专题四抛体运动与圆周运动一、单项选择题Ⅰ(在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1．(2016·惠州模拟)下列关于曲线运动的说法不正确的是( )A．曲线运动一定是变速运动B．曲线运动的物体受到的合外力与速度一定不在一直线上C．曲线运动的物体加速度不可能为零D．曲线运动的加速度一定是变化的答案：D2．关于运动的合成和分解，下列说法正确的是( )A．合运动的速度大小等于分运动的速度大小之和B．物体的两个分运动若是直线运动，则合运动一定是直线运动C．合运动和分运动具有等时性D．若合运动是曲线运动，则其分运动中至少有一个是曲线运动答案：C3．(2016·阳江模拟)对曲线运动的下列判断，正确的是( )A．变速运动一定是曲线运动B．曲线运动一定是变速运动C．速率不变的曲线运动是匀速运动D．曲线运动是速度不变的运动解析：曲线运动的加速度方向与初速方向不同，故一定是变速运动．答案：B4．关于竖直上抛运动，下列说法正确的是( )A．将物体以一定初速度竖直向上抛出，不计空气阻力，则物体的运动为竖直上抛运动B．做竖直上抛运动的物体，其加速度与物体重力有关，重力越大的物体，加速度越小C．竖直上抛运动只包括上升阶段D．其速度和加速度的方向都可改变解析：据竖直上抛运动的定义可知A项对．答案：A5．当船速大于水速时，关于渡船，下列说法正确的是( )A．船头方向斜向上游，渡河时间最短B．船头方向垂直河岸，渡河时间最短C．当水速变大时，渡河的最短时间变长D ．当水速变大时，渡河的最短时间变短解析：无论v 船与v 水大或小，只要船头正对河岸，渡河时间最短且最短时间为t min ＝d v 船(d 为河宽)与水速无关，故选B.答案：B6．将小球以3 m/s 的速度水平抛出，它落地时速度为5 m/s ，小球在空中的运动时间为(g 取10 m/s 2)( )A ． sB ． sC ． sD ． s解析：由平抛运动，可知v y ＝v 2－v 20＝4 m/s.而v y ＝gt ，所以t ＝ s ，故选C. 答案：C7．物体以竖直向下的速度v 0抛出，经过时间t 到达地面，不计空气阻力，重力加速度为g ，则下列说法正确的是( )A ．抛出点到地面的高度为v 0tB ．抛出点到地面的高度为v 0t ＋12gt 2C ．抛出点到地面的高度为v 0t －12gt 2D ．物体到达地面前瞬间速度为v t ＝2v 0解析：竖直下抛运动可看成是竖直向下的匀速运动与自由落体运动的合成．故选B. 答案：B8．一架飞机水平匀速飞行，飞机上每隔1 s 释放一个铁球，先后共释放四个，若不计空气阻力，则落地前四个铁球在空中的排列情况是图中的哪一个( )解析：铁球的运动是平抛运动，水平方向与飞机速度相同，必然排列在飞机正下方；竖直方向是自由落体运动，四个铁球间隔必然满足1∶3∶5∶7.故选B.答案：B9．质量相等的A 、B 两小球都在水平面上做匀速圆周运动，A 球的轨道半径是B 球轨道半径的2倍，A 球的角速度与B 球的角速度相等．则两球的向心力之比为( )A ．1∶1B ．2∶1C ．4∶1D ．8∶1解析：由公式F ＝mω2r 得，F A ∶F B ＝r A ∶r B ＝2∶1. 答案：B10．下列关于匀速圆周运动的说法中，正确的是( )A ．因为a ＝v 2r，所以向心加速度与半径成反比B ．因为a ＝ω2r ，所以向心加速度与半径成正比 C ．因为ω＝vr，所以角速度与半径成反比 D ．因为ω＝2πn ，所以角速度与转速成正比解析：当物体做圆周运动的线速度一定时，向心加速度与半径成反比，角速度也与半径成反比；角速度一定时，向心加速度与半径成正比，因此选项A 、B 、C 都是错误的．角速度和转速都是描述物体做圆周运动转动快慢的物理量，根据ω＝2πn ，它们之间为正比例关系，故D 选项正确．答案：D11．(2015·高州模拟)在下列情况中，汽车对凹形路面的压力最大的是( )(导学号 ) A ．以较小的速度驶过半径较大的凹形路 B ．以较小的速度驶过半径较小的凹形路 C ．以较大的速度驶过半径较大的凹形路 D ．以较大的速度驶过半径较小的凹形路解析：汽车驶过凹形路面时合力提供向心力，由公式F 合＝F N －mg ＝m v 2R可看出D 项的情况对路面的压力F N 最大．答案：D12．