（3）压强降低过程
在B处，由于有向左的V0 ，压强 p0，使B处 有向左离开的趋势。由于B右侧无液流填充， 又使其停止，压强降低，密度减小。在理 想情况下，压强降低值=升高值Δp，从B传 至A用的时间为t=l/a，称降压波，使AB段 V=0，压强p= p0 -Δp 。
（4） 压强恢复过程
当减压波传到A。被蓄能器截止，在A两侧 产生压差，使流体向右流，速度V0，达到B 处，使AB段压强回到p0，所用时间为t=l/a ， 速度 V0 。 此时若阀门仍关闭，则重复开始升压波→压 力恢复→ 减压→压强恢复过程。因此，用 4t=4l/a完成一个水击周期，速度依次V0→0， 0→ V0 ；V0 →0，0→ V0 。理想条件下，无 阻力，无能损，水击将无休止进行下去。
它与该段所增加的圆环面积ΔA上受力互相 平衡。 该段流体质量为Δta长度管内流体与 Δt 时间 以速度V0流入的流体质量之和，即：
atA V0 tA A(a V0 )t
列动量方程：
pA t A(a V0 )t (0 V0 ) A(a V0 )V0 t
p (a V0 )V0
通常 aV0 ，因此 p aV0 该式称为儒 柯夫斯基公式。
当阀门部分关闭时，过程与上述完全一致，
只是速度由 V0 降为V ' ，用类似方法可求出：
2. 水击最高压强
取靠近B端的一段液柱进行研究，在Δt时间 内，升压波向右传递的距离为Δta ，此时速 度为0，压强增加到 p0+Δp ，管道截面积从 A扩大到 A+ΔA 。如图。
p0 p
V0 , p0
A A
t a
该段所受轴向力为：
( p0 p) A p0 A pA
第十章
10―1 10―2 10―3 10―4 10―5
管路水力计算
短管水力计算 简单长管的水力计算 串联管路的计算 并联长管的水力计算 枝状管路的水力计算
10―6
10―7
环状管路的水力计算
均匀泄流的水力计算
10―8
有压管路的水击
第十章
管路水力计算
本章是应用能量方程和阻力计算来确定流速、 流量，或已知管径、流量，确定阻力，即qv、 Δp。工程中，一般是设计时，qv已知，预知 结构，计算Δp阻力。选择机械如泵、风机。 在计算中，要用到连续方程，动量方程， 能量方程，阻力计算公式。
1.水击及其物理过程
对恒定流，由于忽略可压缩性，结果和实 际差不多。对非恒定流，水击必须考虑压 缩性，而且还要考虑管壁的膨胀。下面以 图示情况说明水击过程
V0 , p0
在A处装有足够大的蓄能器，即认为水击 波截止于A处，A以前保持不变的 V0, p0 。 假定无粘性，l, d 不变。假定B处阀门突 然关闭，时间 t 0 。并假设管中液体由 无数微段组成，彼此互挨并且互无联系。
供液水头Ｈ（自身流动） （2）已知Ｌ、d，Ｈ或允许Δp，求qv （3）已知qv 、Ｈ、Ｌ，确定d 前两种为校核计算，后一种为设计计算
第一节 短管水力计算
以等径管路为例，说明计算方法。
1 1
(H)
H
2
0
2
0
V2
假设液体自管端流入大气，即自由出流。 以0—0为基准，对自由液面1—1和出流断 面2—2列能量方程
限制：恒定流，设α=1。
1、几个概念：
（1）管路系统：构成流体流动限制，并保 证流体流动畅通的管件组合，简称管路。 按能量损失型式将管路分为长管和短管： （2）长管 ：凡局部损失和出流速度水头 之和与管路的沿程阻力的和比较小，一般 小于5％，这样的管路称长管或水力长管。 长管只计算沿程损失而忽略局阻损失和出 流速度头。是工程上的简化。
水击和间接水击。
直接水击：当tk < t0 ，即当阀门关闭时， 水击波还未返回到阀门。 间接水击：当 tk > t0 ，返回时阀门并未关闭， 使一部分能量从阀门消去，压强有所抵消， 因而直接水击比间接水击压强高，破坏性 大。
若 tk ＞＞ t0 ，则每次都抵消一部分，可以 将水击能量消耗掉 ，这是一方法。
并联特点：（1）阻力相等
h f 2 h f3 h f 4 q l K
2 vi i 2 i
i=2、3、4
（2）流量 ：在支线上分流
qv1 qv2 qv3 qv4 qv5
第五节 枝状管路的水力计算
h fi q l K
2 vi i 2 i
如图，不能在总管路与支管 之间列方程 ，应对某一分支 列（按并联）。如2、3、4线
H h f1 h f 2 h f 7 h f 3
hf 6 hf 7 hf8, hf8 hf 2 hf 4 hf 4 hf3
qv2 qv3 qv4
qv7 qv2 qv5
qv1 qv7 qv6
第六节 环状管路的水力计算
通常网络布局已知。即各管的长度 li 已知， qvi 已知，求各管段的流量和设计各管的 直径d 。如图。
qV
q
2 VT
qVT qVn
L q K
2 2 Vn
q
2 Vn
3
1q L 3 K
2 2 Vn
当 qV 0 时，H
T

