第1课时小数乘小数
一、学习目标
（一）学习内容
《义务教育教科书数学》（人教版）五年级上册第5页例3，做一做及第8页练习二的第2-4题。

例3学习的是小数乘小数的基本算理及算法，是在学习了小数乘整数的基础上，再次运用转化的方法将两个因数同时转化成整数来进行计算。

它既是小数除法学习的基础，也是小数四则混合运算学习的基础。

（二）核心能力
在探究小数乘小数计算方法的过程中，会应用转化的学习方法学习新知，发展学习的迁移能力。

（三）学习目标
1. 结合宣传栏刷油漆的情境，通过自主探究，能运用转化的方法正确解释小数乘小数的竖式写法和算理。

2. 在四人小组内交流的过程中，能用自己的语言合理地解释小数乘小数的计算方法，并通过练习对比，能准确确定积的小数点位置。

3. 能运用小数乘小数的知识正确地解决生活中简单的实际问题。

（三）学习重点
小数乘小数的算理和计算方法。

（四）学习难点
小数乘小数的算理
二、学习设计
（一）课前设计
1.复习任务
（1）口算，说一说算式之间的联系。

2×3＝20×30＝2×0.3＝200×30＝0.2×30＝
（2）南北对决：列竖式计算。

南：1.8×23 北：7×0.86
【设计意图：此环节通过复习积的变化规律和小数乘整数，为学习新知奠定基础。

】
(二)课堂设计
1. 导入
同学们，经过暑假的装修，我们学校发生了巨大的变化，一起走进美丽的校园吧！(课件出示正在刷油漆的宣传栏)看！工人叔叔正在给宣传栏刷油漆，可是有个问题却难住了他们，请你来帮忙！
2. 问题探究
（1）搜集信息，发现问题
师：先独立阅读信息，找出要解决什么问题和解决这个问题所具备的条件是什么？然后列出算式。

学生独立完成后，全班交流。

小结：要解决宣传栏刷油漆问题，要先解决宣传栏的面积问题，再解决所需油漆数量的问题。

列式：2.4×0.8＝
师：这个算式和我们之前学习的一样吗？有什么不同？
揭示课题：小数乘小数
【设计意图：创设生活情境，从给学校的宣传栏刷油漆的场面引入小数乘小数的计算，既调动了学生的学习兴趣，又渗透了数学来源于生活，且应用于生活的思想。

】
（2）自主探究，尝试计算
①估一估，确定积的范围。

先估一估，2.4×0.8的积大约是多少？独立思考，全班交流。

小结：把2.4和0.8分别看成整数，所以2.4乘0.8的积大约是2平方米。

【设计意图：在准确计算之前进行估算，培养估算意识，同时为后面的准确计算结果确定大致范围，并可以初步检验计算的对错。

】
②试一试，体会算法算理
师：根据计算小数乘整数的学习经验，想一想，用竖式计算小数乘小数可以怎样计算？
生尝试计算。

交流不同的计算方法。

预设1：把米化成分米
因为2.4m＝24dm 0.8m＝8dm 24×8＝192dm²192dm²＝1.92m²
所以2.4×0.8＝1.92（m²）
预设2：借助因数与积的变化规律
计算时，把2.4和0.8分别看作24和8，两个因数都乘了10，算出来的积是192，要想得到原来的积，192就要除以100，也就是1.92。

师：通过刚才的探究，大家用了不同的方法计算出了2.4×0.8＝1.92，符合
我们之前估算的结果，一起来观察这两种方法，有什么相同之处吗？
小结：一起来看（课件出示分析推理图），根据之前的学习经验，在计算2.4×0.8时，把它们都转化成整数，需要分别乘10，按整数算出积是192，这时得到的积是原来积的100倍，要想得到原来的积就要除以100，也就是从积的右边起数出两位，点上小数点。

【设计意图：依托生活情境，学生根据已有的学习经验，很容易想到既可以将小数乘法转化成整数乘法来计算，并借助因数与积的变化规律来理解和解释算理，也可以通过将“米”改写成“分米”进行转化，所以此环节放手让学生通过自主探究的学习方法来学习，并在交流中能正确解释小数乘小数的竖式写法和算理。

】
（3）巩固计算，归纳法则
①生独立解决需要多少千克的油漆并解释算理。

【设计意图：有了之前的学习经验，在解决第二问时发挥学生学习的积极主动性，巩固小数乘小数的竖式写法和算理。

】
②教科书第5页的做一做。

6.7×0.3 2.4×6.2 5.4×1.07 0.45×0.6
请学生到黑板上演板，演板的学生讲清算理，其他学生点评，有错及时订正。

③总结算法
师：请观察我们写过的这么多题，你认为在计算小数乘小数时，分几步计算？哪一步很关键？哪一步最容易出错？
小结：通过对比因数与积的小数位数引导学生发现，先按整数乘法算出积，再点小数点，点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，
点上小数点。

【设计意图：结合具体的小数乘小数的计算，引导学生归纳因数和积的小数位数之间的关系，学会小数点位置的正确处理方法，为概括小数乘小数的计算方法作好准备。

】
3. 课堂总结
师：通过这节课的学习，你有哪些收获？
全课小结：通过这节课的学习，我们用转化的方法，将小数乘小数转化成整数乘法，最后再根据因数中小数的位数来确定积的小数点的位置，不仅会正确的计算小数乘小数，还理解了其中的道理，同时还能运用小数乘法解决一些实际问题。

（三）课时作业
1.在“”写出计算“1.64×0.8”的想法，并把竖式补充完整。

答案: 1.64×0.8＝1.312
解析：计算小数乘小数，利用转化的方法，将小数乘法转化成整数乘法，最后还要确定积的小数点位置。

【考查目标1、2】
2.出示第8页练习二的第3题
判断下面各个积的小数位数有没有错误。

解析：本题需要根据因数与积的小数位数之间的关系来判断，因数中一共有几位小数，积一般就是一个几位小数。

例如：题中“1.23×29.2＝359.16”，1.23是一个两位小数，29.2是一个一位小数，一共有三位小数，而积359.16是一个两位小数，所以积的小数位数是错误的，正确的积应该是一个三位小数，也就是35.916。

其他题目略。

【考查目标2】
3. 妈妈想买8.5千克香蕉，50元够吗？
一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。

杨士勋（唐初学者，
5.6 四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。

这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。

《韩非子》也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。

这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。

死记硬背是一种传统的教学方式，在我国有悠久的历史。

但随着素质教育的开展，死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式，渐渐为人们所摒弃；而另一方面，老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。

其实，只要应用得当，“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。

相反，它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。

答案：8.5×5.6＝47.6（元）47.6＜50 购买解析：根据“单价×数量＝总价”这个数量关系算出总价，再与50元比较。

【考查目标3】。