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余弦定理教学设计课件


问题二:已知三边解三角形 探究二:在ABC中,已知 a,b,c ,解三角形.
余弦定理及其推论:
c2 a2 b2 2ab cosC
a2 b2 c2 cos C
2 ab
b2 a2 c2 2ac cos B
cos B a 2 c 2 b 2 2 ac
a2 b2 c2 2bc cos A
几何方法 几
明 发
向量法
何 代数方法 问

坐标法

余弦定理及其推论
作业布置:
1.课本第10页A组第3、4题
2.拓展思考:相等和不等是一对辩 证的关系,请根据角的范围讨论余 弦定理中所蕴含的相等和不等关系.
人教A版必修五第一章解三角形
1.1.2 余弦定理
银川一中 赵文博
复习回顾:
1.正弦定理的形式是什么?
a b c 2R sin A sin B sin C
2.正弦定理解决了解三角形的哪些类型? (1)已知两角和任一边 (2)已知两边和一边的
1.已知两边及其夹角

2.已知三边
问题一:已知两边及其夹角解三角形 探究一:在ABC中,已知 a,C,b ,解三角形.

思考:怎样确定解决问题的方案?
问题一:已知两边及其夹角解三角形 探究一:在ABC中,已知 a,C,b ,解三角形.

小组合作,相互讨论,展示结果.
几何法:
向量法:


D 坐标法:
y

x
c2 a2 b2 2ab cos C
思考:观察上述等式的结构特征,谈一 谈你对等式的理解。
余弦定理
三角形一边的平方等于其他两边平方 的和减去这两边与它们夹角的余弦的积 的两倍。
c2 a2 b2 2ab cos C
a2 b2 c2 2bc cos A b2 a2 c2 2ac cos B
b2 c2 a2 cos A
2 bc
巩固定理:
例:在 ABC中,c 2 3,b 3, A 30, 解三角形.
小结提炼:
余弦定理及其推论获得的过程是怎样 的?在这个过程中你有什么体会?
小结提炼:
提出探究问题 确定探究方案
完成探究过程
小结提炼:
已知两边及其夹角
解三角形
已知三边
证 几何法
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