ｌ ＳＳＮ １ ０ — ０ ４ ０ ９ ３ ４
Ｅ— ｉ ｅ ｕ ＠ｃ ｃ ．ｅ ．ｎ ｍａ ｌ ｄ ｆ ｃ ｃ ｎ ｔ ： ｃ
ｈ ｔ Ｈｗｗｗ． ｚ ．ｅ ．ｎ ｔｐ： ｄｎ ｓｎ ｔｃ
Ｃ ｍ ｕｅ Ｋ ｏ ｌｄ ｅａ ｄＴ ｃ ｎ ｌ ｙ电脑 知 识 与技术 ｏ ｐ ｔｒ ｎ ｗｅ ｇ ｎ ｅ ｈ ｏ ｇ ｏ
旅 行 商 问 题 （ｓ ）也 称 为 货 郎担 问 题 ， ａｐ， 是一 个 较 古 老 的问 题 。最 早 可 以追 溯 到 １５ ７ ９年 Ｅ ｌ 提 出的 骑 士 旅 行 问 题 。１４ ｕｅ ｒ ９ ８年 ， 由 美 国兰 德 公 司 推 动 ，Ｓ Ｔ Ｐ成 为 近 代组 合 优 化 领 域 的一 个 典 型 难 题 。 应 该 说 ，Ｓ Ｔ Ｐ是 一 个 具 有 广 泛 应 用 背 景 和 重 要 理 论 价 值 的 组合 优 化 难 题 ． 已 经被 证 明 属 于 Ｎ 它 Ｐ难 题 。对 Ｔ Ｐ问题 的入 量 研 究 使 得 Ｔ Ｐ问题 成 为 了一 个 著 名 的组 合 优 化 问 题 目前 ， 解 Ｔ Ｐ问 题 的 Ｓ Ｓ 求 Ｓ 较 为 常 用 的方 法 有 二 叉 树 描 述法 、 发 式 搜 索 法 、 近 邻 法 、 经 网络 法 、 拟 退 火 法 和 遗 传 算 法 等 。遗 传 算 法 是 模 拟 生 物 在 自然 环 启 最 神 模 境 中 的遗 传 和 进 化 过 程 而形 成 的一 种 自适 应 全 局 概 率 搜 索 算 法 ， 有 良好 的全 局 寻 优 能 ， ， 为 解 决 问题 的 有 效 方 法 之 一 。 具 成 Ｊ
ａ ｄｍｕａ ｏ ｐ ｒ ｏ ． ｔａ ， ｏ ｌｅＴ Ｐ ｉ ｅｆｔｒ ｗｉ ｂ Ｖ ｎ ｎ ｔ ｉｎｏ ｅａ ｒ Ａ ｓ ｈ ｗ ｔ ｓ ｖ Ｓ ｔ ｕ ｅ ｌ ｅ百 ｅ ． ｔ ｔ ｌｔ ｏｏ ｎｈ ｕ ｌ
Ｋｅ ｒ ｓ ｙ ｗｏ ｄ ：ＴＳ ； ｅ ｅ ｃａｇ ｒｔｍ ； ｅ ｅ ｉ ｏ ｅ ａｉｎ ｏ ｅ ａｏ Ｐ ｇ ｎ ｔ ａ ｚ ｏ ｇ ＹＡ ｎ — ｕ Ｉ Ｈｕ — ｈ ｎ ， ＮＧ Ｊ ｇ ｈ ａ ｉ （ ｏ ｕｅ Ｓ ｉ ｃ ｎ ｅ ｈ ｏｏ ｙＩｓｔｔ ｏ ａ ｏ ｅ ｅｆ ｍ ｎ ｎ Ａ ｒ ｕｔｒ ｉ ｒ ｔ， ｈ ｎ ｑｕ ４ ６ ， ｈｎ ） Ｃ ｍｐ ｔ ｃ ｎ ｅａ ｄＴ ｃ ｎ ｌ ｔｕｅ ｆ ｒ ｅ ｇ ｎ ｉ Ｈｕ Ｃ Ｈ ｇ ｏ Ｈｅ ａ ｇｉ ｌ ａ Ｕｎｖ ｓ ｙ Ｓ ａ ｇ ｉ ７ １ ３ Ｃ ｉａ Ｙｕ ｒ ｃ ｕｌ ｅｉ １
