B
FN
FN FNy
FNx
FNy B
FNx
1 建筑力学预备知识
1.3.5 链杆约束 两端用光滑圆柱铰链（即铰）与物体相连且中间不受力的直杆，称为链杆。
只能限制物体沿链杆中心线趋向或离 开链杆的运动
约束力：沿链杆中心线，箭头指向或背离 物体，用F表示。
F
A
B
链杆约束 C
问题1：AB杆是不是链杆？
FAx
约束力：通过销钉中 心，方向未知，用F表 示。
A
固定铰支座(物A 固定)
A
圆柱铰链(物A不 固定)
1.3.6 固定铰支座
1 建筑力学预备知识
A A
A
A
计算简图
A
受力图
A
FA
FAx
A
FAy
1.3.6 固定铰支座
1 建筑力学预备知识
1 建筑力学预备知识
1.3.7 可动铰支座
在固定铰支座的底部安装几个辊轴（圆柱形滚轮），支承于支承面上，这种约束称为可动铰支座， 又称为活动铰支座。
1 建筑力学预备知识
•力的三要素：力的大小、方向、作用点。 力是矢量。
•力的表示方法：用一个带箭头的线段来表示力。
A FA
•力的单位：N或kN。1kN=1000N。
力的作用线
1 建筑力学预备知识
物体受力一般是通过物体间直接或间接接触进 行的。接触处多数情况下不是一个点，而是具有一 定尺寸的面积。因此无论是施力体还是受力体，其 接触处所受的力都是作用在接触面积上的分布力。 在很多情形下，这种分布力比较复杂。
1.2 静力学公理
两物体之间的作用力和反作用力，总是大小相等、方向相反、作用线相同，并分别作用在这两个物体上。 （即为Newton 第三定律）
注：在以后的受力分析中经常用到，特别是对物体系统进行分析时。
Fw
作用力与反作用力
Fw
FN
（FN，FN ）′
FN ′
1
1.2.2 二力平衡公理
建筑力学预备知识
FAy
1.3.2 柔体约束
1 建筑力学预备知识
1.3.3 光滑接触面约束
例题例
1.2
1 建筑力学预备知识
1.4 物体的受力分析及受力图
•受力分析：就是分析物体（即研究对象）受到的全部主动 力和约束反力。
•分离体：就是解除所有约束后得到的物体，又称为隔离体 或脱离体。
•受力图：在分离体上画出其所受的全部主动力和约束反力。
刚体在共面且不平行的三个力作用下平衡，则这三个力的作用线必定汇交于一点。（反之不成立）
三力共面平 衡
F3 C
将力F1和F2沿作用线 移至交点O
F1 A
B F2
力F1和F2的作用线 交于O点
F3 C
F1
F1
O
F2
A B
F12 F2
将力F1和F2合成为一个合 力F12(力的可传性原理)
三力平衡(F1F2F3)转化为 二力平衡(F3F12)
当出现二力平衡、三力平衡或作用力与反作用力关系时，应符合二力平衡公理、三力平衡汇交定理或作 用力与反作用力公理，并在受力图上正确画出。
要正确判断二力杆。
常见约束及约束反力汇总表
1 建筑力学预备知识
1.4 物体的受力分析及受力图
例题例
1.3
1 建筑力学预备知识
1.4 物体的受力分析及受力图
例题例
1.4
平面力系
在平面力系中，各力的作用线都 汇交与一点，称为平面汇交力系。
平面汇交力系 平面平行力系 平面一般力系
在平面力系中，各力的作用线都 互相平行，称为平面平行力系。
在平面力系中，各力的作用线既不完 全平行，也不完全相交，称为平面一 般力系。
1
1.5.1 力在坐标轴上的投影
建筑力学预备知识
1.5 力的合成与分解
1 建筑力学预备知识
1.4 物体的受力分析及受力图
课堂练习1.1
1 建筑力学预备知识
1.4 物体的受力分析及受力图
课堂练习1.2
1 建筑力学预备知识
1.4 物体的受力分析及受力图
作业
P28：1.1；1.2(a)(c)
1 建筑力学预备知识
1.5 力的合成与分解
力系中各力的作用线都处于
同一个平面，称为平面力系。
B
F1
F
F2
=
A
减去一对平衡力F和F2F来自 B A1 建筑力学预备知识
1.2.4 力的平行四边形法则
作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力，合力也作用于该点，合力的大小和方向由这两个 力为边所构成的平行四边形的对角线来表示 。
合力
F2
F
分力 A
F1
力的平行四边形法则反映了最简单力系的简化规律，它是复杂力系简化的基础。
