二、纳米材料性能
能带理论表明，金届费米能级附近电子能级 一般是连续的，这一点只有在高温或宏观 尺寸情况下才成立；
对于只有有限个导电电子的超微粒子来说， 低温下能级是离散的。
二、纳米材料性能
由久保理论可知，宏观物体包含无限个原子，即导
电电子数N→，能级间距→0，即对大粒子或
宏观物体能级间距几乎为零；而对纳米粒子，所
式中：N为一个超微粒的总导电电子数；V为超微粒体积； EF为费米能级，它可以用下式表示:
EF = N 2/2m(32n1)2/3 式中：n1为电子密度，m为电子质量。由上式看出，当粒
子为球形时， 1/d 3 ，即随粒径的减小，能级间隔
增大。
二、纳米材料性能
2、量子尺寸效应
当粒子尺寸下降到某一值时，金属费米能级 附近的电子能级由准连续变为离散能级的 现象和纳米半导体微粒存在不连续的最高 被占据分子轨道和最低末被占据的分子轨 道能级，这些能隙变宽现象均称为量子尺 寸效应。
二、纳米材料性能
久保对小颗粒的大集合体的电子能态做了两点假设： （1）简并费米液体假设 久保把超微粒子靠近费米面附近的电子能态看作是受尺寸
限制的简并电子气，并进一步假设它们的能级为准粒子 态的不连续能级，而准粒子之间交互作用可忽略不计，
当kBT （相邻二能级间平均能级间隔）时，这种体
系靠近费米面的电子能级分布服从Poisson分布:
一、纳米科学与技术的内涵
（1）至少有一维处于0.1～100nm； （2）因具有量子尺寸效应、小尺寸效应、
表面效应、或宏观量子隧道效应等引起 光学、热学、电学、磁学、力学、化学 等性质发生十分显著的变化。
否则，不能称之为纳米材料！
一、纳米科Leabharlann 与技术的内涵4、纳米材料的分类 按结构大致可分为： 零维(如纳米粒子、量子点*) 一维(如纳米线[量子线]*、晶须*、纳米管*) 二维(如纳米膜) 三维(如纳米块体) 纳米结构*等
一、纳米科学与技术的内涵
2、纳米科技的分类 (1) 纳米材料学；(2)纳米化学；(3) 纳米 体系物理学；(4)纳米生物学；(5)纳米电 子学；(6) 纳米力学；(7) 纳米加工学
一、纳米科学与技术的内涵
3、纳米材料的定义 指在三维空间中至少有一维处于纳米尺度
范围或由它们作为基本单元构成的材料。
式中:△为二能态之间间隔；Pn(△)为对应△的几率密度；n 为这二能态之间的能级数。如果△为相邻能级间隔，则 n=0。
二、纳米材料性能
(2)超微粒子电中性假设
久保认为，对于一个超微粒子取走或放入一个电子都是十 分困难的，他提出了一个著名公式:
kBT W = e2/d 式中：W 为从一个超微粒子取出或放入一个电子克服库
1990年7月，在美国巴尔的摩召开第一届纳米科技会议 1994年，在波士顿召开的MRS秋季会议上正式提出纳
米材料工程
自然界的纳米材料
★ 人体和兽类的牙齿 ★ 海洋中的生命粒子 ★ 蜜蜂的“罗盘”－腹部的磁性纳米粒子 ★ 螃蟹的横行－磁性粒子“指南针”定位作
用的紊乱 ★ 海龟在大西洋的巡航－头部磁性粒子的导
式中；为能级间隔，kB为玻尔兹曼常数，T为绝对温度。 在高温下， kBT ，温度与比热呈线性关系，这与 大块金属的比热关系基本一致，然而在低温下(T0)， kBT ，则与大块金属完全不同，它们之间为指数关
系。尽管用等能级近似模型推导出低温下单超微粒子的 比热公式，但实际上无法用实验证明，这是因为我们只 能对超微粒子的集合体进行实验。
包含原子数有限，N值很小，这就导致有一定
的值，即能级间距发生分裂。当能级间距大于热 能、磁能、静磁能、静电能、光子能量或超导态 的凝聚能时，这时须要考虑量子尺寸效应，这会 导致纳米粒子磁、光、热、声、电以及超导电性 与宏观特性有着显著的不同。
按组成分类
金属纳米材料 半导体纳米材料 有机和高分子纳米材料 复合纳米材料……
二、纳米材料性能
1、电子能级的不连续性
★久保(Kubo)理论 久保理论是关于金属粒子电子性质的理论。
颗粒尺寸进入到纳米级时，由于量子尺寸 效应，原大块金属的准连续能级产生离散 现象。
二、纳米材料性能
开始，人们把低温下单个小粒子的费米面附近电子能级看 成等间隔的能级。按这一模型计算单个超微粒子的比热 可表示成：
仑力所做的功；d为超微粒直径;e 为电子电荷。此式表 明随d 值下降，W 增加。所以低温下热涨落很难改变
超微粒子电中性。在足够低的温度下，有人估计当颗粒
尺寸为1nm时，W 比小两个数量级，根据公式可知 kBT，可见1nm的小颗粒在低温下量子尺寸效应很
二、纳米材料性能
针对低温下电子能级是离散的且这种离散对材料热力学性 质起很大作用，例如，超微粒的比热、磁化率明显区别 于大块材料，久保及其合作者提出相邻电子能级间距和 颗粒直径的关系公式： = 4/3 EF/N V-1
一、纳米科学与技术的内涵
★纳米材料的基本单元按维数可以分为三类：(1) 零维，指在空间三维尺度均在纳米尺度，如纳米 尺度颗粒、原子团簇、人造超原子、纳米尺寸的 孔洞等；(2)一维，指在空间有两维处于纳米尺 度，如纳米丝、纳米棒、纳米管等；(3)二维， 指在三维空间中有一维在纳米尺度，如超薄膜、 多层膜、超晶格等．因为这些单元往往具有量子 性质，所以零维、一维和二维基本单元又分别有 量子点、量子线和量子阱之称。
纳米材料与纳米技术
纳米纪事
最早的纳米材料： 中国古代的铜镜的保护层：纳米氧化锡 中国古代的墨及染料 1857年，法拉第制备出金纳米颗粒 1861年，胶体化学的的建立 1962年，久保(Kubo)提出了著名的久保理论 上世纪七十年代末至八十年代初，开始较系统的研究
* 1985年，Kroto和Smalley等人发现C60
航
一、纳米科学与技术的内涵 二、纳米材料性能 三、纳米材料的应用 四、纳米粉末的制备
一、纳米科学与技术的内涵
1、纳米科学与技术（Nano-ST）的定义 纳米科学与技术（Nano-ST）是研究由尺
寸在0.1～100nm之间的物质组成的体系 的运动规律和相互作用以及可能的实际 应用中的技术问题的科学技术。 1纳米(nm)=10-3微米(m)=10-6毫米 (mm)= 10-9米(m)=10埃