从同一高度以不同的速度同时水平抛出两个质量不同的石子，下列说法正确的是( )A ．速度大的先着地B ．速度小的先着地C ．质量大的先着地D ．两石子同时着地解析：平抛运动物体的运动时间取决于抛出高度，与其他因素无关，D 正确． 答案：D13．物体做匀速圆周运动时，所受的合外力( )①可能为零 ②不可能为零 ③可能为恒力 ④不可能是恒力 A ．①② B ．②③ C ．②④D ．①④解析：匀速圆周运动是变速运动，做变速运动的物体加速度不为零，故②正确；由于其加速度总是沿半径指向圆心，合力也总是沿半径指向圆心，方向在变，故④正确．答案：C14．下列说法不正确的是( )(导学号 )A ．物体受到的合外力方向与速度方向相同时，物体做加速直线运动B ．物体受到的合外力方向与速度方向成锐角时，物体做加速曲线运动C ．物体受到的合外力方向与速度方向成钝角时，物体做减速直线运动D ．物体受到的合外力方向与速度方向相反时，物体做减速直线运动解析：物体受到的合外力方向与速度方向相同时，物体做加速直线运动；成锐角时，物体做加速曲线运动；成钝角时，物体做减速曲线运动；方向相反时，物体做减速直线运动．答案：C15．质量为m 的汽车以速度v 经过半径为r 的拱形桥最高点时，对桥面压力大小为(地球表面的重力加速度为g )( )A ．mg ＋m v 2rB ．mg －m v 2rC ．mgD ．m v 2r解析：汽车过桥时向心力由合力提供，有F 合＝mg －F N ＝m v 2r 得F N ＝mg －m v 2r，根据牛顿第三定律知B 正确．答案：B二、单项选择题Ⅱ(在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求)16．两个物体做平抛运动的初速度之比为2∶1，若它们的水平射程相等，则抛出点离地面的高度之比为( )A ．1∶2B ．2∶ 2C ．1∶4D ．4∶1解析：由平抛运动的规律知x ＝v 0t ，y ＝12g x 2v 20.因水平射程相等，y 1∶y 2＝v 22∶v 21＝1∶4，则C 正确．答案：C17．对平抛运动的物体，若给出下列哪组条件，可确定其初速度的大小( )(导学号 ) A ．水平位移 B ．下落高度C ．运动时间D ．落地时速度的大小和方向解析：水平方向上做匀速直线运动，因为不知道时间，所以无法求出初速度，故A 错误；平抛运动高度确定时间，只知道时间无法求出初速度，故B 错误；只知道时间，不知道水平位移，不能求出初速度，故C 错误；将落地的速度沿水平方向和竖直方向分解，在水平方向上的分速度等于平抛的初速度，故D 正确．答案：D18．一个竖直上抛的物体，在上升过程中的平均速度大小为10 m/s ，则它离开抛出点能上升的时间为(g 取10 m/s 2)( )A ．1 sB ．2 sC ． sD ．4 s解析：上升过程为匀减速直线运动，平均速度大小为10 m/s ，末速度为零，故上抛初速度大小为v 0＝20 m/s ，由t ＝v 0g＝2 s 知上升时间为2 s ，正确选项为B.答案：B19．抛体运动是物体仅在重力作用下的理想运动，下列几种情况中，最接近于抛体运动的是( )A ．被抛出的乒乓球在空中的运动B ．被抛出的足球在空中的运动C ．被抛出的篮球在空中的运动D ．被抛出的铅球在空中的运动 答案：D20.如图所示，小球从平台A 水平抛出落到平台B 上，已知AB 的高度差h ＝1.25 m ，两平台的水平距离s ＝5 m ，则小球能够落到平台B 上的初速度至少为(g 取10 m/s 2)( )(导学号 )A ．5 m/sB ．10 m/sC ．15 m/sD ．20 m/s解析：由h ＝12gt 2可求得小球在空中飞行的时间为 s ，小球能落到平台上其水平位移至少为5 m ，故小球的初速度v ＝s t ＝5 ms＝10 m/s.答案：B21.如图所示，翘翘板的支点位于板的中点，A 、B 是跷跷板的两个端点．在翘动的某一时刻，A 、B 的线速度大小分别为v A 、v B ，角速度大小分别w A 、w B ，则( )(导学号 )A ．v A ＝vB ，w A ≠w B B ．v A ≠v B ，w A ＝w BC ．v A ＝v B ，w A ＝w BD ．v A ≠v B ，w A ≠w B解析：A 、B 两点是同一板上的两点，故它们围绕同一转轴转动角速度大小相等；据r 1＝r 2、w 1＝w 2及v ＝rw 可知，v 1＝v 2.