000 001 010
000 001 011
c0 c1 c0c0
c00 c01 c10
00 01 10
W3
W4 W5 W6 W7
011
100 101 110 111
010
110 111 101 100
c0c1
c1c0 c1c1 c0c0c0 c0c0c1
c11
c00c00 c00c01 c00c10 c00c11
4
128 MB
习题：
1. 试问: (1) 对一个具有三个符号的信源，有多少个唯一的 Huffman 码
(2) 构造这些码字
2.
给出一幅8灰度级图像的灰度值分布情况如下表示，
(1) 计算图像的熵 (2) 对信源符号构造 Huffman 编码 (3) 对信源符号构造 S-F 编码 (4) 构造最优的 B1 码
(5) 构造最优的 S2 码
(6) 对每种编码计算平均码字长度和编码效率
原始图像灰度级 原始图像各灰度级的像素 0
790
1/7
1023
2/7
850
3/7
656
4/7
329
5/7
245
6/7
122
7/7
81
二、压缩的可能性与图像保真度 1. 图像中的数据冗余 空间冗余 时间冗余 信息熵冗余(编码冗余) 结构冗余 知识冗余 视觉冗余 其它冗余
1100
1101 1110 111100 111101
六、图像的熵与平均码字长度
1. 图像的熵 (Entropy)
设数字图像像素的灰度集合为｛w1, w2, … …, wM｝，其对应的概 率分别为 p1, p2, … …, pM, 按信息论中信源熵的定义，可以定义图像的 熵 H 为：
H pk log 2 pk
1～2 MB
8 MB 5～60 MB
数字减影血管造影DSA
CT 计算机放射成像 数字化X线摄影
512×512×8
512×512×12 2048×2048×12 2048×2048×12
15～40
40 2 2
4～10 MB
20 MB 16 MB 16 MB
数字化X线乳腺摄影
PACS系统的需求
4096×4096×12
反映射
解码器
等长码的码位长度都相等，即每一个码字均有相同的比特数，而不等长码 则相反 2. 瞬时可译码与非瞬时可译码
瞬时可译码：接收到一个码位即可译码
非瞬时可译码：接收到下一码位才能译码
3.唯一可译码非唯一可译码 例如，某种代码，c1=0,c2=1,c3=01,c4=10,则序列 0011 具有多意性： 0011 4. 常用编码举例
输入数据 自然码 格雷码 B1码
c1c1c2c2 c1c3c2
不等长码
B2码 S2码
说明： B码中的c位称为延续位， 实际传输时用0或1代替 B1码和B2码为非瞬时 可译码 选用等长码或不等长码 的原则：输入数据等概 率分布时用等长码，否 则，出现概率大的用短 码，出现概率小的用长 码
W0 W1 W2
(bit)
W4 1/8
图像的熵
3 H pk log 2 pk 1 4 k 1
W1 W2 W3 W4
采用等长编码：
第六章
图像数据的压缩编码
§ 6.1
图像压缩编码概述
一、图像编码的目的和应用： 目的：在可能的情况下尽量减少图像数据的尺寸，以便于传输、存储、管 理、处理和应用。 图像数据量举例： 视频图像：512×512×8×25 bits/s≈150Mbit/s≈19MByte/s≈70,000MB/hr
VCD：650M，74Min, 约需要压缩100倍！
调制，1D-DPCM，2D-DPCM,帧间预测，自适应编码等 频带编码，阈值编码，多维技术，自适应方法 行程编码，等值线编码，位平面编码等 混合编码，二值/图形编码，彩色图像编码，矢量量化， 金字塔编码，基于知识的编码等
四、图像编码的一般过程 原始图像 信源
映射变换
量化器
编码器
码字
恢复的图像 五、常用编码类型与举例 1. 等长码与不等长码
冗余
2. 图像在一些情况下允许一定程度的失真
主观保真度
客观保真度 可能不完全统一
三、分类 1. 从图像信息角度对编码分类 信息保持编码 保真度编码 特征抽取 2. 从图像编码方法对编码分类
平均信息方法
预测方法 变换方法 像素编码 其它
利用图像的统计特征分配码字长度，达到压缩目的， 如 Huffman,S-F 等
传输带宽： Cable ATM Mobil communication 播放速度： 1.5～10Mbs Up to 34Mbs 10Kbs～1Mbs
医学图像：
图像种类
图像特征
图像数/检查
数据量/检查
核医学
MRI 超声
128×128×12
256×256×12 512×521×8
30～60
60 20～230
4. 图像的变长最佳编码定理 定理：在变长编码中，若对出现概率大的信息赋予短码字，而对于出 现概率小的信息赋予长码字，如果码字长度严格按照所对应符号出现 的概率大小而逆序排列，则此种编码结果的平均码字长度一定小于其 它任何排列形式得到的编码。
例如：Leabharlann 输入数据 概率W1 1/2
4
W2 1/4
W3 1/8
k 1
M
(bit)
由上述定义可以看到，图像的熵 H 是表示其各个灰度级比特数的统计平均值，例如：
①设 随机序列 M 由8个变量组成，等概率出现，即p1= p2= … …,= p8 ，则：
1 1 H pk log 2 pk ( log 2 ) 8 3 8 8 k 1
8
(bit)
②设 随机序列 M 由8个变量组成，p1=1, p2= … …,= p8 =0，则：
H log 2 1 0
(bit)
因此，当 M 等于8时，H 的范围从 0 到 3， 即 H＝0～log2M，其中 H＝3 说明信号的随机程度最大。
2. 图像的平均码字长度
设 bk 为数字图像第 k 个码字 ck 的长度(二进制数的位数)，其对应 出现的概率为 pk, 则该数字图像的码字平均长度 R 定义为：
R b k pk
k 1
M
(bit)
3. 图像的编码效率：
H *100% 定义数字图像编码的效率为： R
同时定义图像编码的冗余度为： Rd
1
在 R≧H 情况下总可以设计出某种无失真编码方法，若 R 接近于 H，
则说明码编的较好，称为最佳编码。若要求编码结果 R<H , 则必然要丢失信 息而引起图像失真。