由于存在规律： (qvin) 0 ，则上式： 满带
JVb (qvin) 空态
同理：导带电子形成的电流：
JCb (qvin)
Cb
（1-1） （1-2）
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空穴 价带中的空能态可视为 “ 带正电荷 ” 粒子，用少量
这些粒子，即空穴便可表示整个价带中大量电子的行为。
特点 （1）能带图中空穴能量方向与电子相反； （2）空穴只能同固体一起讨论，在自由空间中空穴失 去意义。
影响 带电微粒在能带上传送
各种传送模式
微电子学原理（第一章）
（第二、三章的微电子学基础）
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课程教材与主要参考书
1．集成电路器件电子学（第三版）．R.S.Muller等． 电子工业出版社．
2．半导体器件物理基础．李素珍等编．高等教育 出版社．
3．半导体器件物理．孟庆巨等编．科学出版社． 4．半导体物理学（第六版）．刘思科等编著．电子
集成电路器件电子学
黄君凯教授 主讲 暨南大学信息学院电子工程系
黄君凯 教授
பைடு நூலகம்
集成电路器件电子学 课程简介
电阻 电容 二极管
晶体管
固体材料
半导体器件
（第四章）
集成电路
结型（双极型）晶体管
（第二章）
器件电子学
场效应（单极型）晶体管
（第三章）
导体
半导体
{ 掺杂、温度、电场、磁场、光照 }
绝缘体
半导体能带
各种能带组合
(n, l, ml , mS )
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<例>
H：En
13.6 n2
eV ,
L
l(l 1), Lm ml , Sz ms ,
( h , 普朗克常数 h 6.6251034 J S ) 2
<例> n 壳层上最多可能的量子态数（最多可容纳电子数）
n1
Zn 2(2l 1) 2n2 l0
角动量（动量矩）
s, p, d
决定轨道角
角量子数 l 0,1,(n 1)：动量大小及
n个
轨道形状
轨道平面（动量矩）在 外磁场中的取向（分量） 电子自旋方向（动量矩）
量子态
磁量子数 ml 0, 1, l ：决定轨道角动量
(2l 1)个 空间取向和大小 1
自旋量子数 mS 2 ：决定电子自旋角动 量在空间取向和大小
1.3 杂质和杂质能级（Impurity）
掺杂：在半导体中加入微量的某些其他元素的原子，以改变 半导体的导电能力的方法。
[例] 纯净 Si 材料：Si原子浓度 51022 cm3 ，电阻率 2.14105 cm
掺P Si材料： P原子浓度 51015 cm3 ，电阻率 1 cm
（室温下） 浓度比 107：1
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2. 电子分布 泡利原理：原子中每一个量子态最多只能容纳一个电子。 （由一组 n,l, ml 量子数所确定的能级上只能 容纳自旋方向相反的两个电子） 能量最低原理：原子中的电子在不违背泡利原理原则下， 总是先占据能量最低的量子态。
<例> 电子组态 Si14 ：1S2 2S2 2P63S23P2
导电比 1: 21.4104
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1.3.1 施主杂质和施主能级（Donor）
键模型 施主杂质：能施放电子的 V 族杂质。
浓度为 ND ，单位：原子/cm-3
特征 能带结构类似绝缘体，但禁带宽度
较绝缘体窄很多；常温下满带（价带） 电子可跃迁至上面空带（导带）中 形成电流。
能带表示
（禁带）Eg
EC (导带底) EV (价带顶)
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1.2 空穴
1.2.1 能带模型中的空穴
物理过程 半导体中当价带电子激发到导带时，便在价带留下空的
能态，在外场作用下，其附近电子能够移进空能态形成电流。
导电条件 从能带图上看，需有空的允许状态存在。
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二、绝缘体（Insulators）
特征 价电子完全充满下面一个允许能带，
上面一个允许能带完全空的；禁带宽度 较大，价带的满带电子无法跃迁至上面 的空带形成电流。
规律 满带电子在外电场作用下无法形成电流。
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三、半导体（Semiconductors）
数学描述
设每个电子的平均速率为 vi ，电量为 q, 则除空能态之外
所有价带电子形成的电流 JVb为
JVb (qvin)
（1-1）
Vb
式中n 为价带电子浓度， 为除去空能态之外对所有价带电
Vb
子求和。
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由数学上的补偿法，便有：
JVb (qvin) (qvin)
满带
空态
空态中电荷形成的电流
电子电路类课程的基础和拓展
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第一章 半导体材料的物理基础
1.1 固体的能带模型
1.1.1 固体能带的形成 一、孤立原子中的电子状态
1. 电子状态 孤立原子中的电子能级： 壳层结构 分裂能级
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电子状态（量子态）描述：
物理量
量子数
K, L,
能量（电子分布的壳层） 主量子数 n 1, 2, ：决定电子能量大小
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1.2.2 键模型中的空穴 键模型 以共价键键合及断裂分析 半导体中自由电子及空穴的形 成过程的模型。
电子流（ JCb）形成
温度升高 键断裂 自由电子 外场下逆向运动 导带中电流
空穴流（ JVb）形成
键断裂 空位（空键） 外场下空位正向运动
电子共有化运动补位 价带中的空穴电流
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工业出版社． 5．微电子学概论．张兴等编．北京大学出版社．
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课程地位
信息科学技术 支柱学科：微电子、计算机、通信、软件。 关系：微电子是基础，计算机和通信是载体，软件是核 心。它们相辅相成，共同培育了知识经济。
信息科学技术的基础主干课程 《微电子学概论》、《集成电路原理与设计》等课程为北 大计算机系基础主干课程。
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二、固体能带的形成
1．两个原子的情况 原子相距很远：电子形态如同孤立原子 原子相距较近：电子波函数交叠 共有化运动
能级再分裂
2．N个原子形成固体的情况 能带及禁带：N个分裂密集能级形成能量连续的能带；相邻 的允许能带用禁带隔开；比较宽的能带对应于 外层高能电子。
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1.1.2 导体、绝缘体、半导体的能带结构
一、导体（Conductors） 特征
价电子能带不满，半满带 顶部，电子极容易从外电场 获得能量，移至上半部空的 能态而成为近自由电子。
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导电要求 电子与外场交换能量: 电子能否从能带中某个状态，跃 迁到另一个空的允许状态而使能量变化。
电子与外场交换能量 电子能量跃迁 能量差 电势差 电流