答案：C22．为了防止汽车在水平路面上转弯时出现“打滑”的现象，可以( )(导学号 )①增大汽车转弯时的速度②减小汽车转弯时的速度③增大汽车与路面间的摩擦④减小汽车与路面间的摩擦A．①②B．①③C．②④D．②③解析：只有减小向心力，或者增加提供向心力的力就可以更安全．答案：D23.如图所示，一只圆盘绕竖直轴匀速转动，木块随着圆盘一起运动，那么木块受到圆盘对它的摩擦力方向是( )A．背离圆盘中心B．指向圆盘中心C．与木块的运动方向相同D．与木块的运动方向相反解析：木块随圆盘做匀速圆周运动，向心力沿半径方向指向圆心，该向心力由摩擦力提供，故摩擦力方向沿径向．答案：B24.军事演习中，炮弹从炮口射出，飞行一段时间后速度方向与水平方向成角α，速度大小为v，如图所示．把这个速度沿水平方向和竖直方向分解，其水平分速度的大小是( )A．v sin αB．v cos αC．水平方向做加速运动，速度将增大D．水平方向做减速运动，速度将减小解析：将速度沿水平、竖直方向分解，根据三角函数得v x＝v cos α，由于它在水平方向不受力，故水平方向加速度为零，做匀速直线运动．答案：B25．关于离心运动，下列说法中正确的是( )A．物体一直不受外力的作用时，可能做离心运动B．做匀速圆周运动的物体，在外界提供的向心力突然变大时做离心运动C ．做匀速圆周运动的物体，只要向心力的数值发生变化就将做离心运动D ．做匀速圆周运动的物体，当外界提供的合外力突然消失或数值变小时将做离心运动 解析：据物体做离心运动的条件知D 项对． 答案：D三、多项选择题(在每小题列出的四个选项中，至少有2个选项符合题目要求) 26．如图所示，水平光滑桌面上有一个小球在细绳的作用下，绕桌面上的固定点O 做匀速圆周运动，下列说法正确的有( )(导学号 )A ．小球处于平衡状态B ．小球所受的合外力不为零C ．如果剪断细绳，小球仍做匀速圆周运动D ．小球受到细绳拉力的方向与速度方向垂直解析：小球的加速度不为零，A 错误，B 正确；如果剪断细绳，小球将沿切线方向做匀速直线运动，C 错误；因小球做匀速圆周运动，D 正确．答案：BD27．做匀速圆周运动的物体，圆半径为r ，向心加速度为a ，下列关系式中正确的是( )(导学号 )A ．线速度v ＝arB ．角速度ω＝a rC ．角速度ω＝arD ．线速度v ＝a r解析：由公式a ＝v 2r得线速度v ＝ar ；由公式a ＝ω2r 得角速度ω＝a r. 答案：AB28．以下说法正确的是( )(导学号 ) A ．在光滑的水平冰面上，汽车可以转弯 B ．火车转弯速率小于规定的数值时，内轨受压力C ．飞机在空中沿半径为R 的水平圆周盘旋时，飞机的机翼一定处于倾斜状态D ．汽车转弯时需要的向心力是司机转动方向盘所提供的力解析：光滑冰面无法提供向心力，A 错误；火车速率太小，地面支持力和重力提供的向心力太大，需要内轨提供弹力抵消一部分向心力，所以B 正确；飞机沿圆周盘旋需要向心力，由上升力和重力的合力提供，所以飞机的机翼一定处于倾斜状态，C 正确；汽车转弯时需要的向心力由地面摩擦力提供，D 错误．答案：BC29．关于平抛运动，下列说法中正确的是( ) A ．它是速度大小不变的曲线运动 B ．它是加速度不变的匀变速曲线运动C ．它是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀速直线运动的合运动D ．它是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀加速直线运动的合运动解析：平抛运动加速度不变，速度时刻改变，轨迹为曲线，故A 错，B 正确；其水平方向上的分运动是匀速直线运动，竖直方向上的分运动是自由落体运动，故C 错，D 正确．答案：BD30．一个物体从某一确定的高度以v 0的初速度水平抛出，已知它落地时的速度为v t ，重力加速度为g .则正确的说法是( )(导学号 )A ．它的运动时间是v t －v 0gB ．它的运动时间是v 2t －v 2gC ．它的竖直方向位移是v 2t －v 22gD ．它的位移是v 2t －v 22g解析：根据平抛运动的规律知竖直分速度v y ＝v 2t －v 20，故运动时间t ＝v y g，下落高度h＝v 2y2g，知选项B 、C 正确． 答案：BC。