左手材料在天线中的应用研究进展摘要：首先从理论上解释了左手材料用于天线设计时实现天线高指向性、高效率、小型化以及大的扫描范围的原因，然后重点介绍了基于金属谐振结构和复合左/右手传输线(CRLH TL)结构的左手材料用于天线设计时的研究进展，显示了金属谐振结构在提高天线方向性、增大天线增益、减小天线体积等方面具有很大优势，而CRLH TL 结构在提高天线带宽、增加天线频带、增大漏波天线扫描范围等方面具有潜在应用价值。

关键词：左手材料；天线；金属谐振结构；复合左/右手传输线结构0 引言左手材料(Left-Handed Material ，LHM)又被称为双负介质，它是一类在一定的频率下同时具有负磁导率和负介电常数的新型人工电磁结构材料。

1968年，前苏联物理学家Veselago[1]首次从理论上研究了电磁波在介电常数和磁导率同时为负的物质中传播的奇异特性，如负折射率等。

20世纪90年代，英国物理学家Pendry 等人相继提出了用周期性金属棒结构（Rod ）[2]和金属谐振环结构（SRR ）[3]分别来实现负介电常数和负磁导率的设想，为左手材料的实现提供了基础。

依据Pendry 的设计思想，2000年Smith 等人[4]把以上两种结构有规律地排列在一起，首次制出了在微波段同时具有负介电常数和负磁导率的材料。

而Pendry [5]关于双负介质平板可以放大或恢复倏逝波来实现完美聚焦成像的建议为左手材料的研究起到了进一步的推动作用。

2002年，美国加州大学的Itoh 教授[6]提出了一种新的设计左手材料的方法—左手传输线，它是用串联交指电容来实现的。

几乎同时加拿大多伦多大学的Eleftheriades 教授[7]提出了周期加载串联电容和并联电感组成的平面一维左手传输线结构。

2004年，Itoh 等人[8]又提出了复合左/右手传输线（CRLH TL ）概念，这开创了一个全新的研究领域，复合左/右手传输线是最有可能首先得到应用的左手材料。

左手材料在微波平板聚焦透镜、带通滤波器、耦合器、天线以及隐身衣等方面具有广泛的应用前景。

特别是在天线上的应用更具吸引力，因为它具有传统天线无法比拟的优点，它可以提高天线的方向性系数和增益、增大天线辐射效率、增加天线带宽、减小天线系统尺寸等。

1 左手材料天线1.1 高指向性利用左手材料奇异的电磁特性，可以实现左手材料平板透镜聚焦效应，从而可以改善天线辐射特性，提高天线的方向性，进而增大辐射增益。

Enoch 等人[9]最早研究了具有零折射特性的左手材料在天线定向辐射上的应用。

他们指出在适当的条件下，嵌入到平板左手材料的全向天线向自由空间辐射的电磁波会被聚集在法线方向附近，从而减小了天线的半波瓣宽度，提高了天线的方向性，增大了其增益。

他们考虑了一种最简单的左手材料：薄金属网孔的线介质。

实验和理论的研究表明这种连续的线介质具有等离子频率的特性，在微波频段其等效介电常数为：221p eff ωωε=- （1）当ω很接近ωp 时，可以看到其等效介电常数接近于0，从而实现了零折射特性。

下图给出了简单的几何光学原理解释：图1 等效折射率接近零的左手材料平板中源的辐射示意图Fig.1 The emission of a source inside a slab of LHM whose optical index is close to zero.把一辐射源嵌入到折射率接近于零的左手材料平板中，其周围为均匀各向同性的介质，可以看到所有的折射光线基本上都是沿着法线方向出去，这一现象可以用斯奈尔定律解释[10]:meta in out vac n sin sin n θθ= （2）在这里θout 为折射角，θin 为入射角。

由于真空中的折射率n vac =1，n meta ≈0，所以sin θout 近似为0，也就是电磁波折射后，会在很靠近法线方向辐射出去。

这就是利用这种介质构造高指向性天线的机理。

1.2 提高辐射效率微带天线中表面波的存在会降低天线的辐射功率，而把左手材料作为微带天线的基板，可以抑制表面波的传输，有效的减小边缘辐射，增强天线耦合到空间电磁波的辐射功率，增大其辐射效率[11]。

假设一个高为h 的各向同性的左手材料平板，其相对介电常数和相对磁导率分别为μr1和εr1，它们都为负值，如图2（a ）所示。

图2 （a ）左手材料接地平板结构[11] （b ）接地平板的TE 和TM 模式横向等效网络Fig.2 (a) LHM grounded-slab structure [11] ； (b) Transverse equivalent network for TE and TM modes ofthe grounded slab.表面波沿着z 方向传播，其传播常数为k z =βz ，表面波在y 方向会逐渐的减弱。

假定在x 方向上电磁场没有变化，因此对于二维空间上我们可以单独地研究TE 和TM 模式。

其y方向上的等效网络如图2（b ）所示，其中Z 0为自由空间中的特征阻抗，Z 1为平板中的特征阻抗。

对于自由空间和平板，它们各自对应的两个极化（TE 和TM ）的特征阻抗表达式为：Z 0Z 1h左手材料空气空气00TE y z k ωμ=,011TE r y z k ωμμ=，000y TM k z ωε= ,1101y TM r k z ωεε= （3）上式中：00y y k j α==-，1y k =αy0是一个正实数，这是为了满足在y 方向上无穷远处的辐射条件。

