·流体流动部分1．某储油罐中盛有密度为960 kg/m 3的重油（如附图所示），油面最高时离罐底9.5 m ，油面上方与大气相通。

在罐侧壁的下部有一直径为760 mm 的孔，其中心距罐底1000 mm ，孔盖用14 mm 的钢制螺钉紧固。

若螺钉材料的工作压力为39.5×106 Pa ，问至少需要几个螺钉（大气压力为101.3×103 Pa ）？解：由流体静力学方程，距罐底1000 mm 处的流体压力为[]（绝压）Pa 10813.1Pa )0.15.9(81.9960103.10133⨯=-⨯⨯+⨯=+=gh p p ρ作用在孔盖上的总力为N 10627.3N 76.04π103.10110813.1)(4233a ⨯⨯⨯⨯⨯-=＝）－＝（A p p F每个螺钉所受力为N 10093.6N 014.04π105.39321⨯=÷⨯⨯=F因此)（个）695.5N 10093.610627.3341≈=⨯⨯==F F n2．如本题附图所示，流化床反应器上装有两个U 管压差计。

读数分别为R 1=500 mm ，R 2=80 mm ，指示液为水银。

为防止水银蒸气向空间扩散，于右侧的U 管与大气连通的玻璃管内灌入一段水，其高度R 3=100 mm 。

试求A 、B 两点的表压力。

解：（1）A 点的压力()（表）Pa 101.165Pa 08.081.9136001.081.9100042汞3水A ⨯=⨯⨯+⨯⨯=+=gR gR p ρρ（2）B 点的压力()（表）Pa 107.836Pa 5.081.91360010165.1441汞A B ⨯=⨯⨯+⨯=+=gR p p ρ 3、如本题附图所示，水在管道内流动。

为测量流体压力，在管道某截面处连接U 管压差计，习题2附图习题1附图指示液为水银，读数R=100毫米，h=800mm 。

为防止水银扩散至空气中，在水银液面上方充入少量水，其高度可忽略不计。

已知当地大气压为101.3KPa 试求管路中心处流体的压力。

解：设管路中心处流体的压力为p P A =P AP + ρ水gh + ρ汞gR = P 0 P=p 0- ρ水gh - ρ汞gR=（101.3×10³-1000×9.8x0.8 - 13600×9.8×0.1） P=80.132kpa4、如本题附图所示，高位槽内的水位高于地面7 m ，水从φ108 mm ×4 mm 的管道中流出，管路出口高于地面1.5 m 。

已知水流经系统的能量损失可按∑h f =5.5u 2计算，其中u 为水在管内的平均流速（m/s ）。

设流动为稳态，试计算（1）A -A '截面处水的平均流速；（2）水的流量（m 3/h ）。

解：（1）A - A '截面处水的平均流速在高位槽水面与管路出口截面之间列机械能衡算方程,得 22121b12b2f 1122p p gz u gz u h ρρ++=+++∑（1）式中z 1=7 m ，u b1～0，p 1=0（表压） z 2=1.5 m ，p 2=0（表压），u b2 =5.5 u 2 代入式（1）得22b2b219.8179.81 1.5 5.52u u ⨯=⨯++ m 0.3b =u（2）水的流量（以m 3/h 计）()h m 78.84s m 02355.0004.02018.0414.30.3332b2s ==⨯-⨯⨯==A u V 5、如本题附图所示，用泵2将储罐1中的有机混合液送至精馏塔3的中部进行分离。

已知储罐内液面维持恒定，其上方压力为1.0133⨯105 Pa 。

流体密度为800 kg/m 3。

精馏塔进口处的塔内压力为1.21⨯105 Pa ，进料口高于储罐内的液面8 m ，输送管道直径为φ68 mm ⨯4 mm ，进料量为20 m 3/h 。

料液流经全部管道的能量损失为70 J/kg ，求泵的有效功率。

解：在截面-A A '和截面-B B '之间列柏努利方程式，得2211221e 2f 22p u p u gZ W gZ h ρρ+++=+++∑()s m 966.1s m 004.02068.0414.33600204πkgJ 700m 0.8Pa 1021.1Pa 100133.1222f1125251=⨯-⨯====≈=-⨯=⨯=∑d VA V u hu Z Z p p ；；；；()222121e 21f2p p u u W g Z Z h ρ--=++-+∑()()768.9WW 17380020kg J 175kg J 704.7893.146.2kgJ 700.88.92966.1800100133.121.1e s e 25=⨯⨯===+++=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⨯++⨯-=W w N W e 6、某液体以一定的质量流量在水平直圆管内作湍流流动。

若管长及液体物性不变，将管径减至原来的1/2，问因流动阻力而产生的能量损失为原来的多少倍？ 解：流体在水平光滑直圆管中作湍流流动时 f p ∆=f h ρ∑或f h ∑=f p ∆/ρ=λ2b 2u L dρ∑∑f1f2hh=（2b1b22112))()(u u d d λλ 式中21d d =2 ，b2b1u u =（21d d）2 =4因此∑∑f1f2hh =221()(2)(4)λλ=3212λλ又由于25.0Re316.0=λ 12λλ=（25021.)Re Re =（0.251b12b2)d u d u =（2×25041.)=（0.5）0.25=0.841 故∑∑f1f2hh=32×0.84=26.97、用泵将2×104 kg/h 的溶液自反应器送至高位槽（见本题附图）。

