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地统计学在土壤物理性质空间变异中的应用
土壤容重空间变异
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土壤饱和导水率空间变异
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湖北咸宁 据：罗勇，陈家宙，2008
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地统计学在土壤化学性质空间变异中的应用
（a）有机质
（b）全氮
（c）有效磷
湖北沙洋 据：杨勇，贺立源，2010
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地统计学发展简史
70年代，计算机的出现，这项技术被引入到 地学领域。1975年在罗马举行了关于该学科 的第一个国际性会议后，陆续有多个相关 国际会议举行。
我国的地统计学研究和应用是1977年由侯景 儒、黄竞先等首先进行的。
现已广泛运用于地质、土壤、农业、气象、 海洋、生态、森林和环境治理等方面
2019/6/18 （d）速效钾
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地统计学在土壤重金属污染空间变异中的应用
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武汉市东湖高新技术开发区 据：张贝，杨勇，2010
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1.3 地统计学在土壤科学中的应用展望
地统计学和土壤多源数据的处理
利用多源的相关数据预测目标属性的分布
地统计学和土壤过程的空间建模
利用多源数据模拟土壤发生发展的过程
地统计学和土壤特性的不确定性模拟
土壤属性超过某一阈值的概率
地统计学和土壤过程的时空变异 地统计学与精确农业 土壤综合特性的空间变异性研究
……
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样本数据的统计分析和预处理
耗时，耗力，耗财
得到的是点状数据 面状连续分布呢？ 未采样地的状况如何呢？
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方案二
算法分析
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实例：
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ（a）有机质
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（b）全氮
（c）有效磷
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1.1 地统计学的发展和概念
一、地统计学发展简史
描述性统计
频数分布：直方图 集中趋势的度量：平均数、中位数、众数… 离散型度量：极差、方差… 偏度和峰度
数据检验和分布分析
异常值的识别和处理：平均值加标准差法、四倍法… 正态分布的检验方法：直方图法、PP、QQ、… 数据转换处理：对数转换、平方根转换、反正弦转换…
土壤属性的空间分布特征是土壤污染治理、 土地管理和现代农业的重要依据之一。
土壤是一个形态和过程都相当复杂的自然 综合体，成土过程中不同的物理、化学、 生物等因素的影响，使得土壤性质具有高 度的空间异质性。人类活动进一步加剧了 土壤属性的变异性和不确定性。
同时，土壤本身处于一个时刻变化的动态 过程，因此，对土壤空间性质进行描述和 定律研究相当困难。
地统计学（Geostatistics）是20世纪50年代初 在南非采矿业中为了计算矿石储量而发展 应用起来的，首先被采矿工程师Krige和统 计学家Sichel应用于南非的采矿工作中。
50年代后期，法国Matheron在此基础上提出 了区域化变量理论，形成了地统计学的基 本框架。
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Fx1,,xn (z1,, zn ) Fx1h,,xnh (z1,, zn )
即随机函数分布的规律性不因位移而改变，是严 格平稳的，具有平稳性。
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二阶平稳性假设
2、二阶平稳性假设（弱平稳性假设）：随 机函数的均值为一常数，且任何两个随机 变量之间的协方差依赖于它们之间的距离 和方向，而不是它们的确切位置：
条件1： E[Z(x)] m x D
数学期望：反映随机变量取值的集中特征，是随机变量取得数字的代 表数。该条件表示：在整个研究区内，区域化变量的数学期望对任意 x存在，且等于常数
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二阶平稳性假设
条件2：在整个研究区内，区域化变量的协方差函 数对任意x和h存在，且平稳，即：
相关分析和回归分析
回归分析 相关分析
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区域化变量
当一个变量呈空间分布时，称之为“区域 化”。这种变量常常反映某种空间现象的 特征，用区域化变量描述的现象称之为区 域化现象。如生态学、土壤学和地质学中 许多研究的变量都具有空间分布的特点， 实质上都是区域化变量。
地统计学方法
资源与环境学院 杨勇
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设想一下这样的问题

？
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这块地的土壤养分情况如何？ 不仅需要知道一个总体情况 而是要知道每个地方的不同含量 方便为那些含量低的地方施肥
该怎么办呢？
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方案一
Step1: 密集采样 Step2: 把土样运回实验室 Step3: 晒干，磨碎，…..化学分析
在研究区域内所有点处的样品数据的实测 值就是一个区域化值，其相应的函数z(x)就 是一个区域化变量，也是该区域随机模型 （函数）Z(x)的一个实现。
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平稳假设
1、平稳性：表示当将既定的n个点的点集从研究 区域某一处移向另一处时，随机函数的性质保持 不变，也称为平移不变性。
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二、地统计学的概念
定义：地统计学是以区域化变量理论为基 础，以变异函数为主要工具，研究那些在 空间分布上既有随机性又有结构性，或空 间相关性和依赖性的自然现象的科学。 （王政权，1999）
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1.2 地统计学的应用（土壤）
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1.2 地统计学的应用（土壤）
自上世纪七八十年代地统计学引入土壤学 研究中以来，随着学科发展和应用方向的 扩展，地统计学方法已经成为土壤学特别 是大尺度土壤学研究的一个重要工具。
地统计学在土壤物理性质空间变异中的应用 地统计学在土壤化学性质空间变异中的应用 地统计学在土壤重金属污染空间变异中的应用 地统计学在采样策略中的应用 地统计学在其他特性中的应用