二力平衡公理：F3的 作用线必过O点
1 建筑力学预备知识
1.3 约束 与约束反力
1.3.1 约束与约束反力的概念 在空间能够任意运动的物体，称为自由体。受到周围其他物体限制而不能任意运动的物体，称为非自
由体。
•约束：若一个物体受到周围其它物体的限制，这些周围的 物体就称为该物体的约束。
•约束反力：约束施加于被约束物体上的力，称为约束反 力，简称为约束力或反力。
•合力 与分力：如果某力系与一个力等效，则这一力称为力 系的合力，而力系中的各个力则称为这一合 力的分力。
•平面力系：如果力系中各力作用线处在同一平面内，则称 为平面力系，否则称为空间力系。
•力系的简化或合成：求与复杂力系相等效的简单力系的过 程。
1.1.3 平衡
1 建筑力学预备知识
•平衡：物体相对于地球静止或作匀速直线运动。如房屋、 桥梁、大坝等相对于地球处于静止平衡状态。
只能限制物体在垂直 于支承面方向的运动
约束力：垂直于支承 面，指向待定，用F表 示
可动铰支 座
固定铰支 座
1.3.7 可动铰支座
1 建筑力学预备知识
A
A
计算简图
A
A FA
受力图
1.3.6 固定铰支座
1 建筑力学预备知识
1.3.7 可动铰支座
固定铰支座
可动铰支座
1 建筑力学预备知识
1.3.8 固定端支座
从力F的始点A和终点B分别向x轴作垂线，得垂足a和b， 则线段ab称为力F在x轴上的投影，用Fx表示。
Fy
从力F的始点A和终点B分别向y轴作垂线，得垂足 和 ，则线段 称为力F在y轴上的投a影，用Fyb表示。
a b
y
b
FB
a A
x
O
a Fx
b
1 建筑力学预备知识
1.5 力的合成与分解
1.5.1 力在坐标轴上的投影
约束力：恒为拉力，用FT表示。作用在接触处，作 用线沿柔体约束的中心线(即长度方向)，箭头背离物 体。
限制方向 运动方向
A W 柔绳约束
A
W 简图
FT A
W 受力图
1.3.2 柔体约束
1 建筑力学预备知识
A
F1
B
F2
A
F1
F1 ' A
B
F2
F2 '
B
1 建筑力学预备知识
1.3.3 光滑接触面约束 当两个物体直接接触，而接触面处的摩擦很小可以忽略不计时，称为光滑接触面约束。
1 建筑力学预备知识
1.2.4 力的平行四边形法则
利用力的平行四边形法则，也可以将一个力分解为作用于同一点的两个分力。在工程中，常将力F沿互 相垂直的两个方向分解，得到水平分力Fx和垂直分力Fy，这种分解称为正交分解。
Fy
F
α Fx
Fx=Fcosα Fy=Fsinα
1 建筑力学预备知识
推论：三力平衡汇交定理
只能限制两物体间的 相对移动，不能限制 两物体间的相对转动
当物体受力后，销钉 和孔壁在某处接触， 构成光滑接触面约束。
约束力：过接触处， 通过销钉中心，方向 未知，用FN表示。
铰
FN B
A
1 建筑力学预备知识
1.3.4 圆柱铰链约束
FN B
A
B A
简图
受力图
将力FN垂直分解，用两个垂
直分力FNx 和FNy来表示FN
刚体（受压平衡）
• 不能把二力平衡与作用力和反作用力公理混淆。
Fw
Fw
FN
FN ′
变形体（受压不能平衡）
二力平衡(FW， FN)
作用力与反作用力
（FN，FN ）′
1 建筑力学预备知识
1.2.2 二力平衡公理
•二力杆（二力构件）：仅受二力作用且处于平衡的杆件或构件。 •二力构件的受力特点：两力必沿作用点的连线，共同指向或
F1
F2
当分布力作用面积很小时，为了分析计算方便 起见，可以将分布力简化为作用于一点的合力，称 为集中力。
例如，静止的汽车通过轮胎作用在桥面上的
力，当轮胎与桥面接触面积较小时，即可视为集
q
中力；而桥面施加在桥梁上的力则为分布力。
1.1.2 力系
1 建筑力学预备知识
•力系：作用于物体上的一群力。 •等效力系：对物体的作用效果相同的两个力系。
•主动力：使物体产生运动或运动趋势的力。在工程中，把 主动力称为荷载。如重力、风荷载等。
•被动力：对物体的运动或运动趋势起限制作用的力。如约 束反力。
1 建筑力学预备知识
1.3 约束 与约束反力
1.3.1 约束与约束反力的概念
主动力一般是已知的或是可以预先确定的，而约束力随主动力的变化而变化，一般是未知的。确定未 知的约束力，是静力平衡计算的主要内容。
Fx和Fy的计算公式： Fx=±Fcosα