反应器液面上方保持25.9×103 Pa 的真空度，高位槽液面上方为大气压。

管道为φ76 mm ×4 mm 的钢管，总长为35 m ，管线上有两个全开的闸阀、一个孔板流量计（局部阻力系数为4）、五个标准弯头。

反应器内液面与管路出口的距离为17 m 。

若泵的效率为0.7，求泵的轴功率。

（已知溶液的密度为1073 kg/m 3，黏度为6.3⨯10-4 Pa ⋅s 。

管壁绝对粗糙度可取为0.3 mm 。

）解：在反应器液面1-1，与管路出口内侧截面2-2，间列机械能衡算方程，以截面1-1，为基准水平面，得22b1b2121e 2f 22u u p p gz W gz h ρρ+++=+++∑（1）式中 z 1=0，z 2=17 m ，u b1≈0m 43.1s m 1073068.0785.036001024242b2=⨯⨯⨯⨯==ρπd wu p 1=-25.9×103 Pa (表)，p 2=0 (表) 将以上数据代入式（1），并整理得2b221e 21f ()2u p p Wg z zh ρ-=-+++∑=9.81×17+24312.+1073109.253⨯+fh ∑=192.0+fh ∑其中fh ∑=（λ+eL L d+∑+∑ζ）2b22u=Re b du ρμ=30.068 1.4310730.6310-⨯⨯⨯=1.656×105 0044.0=d e根据Re 与e /d 值，查得λ=0.03，并由教材可查得各管件、阀门的当量长度分别为闸阀（全开）： 0.43×2 m =0.86 m 标准弯头： 2.2×5 m =11 m故f h ∑=(0.03×350.86110.068+++0.5+4)kg J 243.12=25.74J/kg于是()kg J 217.7kg J 74.250.192e =+=W 泵的轴功率为s N =e W η/w =W 7.036001027.2174⨯⨯⨯=1.73kW习题7附图8、如本题附图所示，贮槽内水位维持不变。

槽的底部与内径为100 mm 的钢质放水管相连，管路上装有一个闸阀，距管路入口端15 m 处安有以水银为指示液的U 管压差计，其一臂与管道相连，另一臂通大气。

压差计连接管内充满了水，测压点与管路出口端之间的直管长度为20 m 。

（1）当闸阀关闭时，测得R =600 mm 、h =1500 mm ；当闸阀部分开启时，测得R =400 mm 、h =1400 mm 。

摩擦系数λ可取为0.025，管路入口处的局部阻力系数取为0.5。

问每小时从管中流出多少水（m 3）？（2）当闸阀全开时，U 管压差计测压处的压力为多少Pa （表压）。

（闸阀全开时L e /d ≈15，摩擦系数仍可取0.025。

） 解：（1）闸阀部分开启时水的流量在贮槽水面1-1，与测压点处截面2-2，间列机械能衡算方程，并通过截面2-2，的中心作基准水平面，得22b1b21212f 1222u u p p gz gz h ρρ++=+++∑，－（a ） 式中p 1=0(表)()（表）Pa 39630Pa 4.181.910004.081.913600O H Hg 22=⨯⨯-⨯⨯=-=gR gR p ρρu b2=0，z 2=0z 1可通过闸阀全关时的数据求取。

当闸阀全关时，水静止不动，根据流体静力学基本方程知 2H O 1Hg ()g z h gR ρρ+=（b ）式中h =1.5 m, R =0.6 m 将已知数据代入式（b ）得m 66.6m 5.110006.0136001=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯=z2222b b f,1-2c b b 15() 2.13(0.0250.5) 2.1320.12u u L h u u d λζ∑=+==⨯+=将以上各值代入式（a ），即 9.81×6.66=2b 2u +100039630+2.13 u b 2 解得s m 13.3b =u 水的流量为()m 43.1s m 13.31.0785.036004π3600332b 2s =⨯⨯⨯==u d V （2）闸阀全开时测压点处的压力在截面1-1，与管路出口内侧截面3-3，间列机械能衡算方程，并通过管中心线作基准平面，得22b1b33113f 1322u u p p gz gz h ρρ++=+++∑，－（c ） 式中z 1=6.66 m ，z 3=0，u b1=0，p 1=p 32e b f,13c ()2L L u h d λζ-+∑∑=+=22b b 350.025(15)0.5 4.810.12u u ⎡⎤++=⎢⎥⎣⎦习题8附图将以上数据代入式（c ），即 9.81×6.66=2b 2u +4.81 u b 2解得s m 13.3b =u再在截面1-1，与2-2，间列机械能衡算方程，基平面同前，得22b1b21212f 1222u u p p gz gz h ρρ++=+++∑，－（d ） 式中z 1=6.66 m ，z 2=0，u b1≈0，u b2=3.51 m/s ，p 1=0（表压力）kg J 26.2kg J 251.35.01.05.1025.022f,1=⎪⎭⎫ ⎝⎛+=∑-h将以上数值代入上式，则2.261000251.366.681.922++=⨯p解得p 2=3.30×104 Pa （表压）·蒸馏部分1、在一连续精馏塔中分离苯的含量为0。