重庆市-下学期九年级数学第一次月考试题
(满分150分,时间120分钟)
一、选择题:(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每个小题给出的四个选项中,
只有一项是符合题目要求的)
1.下列各数中最大的数是()
A.1
-B.0 C .2D.
2
5
2.下列运算正确的是()
A.326
a a a
⋅=B.336
()
x x
=
C.5510
x x x
+=D.5233
()()
ab ab a b
-÷-=-
3.下列图形中,中心对称图形有()
A.4个B.3个C.2个D.1个
4.函数
1
3
x
y
x
+
=
-
的自变量x的取值范围是()
A.3
x≠B.1
x≥-C.1
x≥-且3
x≠D.1
x≥-或3
x≠
5.如图,直线l1∥l2,∠1=40°,∠2=75°,则∠3等于()
A.55°B.60°
C.65°D.70°
6.下面调查中,适合采用全面调查的事件是()
A.对全国中学生心理健康现状的调查
B.对我市食品合格情况的调查
C.对重庆电视台《天天630》收视率的调查
D.对你所在的班级同学的身高情况的调查.
7.如图,△ABC是⊙O的内接三角形,若70
ABC
∠=︒,则AOC
∠的度数等于()A.140︒B.130︒C.120︒D.110︒
8.如图,按图中堆放规律,若依次由上向下称之为第一层,第二层,第三层,…,第n层,设最底层的正方体的个数为a n.则a n用含n的代数式表示为()
l1
l2
1
2
3
第5题
A.21
n+B .
2
2
n n
+
C .
2
2
n n
-
D.31
n+
9.如图,一艘旅游船从码头A驶向景点C,途经景点B、D.它先从码头A沿以D为圆心的弧AB行驶到景点B,且然后从B沿直径BC行驶到⊙D上的景点C.假如旅游船在整个行驶过程中保持匀速,则下面各图中能反映旅游船与景点D的距离随时间变化的图像大致是()
10.如图所示的二次函数2
y ax bx c
=++的图象中,刘星同
学观察得出了下面四条信息:(1)240
b ac
->;(2)
c>1;(3)2a-b<0;(4)a+b+c<0.你认为其中正确
..的
有()
A.2个B.3个C.4个D.1个
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)
11.某市“十二五”经济发展规划已经出炉,到2015年,经济总量将达到3200亿元.将数据3200亿元用科学记数法表示为_________元.
12.△ABC与△DEF相似且对应中线的比为3:5,则△ABC与△DEF对应面积的比为.
13.若⊙
1
o的半径为7,⊙
2
o的半径为3,
12
o o=6,则⊙
1
o与⊙
2
o的位置关系为. 14.化简:=
+
-
-
+
-)
)(
2(
)
3
2
)(
2
3(b
a
b
a
a
b
b
a.
15.有5张正面分别标有数字0,1,2,3的不透明卡片,它们除数字不同外其余都相同.现将它们背面朝上,洗匀后任选两张,将这两张卡片上的数分别记为m、n的值,记点P (),m n则点P在由直线y
x
y
y,1
,3-
=
=轴所构成区域内(不含边界
....)的概率为.16.育才中学准备搞一次大型的文艺表演.大会的组织者有这样一个变队列的设想:现有一7题图
A
O
C
B
x
y
-1 1
O
1
个8排(每排人数一样)的一个矩形队列,然后平均
..分成A、B两个队列,如果从A队列中抽调32人到B队列,这样A、B队列都可以形成一个正方形队列.那么,这个8排的矩形队列有人.
参考答案
一、选择题:DDCCC DABBB
二、填空题:11 .3.21110⨯,12.25:9;13 . 相交;14 .ab b a --2237;15 .12
1
,16.136 17.原式=1(3)(1+9-3π--+-)=9π- 18. 0x =;19略20.略;
21. 原式=22222(1)44(1)(2)2
(2)4(1)4
a a a a a a a a a a a a a a ---+-++-÷==+- ∵230a a +-=∵23a a +=,代入原式=321
44
-= 22. 解:
(10分)
24.24.证明:(1)过点F 作MN ⊥AD 于M ,交BC 于N ,(如图)
∵FG ⊥AE 于F
()3
01)3(41221
322120,22,02)2(23
3-21-,3,1-1-,31
-13
-10310
10
310,10
10
3cos 10,1212112
2
11111〉〈〈-=⨯⨯+⨯⨯+=∴=∴==+-=+-=-=∴====+=∴===
==
∴
=∠==∆∆∆x x S S S OA A x y x y x y x
y k b k x
k y b x k y C E C E y y x x AOE OE E C y x E OAE OAC OCE 或),(,解得中令一次函数的解析式:反比例函数的解析式:,,解得,及的坐标代入点将点)
(),(,,解得,在第四象限在第二象限,那么点点)
()设( M N
A
C
D
F
G E B
∴∠AFG =900,即∠AFM +∠GFN =900 ∵MN ⊥AD
∴∠AFM +∠FAM =900 ∴∠FAM =∠GFN
∵正方形ABCD 中,AD ∥BC , ∴MN ⊥BC
∴四边形ABNM 为矩形 ∴AM =BN
∵BD 为正方形ABCD 的对角线 ∴∠DBC =450
∴△BNF 为等腰直角三角形
∴BN =FN ∵AM =BN ∴AM =FN
∵∠AMF =∠FNG =900 ,∠FAM =∠GFN ∴△AMF ≌△FNG
∴AF =FG (5分) (2) 延长CB 于P ,使得BP =DE ,连接AP
易证△ADE ≌△ABP
∴∠DAE =∠BAP ,AE =AP
∵由(1)知AF =FG ,∠AFN =900 ∴∠EAG =450,
∴∠BAG +∠DAE =450,
∴∠BAG +∠BAP =450, 即∠GAP =450
∴∠GAP =∠GAE ∵AE =AP ,AG =AG ∴△PAG ≌△DAG ∴PG =EG ∴GE =GB +ED
当BG =3,DE =2时,GE =5 (10分) 26.答案: (1)5
11=
t ; (2)当5
20≤
≤t 时,如图1,t EF =,2
29t EF S ==;
当
152≤<t 时,如图2,t AE -=2,2
3
43)2(43+-=-=t t NE ,23415-=
t HN ,25-=t HM ;
=-⋅-⋅-
=)23
415()25(2192t t t S 2
3215832-+
-t t ;
当
21≤<t 时,如图3,
2
343)2(43+
-=-=t t NE ,
)
22(4
3
t MF +=,
t t t t t S 2
9893)]22(43)2(43[212+=⋅++-=;
图1
A
C
D
图2
D C
A
E
D
C
A 图3
综上所述,⎪⎪⎪⎩
⎪⎪
⎪⎨⎧≤<+≤<-+-≤≤=)21(,29
89)152(,232158
3
)520(,9222
t t t t t t t t S
(3)3
2=t ;。