数字信号处理技术的发展过程
1.电阻、电容、电感
电阻表现为：理想电阻电压电流特性不随所加频率的改变而变化
电容特性：电容两极间电压不能突变，阻抗随着所加信号频率的增加而减小，常用做滤波，储能。

电感特性：电感两端电流不能突变，阻抗随频率增加而增加，通常用做高频滤波
AC
AC
AC
()
di
u t L
dt
=
()
du
i t C
dt
=
i
U
R
=
u
t
t
t
i
i
i
2.RLC串联振荡电路分析
AC
R
L
C
c du dt
i C
=R c du dt RC u Ri ==2
2L c d u di dt
dt
LC
u L
==
根据KVL 电压定理：2
2c L C
c R C
d u dt
du LC RC
dt
u U u u u
=++=++
3. 二极管
随着半导体技术的发展，人们发明了二极管，二极管具有单向导通的特性；即外加正向电压时导通，外加反向电压时截止，但是当反向电压超过一定值时，二极管会被反向击穿，此电压成为反向击穿电压U BR
二极管伏安特性：
二极管应用举例2： 或门
4. 晶体管
随着技术的发展，出现了晶体管，晶体管的主要功能是：工作在放大区，能够实现对小信号的放大作用。

基本放大电路工作原理：电流控制型，设置合适的静态工作点，当给基极施加微小的电压信号i u ，基极产生微电流变化B i ，由晶体管的放大作用产生c B i i β=，输出电压CE c C B C V Vcc i R Vcc i R β=-=-
后来出现的场效应管，原理和晶体管类似，为电压控制型，功耗更低。

5.晶体管开关特性
晶体管有三种工作状态：
1、放大区此种状态下集体管处在线性工作状态，能够对信号进行不失真的放大
2、饱和区
3、截至区
当工作在饱和和截止区时，三极管要么导通要么截止，从而三极管具有了开关特性。

人们利用三极管的这种性质产生了0和1两种数字电平。

6.门电路
利用三极管饱和截止特性，形成了最基本的门电路-非门
三极管构成的TTL电路组合，能形成各种基本的门电路，例如：与门、非门、与非门、或非门、与或非等等。

7.组合逻辑电路
组合逻辑电路的特点：在任何时刻的输出只取决于当时的输入信号，而与电路原来所处的状态无关。

实现组合电路的基础是逻辑代数和基本的门电路。

组合逻辑电路的设计方法：
能通过组合逻辑电路实现的器件有：
加法器数值比较器显示译码器
数据选择器三八译码器
8、触发器
触发器可以记忆1位二值信号，它有两个稳定的状态：0状态和1状态；在不同的输入情况下，它可以被置成0状态或1状态；当输入信号消失后，所置成的状态能够保持不变。

触发器是构成时序逻辑电路的基本逻辑部件。

根据逻辑功能的不同，触发器可以分为RS触发器、D触发器、JK触发器、T和T´触发器
基本R-S触发器：
1）触发器的次态不仅与输入信号状态有关，而且与触发器的现态有关。

（2）电路具有两个稳定状态，无外来触发信号作用时，电路将保持原状态不变。

（3）在外加触发信号有效时，电路可以触发翻转，实现置0或置1。

同步R-S触发器：
在基本R-S触发器基础上，引入了时钟电平CP控制。

在CP＝1期间接收输入信号，CP＝0时状态保持不变，与基本RS触发器相比，对触发器状态的转变增加了时间控制.
同步D触发器（D锁存器）
主从JK触发器
9.时序逻辑电路
时序电路的特点是：在任何时刻的输出不仅和输入有关，而且还决定于电路原来的状态。

