简单应用（一）
教学内容：冀教版《数学》六年级上册第19、20页。

教学目标：
1.结合具体事例，经历解决简单按比分配问题的过程。

2.理解按比分配的意义，会解答按比分配的简单问题。

3.感受按比分配在生产、生活中的广泛应用，激发学习数学的兴趣。

课前准备：多媒体（或小黑板）出示补充题和例1、例2。

教学方案：
示例1文字和图，让学生读题，然后说一说了解到的信息和提出的问题。

明白学习的任务，体会
问题的产生和背景。

比，如果告诉你种菜的总面积和种不同
蔬菜的比，你们能求出种蔬菜的面积
吗？请看我们课本上的一个种菜问题。

出示例1文字和图。

师：请同学们自己读一读题，说一
说从这道题中，你都了解到哪些信息？
要解决什么问题？
生：一块长方形菜地有984平方米，
计划按3∶5种茄子和西红柿，问题是：
茄子和西红柿各种多少平方米？
2.板书“议一议”的问题，让学生说出“按3∶5种茄子和西红柿”的意思，教师说明：这样的问题叫按比例分配问题。

3.鼓励学生提出分数问题，学生解答。

理解“3∶5”表示
的意思，了解问题的特
点，为下面的活动做准
备。

调动学生已有知
识，未解决问题做铺垫。

师：你们知道按3∶5种茄子和西红
柿是什么意思吗？可以结合图来说。

生：农民伯伯把这块长方形地平均
分成8份，其中3份种茄子，5份种西红
柿。

师：同学们说得对，“按3∶5种茄
子和西红柿”就是把这块菜地平均分成8
份，其中的3份种茄子，5份种西红柿。

像这种分配方法，通常就叫做按比分配。

板书：按比分配。

师：同学们已经理解了“按3∶5种
茄子和西红柿”的含义，根据图上反映
出来的信息，你能提出分数问题吗？
学生可能提出以下问题
（1）茄子占这块的几分之几？
（2）西红柿占这一块的几分之几？
得出答案：茄子占整块地的8
3
，西
红柿占整块地的8
5。

4.提出问题：茄子和西红柿各种了多少平方米？让学生独立解决。

让学生经历在已有知识和经验背景下，自主解决按比例分配简单问题的过程。

师：同学们很聪明，把比和分数联系在了一起。

那么，你们能求出茄子和西红柿各种了多少平方米吗？请同学们自己试着算一算。

学生自己尝试解决，教师巡视指导，并注意了解学生的方法，为交流做准备。

5.交流学生的计算方法和结果，重点说一说是怎样想的。

交流计算的结果和思考过程，让学生获得成功的体验，从而掌握解答按比例分配问题的解题思路。

师：谁来把你的方法和结果给大家介绍一下。

学生说，教师板书：
984×83
=369（平方米） 984×85
=615（平方米）
师：谁和他的算式一样？你能说一说是怎样想的？（先说一说求茄子是多少平方米的想法。

）
生：种的茄子占长方形菜地面积的
83，求种茄子多少平方米就是求984的8
3是多少，根据求一个数的几分之几用乘
法计算，列出算式984×83
，就能求出茄
子种了多少平方米。

再指名说一说求西红柿的占地面积是怎样想的。

6.让学生说一说8
3
和85中的8是怎么知道
的，然后教师指导规范的书写格式。

在教师指导下，有目的地进行讨论，使学
生掌握解答按比例分配问题的一般方法。

师：说的有道理，老师有一个问题：
83和85
中的分母8你是怎么知道的？
生：从图上看到的，把长方形草地平均分成了8份，其中茄子占3份，西红柿占5份。

师：如果不给图，只告诉按3∶5种茄子和西红柿，怎样表示总份数？
生：计算出来，3+5=8。

因为茄子占这块地的3份，西红柿占这块地的5份，所以3加5就是这块地的总份数。

师：对！要根据给出的比先求出总份数，再计算。

完成板书： 3+5=8
茄 子：984×83
=369（平方米） 西红柿：984×85
=615（平方米）
7.鼓励学生交流其他方法。

在掌握基本方法的同时，体验解决问题方法的多样化。

师：观察上面的算式，想一想，计算出茄子或西红柿的占地面积后，还可以怎样求另一种蔬菜的占地面积？
生：用总面积减去已经求出的蔬菜面积，如：
3+5=8
984×83
=369（平方米）
984-369=615（平方米）
三、解决问题（2） 1.提出建筑工地混凝土的配制问题。

