i
∑Qdi
∑ RE =
i - 1 × 100% Qi
( 16)
i
式中: Q i 和 Qdi 分别为实测流量和模拟流量; Q- c 是率
定期平均实测流量。
22 水 资 源 与 水 工 程 学 报 2006 年
4. 3 结果与分析 各流域的模拟结果见表2 所列。图1 给出了牧马
7 58
湿润
198 6～1 99 8
2 92
半湿润 1976, 77, 79～84, 88～90, 92, 94, 95, 98
1 39
半湿润
197 9～1 98 6
85
半湿润
1959, 1962, 1964, 1966, 1967
流域 名称
牧马河 株树桥 鲇鱼山 白云山 欧阳海 东湾 千阳 豆罗桥
行长系列水文模拟, 这些流域的有关特征和水文情
况见表 1。
4. 2 模型参数率定与验证
采用单纯形法( Simplex ) 对模型参数进行率定,
目标函数选用N ash 模型效率系数 R 2 ( 确定性系数)
和径流总量相对误差 R E , 它们的表达式分别为:
∑( Q i - Qdi ) 2 ∑ R 2 = 1 - i ( Q i - Q- c) 2 × 100% ( 15)
河流域校核期( 1985 年～1987 年) 内 1987 年的流量 过程的比较。
流域名称 河流
牧马河 株树桥 鲇鱼山 白云山 欧阳海 东湾 千阳 豆罗桥
汉江 湘江 淮河 赣江 湘江 洛河 渭河 海河
表 1 流域特征 和水文情况
支流
浏阳河 史灌河 富田水 舂陵水 伊河 千河 牧马河
面积/ km2
1 22 4 56 4 92 4 46 4
S i/ S 0。
3. 2 汇流部分
为了简化计算, 地面汇流采用线性水库的方法,
计算公式如下:
D Oi+ 1 = d1 ROi + d 2D Oi
( 10)
式中: d1 和 d 2 为汇流系数, 由下式计算:
d1 =
K
+
$t 0.
5$t ,
d2 =
KK+
0. 0.
5 5
$t $t
( 11)
式中: $ t 为计算时段长, 这里取1 d; K 为容量系数。
法, 限 于 篇 幅, 本 文 不 再 累 述, 可 以 参 阅 相 关 文
献 。 [ 3, 4, 7, 11]
3 改进的通用 SCS 模型
M ishra 和Sing h 在总结SCS 及其改进模型的基 础上提出了改进的通用 SCS 日模型[ 2, , 3, 12] 下面分别 从产流和汇流两部分介绍其模型结构。
( 1. 北京师范大学 水科 学研究院, 北京 100875; 2. 清华大学 水利水电 工程系, 北京 100084; 3. 中国水利水电科学研究院水资源所, 北京 100044)
摘 要: 介绍了改进的通用 SCS 日模型, 应用该模型对汉 江牧马河等 8 个流 域进行长系列水文 模拟, 结 果表明: 模型对于较大 径流系数的流域模 拟效果较好, 而较小径流 系数的流 域则不够理 想; 模 型不仅仅 可用于小流域径流计算, 对于较大流域也一样可以取得满意的结果。结合 M OD IS 遥感数据确定模型参 数, 为开展无资料地区的水文预报进行了一定的尝试。 关键词: SCS 模型; 径流模拟; 径流系数; M O DIS 中图分类号: P 333 文献标识码: A 文章编号: 1672-643X ( 2006) 01-0020-05
SCS 模型最初是 基于小流域设 计开发, Po nce 和 Haw kins 指出该模型只能运用于小流域计算[ 1] ,
而且 国内 的很 多学 者 也大 都应 用该 模 型于 小 流 域[ 4～10] , 较少有在大流域进行径流计算的。本文应 用 改进的通用 SCS 日模型, 通过对汉江牧马河等 8 个不同面积和气候区的流域进行长系列水文模拟, 研究探讨SCS 模型的适用性, 并结合M ODIS 遥感数 据确定模型参数, 为开展无资料地区水文预报进行 了一定的尝试。
由水量平衡有:
F d, i+ 1 = P i+ 1 - I a,i - F c, i+ 1 - RO i+ 1 ( 7) 该式在 R Oi+ 1 ≥ 0 时成立, 否则 Fd, i+ 1 = 0。另
外, Fd , i+ 1 还反映了 i 到 i + 1 时段土壤含水量的增 量, 即 $M = Fd, i+ 1 。而 Si 的更新公式为 :
S i+ 1 = Si - $ M + ET i+ 1
( 8)
式中: E T i+ 1 为蒸散发, 其计算公式如下:
E T i+ 1 = E i+ 1 1 -
Si 2 S0
( 9)
式中: Ei+ 1 为实测水面蒸发, S 0 为初始时刻( t = 0) 可能最大滞留量。另外, M ishra 和 Sing h[ 12] 取 K为
径流 系数
0. 855 0. 609 0. 565 0. 530 0. 505 0. 369 0. 221 0. 158