为了记忆电路的状态，时序电路必须包含有存储电路。

存储电路通常以触发器为基本单元电路构成。

同步时序电路中，各个触发器的时钟脉冲相同，即电路中有一个统一的时钟脉冲，每来一个时钟脉冲，电路的状态只改变一次。

异步时序电路中，各个触发器的时钟脉冲不同，即电路中没有统一的时钟脉冲来控制电路状态的变化，电路状态改变时，电路中要更新状态的触发器的翻转有先有后，是异步进行的。

典型的时序逻辑电路有：
计数器：
寄存器:
10.微处理器 MCU
数字电路的发展出现了ROM存储器，RAM寄存器，晶振为芯片提供了高速的时钟CLK信号。

从而为单片机的出现创造了条件，单片机由：运算单元ALU、ROM、RAM、I/O口、三总线、寄存器等构成。

51单片机功能框图：
单片机工程过程：
单片机在CPU的控制下，将指令一条条地取出来，并加以翻译和执行。

就以两个数相加这一简单的运算来说。

第一步：把第一个数从它的存贮单元（Location）中取出来，送至运算器。

第二步：把第二个数从它所在的存贮单元中取出来，送至运算器；
第三步：相加；
第四步：把相加完的结果，送至存贮器中指定的单元。

(1) 冯·诺伊曼（Von Neuman）结构
51单片机采用的是冯诺依曼结构。

该结构采用单存储空间，即程序指令和数据共用一个存储空间，使用单一的地址和数据总线，取指令和取操作数都是通过一条总线分时进行。

当进行高速运算时，不但不能同时进行取指令和取操作数，而且还会造成数据传输通道的瓶颈现象，其工作速度较慢。

11.DSP数字信号处理器
普通的单片机无法处理高速，大容量的数字信号，例如数字音频、数字图像、视频等信息。

数字信号处理器（DSP）是一种特别适合于进行数字信号处理运算的微处理器，主要用于实时快速实现各种数字信号处理的算法。

硬件方面主要是向多处理器的并行处理结构、便于外部数据交换的串行总线传输、大容量片上RAM和ROM、程序加密、增加I/O驱动能力、外围电路内装化、低功耗等方面发展。

（2）采用哈佛结构
该结构采用双存储空间，程序存储器和数据存储器分开，有各自独立的程序总线和数据总线，可独立编址和独立访问，可对程序和数据进行独立传输，使取指令操作、指令执行操作、数据吞吐并行完成，大大地提高了数据处理能力和指令的执行速度，非常适合于实时的数字信号处理。

微处理器的哈佛结构如图所示。

（3）改进型的哈佛结构
改进型的哈佛结构是采用双存储空间和数条总线，即一条程序总线和多条数据总线。

允许在程序空间和数据空间之间相互传送数据,使这些数据可以由算术运算指令直接调用,增强芯片的灵活性。

（4）采用流水线技术
一条指令周期同时执行多条指令，提高了运算速度
12.数字信号处理基本算法
通过对模拟信号，采样、量化、编码。

人们将信号从模拟量转化为数字量。

转化为数字信号后，可以通过一些算法在DSP上实现对信号的处理，如滤波、合成、FFT等
信号A/D 转化过程：
数字信号处理的基本方法有三种：
1、比较两个信号的相似程度，相关
2、用系统加工输入信号，滤波
3、对信号的成分进行分析。

傅里叶变换 DFT / FFT
前两种是从时间的角度获得的,后一种是从频域的角度获得。

基本算法：
（1） 相关：比较两个信号的相似程度
相关函数：()()()b
k a r n x k y k n ==+∑
这个r(n)叫相关系数，是判断两个信号相似性的重要参数
如果参与对比的信号是同一个信号，这种相关函数叫自相关函数
如果参与对比的信号是不同的信号，这种相关函数叫互相关函数
(2). 有限脉冲响应滤波器FIR
数字滑动平均滤波公式，低通
10[][][]N k y n h k x n k -==-∑，1[],0,1,2...1h n n N N
=
=- 将各点取平均值，滤波效果如下图，将随时间变化率大的点变平缓，即滤除高频信号部分
高通滤波，滤波效果如下；提取信号高频成分
（3）无限脉冲响应滤波器IIR ：
当系数d[m]设置为0时，IIR 转换为基本的FIR
（4）有限长序列的离散傅立叶变换(DFT)
将数字信号从时域到频域的变换 )]([)(n x DFT k X =1
0()N kn N n x n W -==∑，0≤k ≤1-N ，其中：N W =N j e /2π-
()[()]x n IDFT X k =101
()N kn N k X k W N --==∑，0≤n ≤1-N ，其中：N W =N j e /2π-
（5）快速傅立叶变换(FFT)
FFT 能将一个N 点DFT 分解为两个N /2点DFT ，可以降低离散傅里叶变换的计算量
)12 , ,1 ,0( )]2/()([)12()]2/()([)2(12/02
/12/02
/-=⋅+-=+++=∑∑-=-=N k W W n N x n x k X W n N x n x k X N n kn N n N N n kn
N。