让学生读题，说一说题中的数学信息。

让学生自己读题，了解题中的数学信息，为解决问题做准备。

师：刚才，同学们解决了种菜中的问题，下面我们再来解决来自建筑工地上的问题。

请同学们看书第19页下面的例2，你从中了解到了哪些数学信息？
学生可能会说：
●工人叔叔要用水泥、沙子、石子按2：3：5配制2000千克的混凝土。

●工人叔叔建筑用的混凝土是用水泥、沙子、石子配制的，水泥、沙子、石子的比是2：3；5，现在要配制2000千克这样的混凝土。

●工人叔叔要按2份水泥掺3份沙子掺5份石子配制2000千克混凝土。

2．用水泥、沙子、石子2：3：5配制混凝土是什么意思？让学生同自己的话解释，组织学生交流。

让学生用自己的语
言解释2：3：5的意思，
为正确解决问题做铺
垫。

师：谁能解释一下用水泥、沙子、
石子按2：3：5配制混凝土是什么意思？
学生可能会说：
（1）混凝土是用2份水泥、3份沙
子、5份石子掺合在一起制成的。

（2）把混凝土平均分成10份的话，
其中2份是水泥，3份是沙子，5份是石
子。

（3）配制的混凝土中，水泥占混凝
土总重量的
2
10，沙子占混凝土总重量的
3
10，石子占混凝土总重量的
5
10。

……
师：三种材料中，水泥、沙子、石
子的表述顺序和2：3：5有什么关系吗？
生：有关系，它们是对应的。

先说
水泥，比中第一个数表示水泥，再说沙
子，比中间的数表示沙子。

3．提出问题：要配制2000千克的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少千克？鼓励学生独立解答。

然后
让学生经历自己解
决并交流按比例分配简
单问题的过程，使学生
进一步学习解答按比例
分配问题的一般方法。

师：看来同学们对“用水泥、沙子、
石子按2:3:5配制混凝土”的含义都弄清
楚了。

那么要配制2000千克的混凝土，
需要水泥、沙子、石子各多少千克？请
自己试着算一算。

全班交流。

学生解答，教师巡视指导。

师：谁来说一说你是怎样算的，计
算的结果是多少？
学生可能出现两种方法：
方法（1）：
2+3+5=10
2000×
2
10=400（千克）
2000×
3
10=600（千克）
2000×
5
10=1000（千克）
方法（2）：
2+3+5=10
2000÷10=200（千克）
200×2=400（千克）
200×3=600（千克）
200×5=1000（千克）四、课堂练习
1.练一练第1题，让学生读题，弄清题意后，独立解答，然后订正。

交流时，让学生着重说一说自己是怎么想的。

按比例分配的基本
问题，考察学生的掌握
情况。

师：请同学们看练一练的第1题，
先读题并观察情境图，说一说从题中你
了解到哪些数学信息？问题是什么？
生：一种杀虫剂，药剂和水的体积
比是1：14，一桶杀虫剂是1500毫升，
问题是杀虫剂中药剂和水各多少毫升？
师：好，请同学们算一算。

学生算完全班交流。

答案：药剂100毫升，水1400毫升。

2.练一练第2题，让学生读题，弄清题意
让学生进一步感受
数学和生活的密切联
师：请同学们读第2题，看你从题
中能了解到哪些数学信息，根据这些信。