V 12.7 *103 * 0.356*103 *1 4.5212*106 m3
公式成立的条件是频率低于 2kHz，趋肤深度远小于叠片厚度。由此计算各个频 率下的涡流损耗，如下表所示： 仿真数据 F(Hz) 1 60 360 1K 2K 5K 10K Bmin(T) 1.000 0.999 0.971 0.808 0.472 -0.306 -0.171 计算结果 F(Hz) 1 60 360 1K 2K 5K 10K Bmin(T) 1.000 0.999 0.971 0.808 0.472 -0.306 -0.171 P(W) 1.9605e-6 7.0578e-3 2.395e-1 1.2796 1.7466 4.5882 5.7312 误差 3.32% 3.39% 0.6% 26.6% 159% 109% 109% P(W) 1.89542e-6 6.81834e-3 2.38061e-1 1.62066 4.50672 9.59003 12．0080
根据以上误差分析可知，当频率较低时，理论计算值与实验值符合得很好，而 当频率较高时，理论与计算值相差很大，因此该公式只适用于低频时的涡流损耗。 2、高频时最低磁通密度和涡流损耗及与理论计算结果比较
高频涡流损耗计算公式：
P
1 2 Ht 2 Ht RsS S 2 2 2
S 为叠片表面积 ； Ht 为磁场强度切线分量；σ 为叠片电导率；μ 为
三、实验数据及分析
1.叠片钢的涡流仿真图象
F=1Hz
F=60Hz
F=360Hz
F=1kHz
F=2kHz
F=5kHz
F=10kHz
2.数据分析与讨论
（1） 、低频时最低磁通密度和涡流损耗及与理论计算结果比较 低频涡流损耗计算公式为：
t 2 2 B 2 V 24
P
式中，V 为叠片体积；t 为叠片厚度；B 为峰值磁通密度；σ 为叠片电导率；ω 为外加磁场角频率,B=μ h,μ =2000*4π *10−7 . Maxwell 2D 所获得的功率损耗值是假定叠片钢在 Z 方向上具有单位长度（1m） 时而计算出来的。因此，上式中的体积显然需要按以下公式计算
工程电磁场实验报告
姓名： 学号： 联系方式： 指导老师：
实验一
一、实验目的
螺线管电磁阀静磁场分析
以螺线管电磁阀静磁场分析为例，练习在 MAXWELL 2D 环境下建立磁场模型， 并求 解分析磁场分布以及磁场力等数据。
二、主要步骤
a) 建 立 项目 ：其 中 包括 生 成 项 目录 ，生 成 螺线 管 项 目 ，打 开 新 项 目 与 运 行 MAXWELL 2D。 b) 生成螺线管模型：使用 MAXWELL 2D 求解电磁场问题首先应该选择求解器 类 型，静磁场的求解选择 Magnetostatic，然后在打开的新项目中定义画 图平面，建 立要求尺 寸 的螺线管 几 何模型， 螺 线管的组 成 包括 Core 、 Bonnet 、 Coil 、 Plugnut、Yoke。 c) 指定材料属性：访问材料管理器，指定各个螺线管元件的材料，其中部分 元件的 材料需要自己生成，根据给定的 BH 曲线进行定义。 图 1 元件材料
图 12
五、实验总结
通过建立螺线管模型，熟悉了 MAXWELL2D 软件的使用方法，为以后的工程求 解积累了经验。
实验二 一、实验目的
叠片钢涡流损耗分析
1) 认识钢的涡流效应的损耗，以及减少涡流的方法； 2) 学习涡流损耗的计算方法； 3) 学习用 MAXWELL 2D 计算叠片钢的涡流。
二、实验内容
作用在磁钢表面的外磁场 Hz=397.77A/m,即 Bz=1T,要求： 1）理论分析与计算机仿真：钢片的位置与磁场平行，在 50Hz、200Hz、5000Hz 的 情况下，已知钢片厚度为 a=0.5mm,长度远大于 a,γ = 107 ������/������,μ = 1000������0 , 分别从理论计算、计算机仿真两个方面进行磁感应强度分析。进行涡流损耗 分析。 2）计算机仿真：叠片钢的模型为四片钢片叠加而成，每一片界面的长和宽分别为 12.7mm 和 0.356mm，两片之间的距离为 8.12m ，叠片钢的电导率为 2.08e6S/m，相 对磁导率为 2000，建立相应几何模型，并指定材料属性，指 定边界条件。分析不同 频率下的涡流损耗。
图 2 B-H 曲线
d) 建立边界条件和激励源：给背景指定为气球边界条件，给线圈 Coil 施加 电流源。 e) 设定求解参数：本实验中除了计算磁场，还需要确定作用在螺线管铁心上 的作用 力，在求解参数中要注意进行设定。 f) 设定求解选项：建立几何模型并设定其材料后，进一步设定求解项，在对 话框 Setup Solution Options 进入求解选项设定对话框，进行设置。
图 4 收敛数据
3.三角单元与收敛次数关系
图5
4.总能量与收敛次数关系
图6
5.磁场能量百分比与收敛次数关系 图7
6.磁场力与收敛次数关系
图8
7.统计信息
图9
8.所受磁场力 图 10
大小为 118.2N，方向为 Core t 的 B-H 曲线
。
Rs
1

这里要注意 S 的计算，叠片钢与磁场强度 Ht 相切的面共有 4 个，故总的表面积
三、实验要求
建立螺线管电磁阀模型后，对其静磁场进行求解分析，观察收敛情况，画 各种收敛数 据关系曲线，观察统计信息；分析 Core 受的磁场力，画磁通量等 势线，分析 Plugnut 的材料磁饱和度,画出其 BH 曲线。通过工程实例的运行， 掌握软件的基本使用方法。
四、实验结果
1.螺线管模型
图3
2.自适应求解
式中： 深度。
外加磁场角频率；ω 为叠片相对磁导率； Rs 为单位表面积叠片的阻抗；δ 为趋肤 公式的使用条件为频率大于等于 10kHz ，趋肤深度远远小于叠片厚度，当

f=10kHz、趋肤深度 面积叠片的阻抗
1 7.8032*10-5 m f 时，显然满足公式适用条件，单位表
6.1612 *10 3