第九章 统计决策
一、极端准则决策
悲观准则决策
悲观准则是决策者在决策时对未来状况持悲观态度时的决策准则，这 种决策的主要特点是对现实方案的选择持保守原则。
其决策步骤是： ➢ 首先在各种自然状态下选出每种方案的最小收益值； ➢ 然后再从这些最小收益值中选出最大者； ➢ 与这个最后选出的最大收益值相对应的方案就是决策者选定的方案。
搞新产品研究开发，全力扩大现有产品产量和提高产品质量，扩大市场占有份 额。不同方案在不同价格状态下所产生的收益或损失也称益损值(万元)，如表 9.2.1所示，那么采取哪种方案后收益最大。
表 9.2.1 收益统计表
可选方案
P1
自然状态分类
P2
P3
P4
A1
-36
98
131
160
A2
-23
64
162
210
同的自然状态中未来会出现哪一种状态，决策者不能肯定，但各种状态出现的可能性 即概率，可由决策者预先估计或计算出来。
不确定型决策 不确定型决策是指决策者在对未来情况未知，对各种自然状态及其概率也一无所 知的情况下所进行的决策。
第九章 统计决策
四、统计决策的过程
• 统计决策过程一般包括以下基本步骤 ： 明确目标 拟定行动方案 探讨并列出未来可能的状态 • 统计决策中的可能状态是指那些对实施行动方案有影响而决 策者又无法控制和改变的因素所处的状况。 估计各可能状态出现的概率
决策目标 决策目标是决策者要达到的目标，是统计决策的出发点和归宿。 自然状态 自然状态是指不依赖决策者主观意志而转移的客观条件或外部 环境，也是影响决策的因素。 备选方案 在决策过程中，可供选择的行动方案总是有两种或两种以上。
第九章 统计决策
三、统计决策的分类
•（一）按照决策目标数量分类 单目标决策 单目标决策是指围绕单一目标而进行的决策。如
学范围之内，于1939年创立了统计决策理论，该理论弥补了过
去统计理论的缺陷。
• 统计决策的显著特点是：
统计决策建立在统计分折和统计预测的基础上，是一种定量决策 。
统计决策是在不确定情况下，应用概率来进行决策的计算和分析， 是一种概率决策。
第九章 统计决策
二、统计决策的基本要素
•完整的统计决策问题，通常包含三个基本要素：决策目 标、自然状态、备选方案。
第九章 统计决策
第二节 不确定型决策
• 例9.2.1 某公司拟对是否研究开发—种新产品进行决策。根据新产品价格
可能发生的波动情况把自然状态划分为四类：P1：低于现价，P2：与现价相 同，P3：高于现价，P4：价格大涨。该公司可能采取的行动方案有三种：A1： 以抓新产品研究开发为主，并维持现有产品生产，A2：一方面抓新产品研究开 发，另一方面扩大现有产品产量和提高质量，保证占有市场一定份额，A3：不
最大值-15 所对应的方案为 A3 ，即为最优方案。
根据悲观准则进行决策，该公司应全力扩大和提高现有 产品产量和提高产品质量，不搞新产品研究开发。
第九章 统计决策
二、折中准则决策
有时决策者在决策时对未来前景既不抱悲观保守的态度，也不冒风
险持过于乐观的态度，通常采取折衷的办法用一个系数 (0＜ ＜1)对每
主要内容
第九章 统计决策
第一节 统计决策概述 第二节 不确定型决策 第三节 风险型决策 第四节 贝叶斯决策 第五节 效用决策
第九章 统计决策
第一节 统计决策概述
• 一、统计决策的涵义
•
统计学家瓦尔德(A.Wald)把关于假设检验和参数估计的经
典统计理论加以概括，将不确定意义下的决策科学也包括在统计
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第九章 统计决策
第二节 不确定型决策（例9.2.1）
解：1．按照乐观准则决策
（1）先从各方案中选取一个收益最大的值
A1 中最大收益值为： max{36,98,131,160} 160 万元
A2 中最大收益值为： max{23,64,162,210} 210万元
A3 中最大收益值为： max{15,33,73,110} 110万元
• （1）先选出各种自然状态下每个方案的最小收益值
A1 中最小收益值为： min{36,98,131,160} 36 万元
A2 中最小收益值为： min{23,64,162,210} 23 万元
（2）选A3出中最 最小小收值益中值为最：大m值in{15,33,73,110} 15 万元
max{36,23,15} 15 万元
是否经销彩电的决策，就只需要考虑是否获利和获利是 否达到一定的目标来进行。
多目标决策 多目标决策是指需要同时考虑两个或两个以上目
标的决策。如某企业要在几种产品中选择一种产品生产， 就既要考虑获利大小，又要考虑现有设备能否生产以及 原材料供应是否充足等因素来选择其中一种。
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三、统计决策的分类
一方案的最大收益和最小收益值进行加权平均，求得一个折中的收益值
在实际工作中，决策者通常通过计算历史资料或类似资料的 频率直接估算可能状态的概率。 估算各个行动方案在不同可能状况下的损益值。 运用统计知识进行定量的决策分析，应用给定的决策标准作出 决策。
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第二节 不确定型决策
•一、极端准则决策
乐观准则决策
在决策时，决策者对客观情况持有一种乐观态度的 准则，也称之为最大收益准则。它假定决策对象未来的 情形是最理想的状态占优势，其决策步骤为： 先选出在未来各种自然状态下每种方案的最大收益； 再从这些最大收益值中选出最大者； 与这个最后选中的最大值相对应的方案就是决策者选 定的方案。
•（二）根据自然状态类型分类 • 根据决策的自然状态是否完全确定，统计决策可划分为确定型决策、风险型决 策和不确定型决策三种类型。
确定型决策 确定型决策是指决策的自然状态完全确定，即在未来情况已知的条件下，按
照既定目标和决策准则选定方案的决策。 风险型决策 某事件中存在着两个以上的不以决策者主观意志为转移的自然状态，在几种不
（2）选出最大值中最大值
max{160,210,,110} 210 万元
最大值 210 万元对应的方案为 A2 ，即为最优方案。
根据乐观准则进行决策，该公司应一面抓新产品研究开发， 一面扩大现有产品产量和提高质量，保证占有一定市场份额。
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第二节 不确定型决策（例9.2.1） • 2．按悲观准则决策