TE 和TM 模式的色散方程为：110tan()0y jz k h z += （4）普通表面波为k y1=βy1，倏逝波为k y1=j αy1，后面一种波不能在双正的各向同性平板介质中存在。

经讨论可知在TE 和TM 模式下表面波不能传播的条件如下[17]：在111r r με<下，能抑制表面波传播的充分条件是：111111tanh (r r r h μεε-⎧<⎪<⎪⎨⎪>⎪⎩ （5）在111r r με>下，能抑制表面波传播的充分条件是：1111r r h με⎧<⎪>⎪⎨⎪<⎪⎩ （6） 因此通过式（5）和（6）可知：若μr1εr1＜1，则当平板厚度足够大时可以抑制表面波的传播。

若μr1εr1＞1，则当平板厚度足够小时可以抑制表面波的传播。

1.3 小型化设计左手材料天线的小型化设计是基于左手介质的后向波特性的应用之一。

Engheta [12]在2002年首次提出了基于左右手介质的一维小型化谐振腔结构，它是将左手介质的后向波效应与传统介质的前向波效应相结合设计出的小于半波长的谐振腔。

把它运用到天线中可突破传统微带天线的半波长电尺寸的束缚，从而达到天线小型化设计的目的。

图3 复合左右手介质构成的一维相位补偿结构[12]Fig.3 Based on compost right/left media of one-dimensional phase compensator structure [12].图3左边平板由无耗的一般介质构成（ε1＞0，μ1＞0），假设这一介质的特征阻抗与外部自由空间的特征阻抗相等，但其折射率不同。

当电磁波进入到平板时，在介质表面不会发生反射，波前相位与入射点的相位差为：1101n k d θ∆= （7）图3右边平板由无耗的左手介质构成（ε0＜0，μ0＜0），且假设左手介质的特征阻抗也与外部空间相匹配。

将左手介质平板与右手介质平板并列放置，电磁波穿透两介质最终离开左手介质平板，坡印廷矢量始终不变，因为穿过的介质都为无耗介质。

在右手介质平板中坡印廷矢量1s →与波矢1k →的方向相同，而在左手介质平板中两者方向相反。

因此，电磁波进入到左手介质平板到穿透左手介质所产生的相位差为：2202n k d θ∆=-(8)因此，电磁波穿过图示的一维结构所产生的总的相位差为： 12101202n k d n k d θθθ∆=∆+∆=- (9)从上式中看到，如果左手介质平板与右手介质平板的厚度比为d 1/d 2=n 2/n 1，则由左右手介质构成的平板其总的相位差为零。

因此，左手介质在左右手复合结构中起着相位补偿的作用，重要的是这种相位补偿作用不依赖与平板的总厚度d 1+d 2，而是取决于它们厚度的比值d 1/d 2。

所以，理论上只要满足d 1/d 2=n 2/n 1，则厚度可以是任意值。

1.4 增大扫描范围由于复合左/右手传输线单元的相位常数随频率和等效电路参数的变化而变化，在不同的频率区间呈现负值或正值，而在一个非零频率点上的相位常数甚至可以为零。

利用这种奇异的相位传播特性，结合漏波天线频率扫描的工作原理，可以构造大角度微带漏波天线[13]。

在平衡状态下,复合左/右手传输线单元的相位常数为：1()()L R p ββωβω⎛⎫=+= ⎝ (10)0ω= （11） 当ω<ω0时，β<0，反之β＞0；当ω=ω0时, β=0。

而漏波天线的辐射角为10sin ()k βθ-=(12) 由上式可以看到CRLH 漏波天线的辐射角理论上可以实现从-900到900的连续扫描，当ω<ω0时，天线后向扫描，当ω>ω0时，天线前向扫描。

而传统的微带漏波天线只能从边射到端射的扫描（即00到900的扫描），因为β总是为正值，而且传统微带漏波天线不能进行边射扫描，因为对于右手材料来说当β=0时,v g =0，但是对于CRLH 漏波天线，当β=0时，群速v g 并不为零，天线将能够在边射方向进行辐射。

2 左手材料天线发展2.1 金属谐振结构的左手材料天线提高天线增益的方法有很多种，例如改用阵列天线、碟形天线、抛物面天线等，但这些天线的体积都过于庞大，限制了它们在一些特殊场合的应用。

微带天线虽具有小的体积，但是它具有很低的增益，而且其辐射方向容易受到表面波的影响。

针对这些问题，人们提出了利用左手材料的平板透镜聚焦效应来提高天线增益的方法[14,15]，这不仅获得了很高的增益，而且可实现天线的小型化设计。

2005年，Burokur[16]从理论上研究了左手材料对微带天线的影响，这种左手材料是由矩形开口环和金属线构成（图4（a）），将一定体积的这种左手材料覆层置于天线前方，发现它的引入可使天线的增益提高2.8dB，且具有很好的方向性。

还发现若选用损耗小的左手材料且保证良好的波阻抗匹配，天线的增益可以达到12dB。

Rahim等人[17]将改进的矩形开口环结构与电容加载金属线相结合构造出一种新的左手材料结构（图4（b）），将这种左手材料作为微带天线的覆层，则增益显著增加，且半波功率点波束宽度变得更加狭窄，因此具有很好的方向性。

Zhao等人[18]研究了在矩形微带贴片天线上覆盖表面开口方形环结构左手材料后对天线性能的影响（图4（c）），他们发现随着加载这种左手材料层数的增加，天线的增益会进一步的增强，四层这种结构其增益达到了2.12dB。