四署2019期末9）计算：1
216+= .
10.（浦东四署2019期末10）已知a 、b 为两个连续的整数，且a b <<，则 a b += .
11.（浦东四署2019期末11）在ABC ∆中，1123
A B C ∠=∠=∠，则B ∠= 度. 12.（浦东四署2019期末12）点A （11，12）与点B （-11，12）关于 对称.（填“x 轴”或“y 轴”）
13.（浦东四署2019期末13）已知点(2,310)P a a -+且点P 到两坐标轴距离相等，则 a= .
14.（浦东四署2019期末14）如图，AB//CD ，射线CF 交AB 于E ，50C ∠=︒，则AEF ∠的度数为 ︒.
15.（浦东四署2019期末15）如图，在ABC ∆中，AB=AC ，点D 是边AC 上一点，且BC=BD ，若46CBD ∠=︒，则A ∠= ︒.
16.（浦东四署2019期末16）如图，ABC DCB ∆∆≌，A 、B 的对应顶点分别为点D 、C ，如果AB=6cm ，BC=12cm ，AC=10cm ，DO=3cm ，那么OC 的长是 cm.
17.（浦东四署2019期末17）如图，如果正方形ABCD 的面积为5，正方形BEFG 的为7，则ACE ∆的面积为 .
18.（浦东四署2019期末18）如图，BF 平分ABD ∠，CE 平分ACD ∠，BF 与CE 交于G ，若,BDC m BGC n ∠=︒∠=︒，则A ∠的度数为 .（用m 、n 表示）
三、解答题（本大题共8小题，第19至24题每题6分，第25、26题每题8分，共52分）
19.（浦东四署2019期末1922(1-+；
20.（浦东四署2019期末20）计算：2
01)⎛-⨯+ ⎝.
21.（浦东四署2019期末21）阅读并填空：如图，已知在ABC ∆中，AB=AC ，点D 、E 在边BC 上，且AD=AE ，说明BD=CE 的理由.
解：因为AB=AC ，所以 （等边对等角）.
因为 ，所以AED ADE ∠=∠（等边对等角）.
在ABE ACD ∆∆与中，_________,,AED ADE AB AC ⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩
所以ABE ACD ∆∆≌（ ）
所以 （全等三角形对应边相等），所以 （等式性质）.
22.（浦东四署2019期末22）在直角坐标平面内，已知点A （3，0）、B （2，3），点B 关于原点对称点为点C ，（1）写出点C 的坐标；（2）求ABC ∆的面积.
23.（浦东四署2019期末23）如图，点A 、E 、F 、C 在一直线上，DE//BF ，DE=BF ，AE=CF. 试说明AB//CD 的理由.
24.（浦东四署2019期末24）如图，在ABC ∆中，AB=AC ，点D 在AC 上，且BD=BC=AD ，求A ∠的度数.
25.（浦东四署2019期末25）等边ABC ∆中，点P 在ABC ∆内，点Q 在ABC ∆外，且ABP ACQ ∠=∠，BP=CQ ，问APQ ∆是什么形状的三角形？试说明你的结论.
26.（浦东四署2019期末26）如图，已知：在ABC ∆中，点D 、E 是边BC 上的两点，且AB=BE ，AC=CD. （1）若90BAC ∠=︒，求DAE ∠的度数；
（2）若120BAC ∠=︒，直接写出DAE ∠的度数；
（3）设,BAC DAE αβ∠=∠=，猜想αβ与之间的数量关系（不需证明）.。