值范围为[ 0, 100] , 定义如下关系:
S=
2540 0 CN
-
254
( 5)
CN 是反映降雨前流域特征的一个综合参数,
与流域前期土壤湿度程度、坡度、植被、土壤类型和
土地利用状况等有关, 美国国家工程手册第 4 章[ 11]
列出了详细的 CN 值查算表。
SCS 模型的汇流计算是采用一个三角形单位线
5 40 9 2 62 3 2 93 5
71 2
年均降水量/ mm
1 070 1 601 1 200 1 611 1 500
791 630 537
年均径流量/ mm 气候区
资料情况
9 15
湿润
9 84
湿润
198 0～1 98 7 196 1～1 96 4
6 78
湿润
197 5～1 99 9
8 54
湿润 1980, 84, 85, 90, 92, 94, 96～1999
为下渗静态部分 Fc 和动态部分 Fd [ 2, 3, 12] 。式( 6) 在 Pi+ 1 ≥ I a,i + Fc, i+ 1 时成立, 否则 RO i+ 1 = 0。如果
Pi+ 1 ≤ I a, i , 那么 Fc, i+ 1 = 0 且 R Oi+ 1 = 0。如果 Pi+ 1
≤ I a, i + F c, i+ 1, 那么 F c, i+ 1 = Pi+ 1 - I a, i, 其中 I a, i = KS i。
Application of modified SCS model into runoff simulation
PENG Di ng-zhi 1, YOU Jin-jun2, 3
( 1. I nstitute of W ater Sciences, B eij ing N or mal U nivers ity , Beij ing 100875, China; 2. D ep artment of H y dr aulic Engineer ing , T s inghua University , Beij ing 100084, China; 3. China I ns titute of W ater Resour ces and H y dr op ow er Res earch, Beij ing 100044, China)
Oi = D Oi + O b, i
( 14)
由上可知, 该模型的参数有4 个: S 0, F c, K 和K b , 可以通过参数自动优化技术来优选, 也可以通过物 理方法来确定[ 12] 。
4 改进的SCS 模型在流域径流模拟 中的应用
4. 1 流域概况
应用改进的通用 SCS 日模型, 选择 8 个流域进
第 1 期 彭定志, 等: 改进的 SCS 模型在流域径流模拟中的应 用
21
式中: P 为降雨总量, mm ; I a 为初损, mm, 主要指截
流、表层蓄水、下渗等; F 为累积下渗或称为后损,
mm ; Q 为径流量, mm ; S 为可能最大滞留量, mm,
是后损 F 的上限; K为系数( K> 0) , 是一个区域参
第 17 卷 第 1 期 2 0 06 年 2 月
水资源与水工程学报 Jo urnal o f Water Reso urces & Wat er Eng ineering
V o l. 17 No . 1 F eb. , 2 00 6
改进的SCS 模型在流域径流模拟中的应用
彭定志1, 游进军2, 3
Abstract: T he modified SCS versat ile m odel w as int roduced and applied t o eig ht basins in China f or long -term hy drolo gical simulation. It w as sugg est ed and concluded t hat t he mo del perf orm s w ell f or t he hig h runo ff coeff icient and poorl y ot her wise; the sim ulat ion result s are sat isf act ory on large basins as w ell as small basins. Using rem ot e sensing M ODIS data, t he m odel paramet ers w ere det ermined, and it is show ed t hat an at tempt w as made for predict ions in ungauged basins. Key words: SCS m odel; runof f sim ulat ion; r unof f co ef ficient ; M ODIS