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ｆ ｒｔ ｔ ｅ ｐ ｓ ｇ ｎ ｒ ｄ ｃ ｄ ｔ ｅ ｐ ｏ ｌｍ ｆＴＳ ， ｈ ａｉ ｆａｕ ｅ ａ ｄ ｐ ｏ ｅ ｕ ｅ ｏ ｎ ｔ ｌ ｏ ｔ ｍ． ｅ ｉ ｕ ｓｄ ｔ ｅ ｗ ｓ ｒ ｃ ： ｉ ， ｈ ａｓ ｅ ｉ ｔ ｕ ｅ ｒ ｂ ｅ ｏ Ｐ ｔ ｅ ｂ ｓ ｅ ｔ ｒ ｎ ｒ ｃ ｄ ｒ ｆ ｓ ａ ｏ ｈ ｃ Ｇｅ ｅｉ ａｇ ｒ ｈ ｃ ｉ Ｔｈ ｎ ｄｓ ｓｅ ｈ ｃ ｏ ｏ ｉ ｇ ｈ ｆ ｄｎ ，ｔ ｅ￣ｎ ｄ ｎ ｏ ｔ ｅｓｏ ｌｉ ｇ ＴＳ ｙ Ｇｅ ｅ ｃ ａｇ ｒ ｈ ｃ ｃ ｏ ｆｆ ｎ ｓ ｆｓ ｎ Ｐ ｂ ｎ ｄ ｌｏ ｉ ｍ．Ｔｈ ｐ ｌ ａ ｏ ｎ ｆ ｃ ｆｓｌ ｃｉｎ ｏ ｅａｏ ， ｒ ｓ ｖ ｒｏ ｅ ｏ ｉ ｏ ｔ ｅ ａ ｐ ｉ ｔ ｎ ａ ｄ ｅ ｅ ｔｏ ｅ ｔ ｐ ｒ ｔ ｒ ｃ ｏ ｓ ｅ ｐ ｍｔ ｒ ｃｉ ｅ ｏ ｏ
１Ｔ Ｐ 问题 描述 Ｓ
Ｔ Ｐ 旅行商问题 ） 简单描还是 ： Ｓ（ 的 一名 商 人 欲 到 ｎ个 城 市 推 销 商 品 ， 两 个 城 市 ｉ Ｊ 间 的距 离 为 ｄ 存 在 ｉｉ 何 使 商 人 每 每 和 之 ， ，如 个 城 市 走 一 遍 后 回 到起 点 ， 所 走 的 路 径 最 短 。用 数 学 符 号 表 示 ’ ： ｎ维 向量 表 示 一 条 路 径 Ｘ （．Ｃ … －Ｃ ， 且 设 ：Ｃ． ． 。 目标 函 数 为 ，
摘要 ： 文章 首先 介 绍 Ｔ Ｐ 问题 与 遗 传 算 法的 基 本 特 点 及 其 基 本 步骤 。接 着 讨 论 用 遗 传 算 法解 决 Ｔ Ｐ 问题 的 编码 、 应 度 函数 设 计 Ｓ Ｓ 适 方 面的 采 用 的 方 法 ， 以及 选择 算 子 ， 交叉 算 子 和 变 异 算子 的应 用现 状 以及 效 果 ， 最后 对 解 决 Ｔ Ｐ 问题 的 前 景 提 出 了展 望 。 Ｓ
Ｖｏ．， ．，ａ ｕ ｒ ０１ ， Ｐ６ ２ ６ ３ １ Ｎｏ３Ｊ ｎ ａｙ ２ ０ Ｐ ．７ — ７ ６
Ｔ ｌ ８ — ５ — ６ ０ ６ ５ ９ ９４ ｅ： ６ ５ ５ ９ ９ ３ ＋ １ ６０６
遗传算法在 Ｔ Ｐ问题 中的应用 Ｓ
李 中杨 花 华 ，景
（ 南 农 业 大 学 华豫 学 院 计 算 机 科 学 与 技 术学 院 ． 南 商 丘 ４ ６ １ ） 河 河 ７ １３
关 键 词 ： Ｓ 遗 传 算 法 ； 传 操 作 ； 子 Ｔ Ｐ； 遗 算 中圈 分 类 号 ： Ｐ １ Ｔ ３１ 文献标识码 ： Ａ 文 章 编 号 ：０ ９ ３ ４ （０ ００ － ７ — ２ １ ０ － ０ ４ ２ １ ）３ ６ ２ ０
Ａｐ ｌ ａｉｎ ｉ Ｐ ｓｄ ｏ ｎ ｔｃＡｌｏ ｉｈ ｐｉ ｔ ｎＴＳ Ｂａｅ ｎ Ｇｅ ｅｉ ｇ ｒｔｍ ｃ ｏ