与无
泄流时 qV 比较， V q
qVn
3
即保证同样流
3
量，泄流所需作用压头是末端出流的1/3。 原因是：阻力压头 沿程（无泄流时不变，有 泄时连续减少）因而下降。
d , L, q
在距管段起始处x位置取微段dx。则在x处 截面的流量应为末端出流量和余段泄流量 之和，即：
qVx qVT qL x
dx上消耗水头 dh f
则：H dh f
L
q
2 Vx 2
L
dx
K
q
2 Vx 2
0
K
dx
q
VT
q L x K
2

2
dx
0
若流动处于阻力平方区
K const
积分上式得
q H •
2 VT
L qVT qL
2
q L 3
2
3
K
2
H •
q L 2 2 qVT qVT qVn K 3
2 Vn
其中:
qVn qL
为泄流量。相当于在同样水头 H作用下， 末端无泄流时:
H p1
g

V
2 1

p2
2g
g

V
2 2
2g
hw
V1 0,
p1 p2 pa
2 2
由于等径，连续，V不变，
H V hw
2g
hw i
liV
2 2
2dg
i
V
2 2
2g
2g 2 li V H (1 i i ) d 2g li 令 s i i d
(2).压强恢复过程
因蓄能器存在，压强波在A处不能引起蓄能器 压强波动，当传至A点，被蓄能器截止，认为 A左段压强不变，于是在A左右产生压差Δp， 使停止液体向左移动，将使压强恢复到p0，紧 挨着的一段向左做降压流动，称为减压升速波。 从A传到B。仍用时间t=l/a ，这时，流体向左 移动，速度V0，压强 p0 。
第九节
有压管路的水击
当管件中的闭门突然关闭或水泵突然停止 工作，使液流速度突然改变，这种液体动 量的变化而引起的压强突变（急上或下） 的现象称水击。 压强的交替变化，对管壁或阀门仪表产生类 似于锤击的作用，因此，水击也称水“锤”。
水击使压强升高达数倍或几十倍，严重时 损害管路。
本节介绍水击机理和减轻水击的措施。
第二节
简单长管的水力计算
以等径水平长管为例：
L d
H
列能量方程: H
H
p1
g

V
2 1

p2
2g
g
2 2

V
2 2
2g
hw
V
2 2

l V
2g
d 2g
长管出流 : ∴
V2
2
0
l V
2
2g
H hw
d 2g
即全部能头H被阻力消耗。
以qv为例 : H
l
qv
2 2
若精度要求高，则用电子计算机编程计算。
第七节 均匀泄流的水力计算
一般是在主干上，沿程泄流，把沿程流量均 匀泄出的流动程均匀泄流。如蔬菜大棚中心 的灌溉等。若单位长度上泄流量q（m3/s）， 管径为d，管长L，末端出流qvT ，总作用水 头H。如图，则由连续性：
qV qV qL
T
x
dx
H
q VT
1
d 2 2g d 4
2 v 4
0.0827l
qv d
2 5
或
H
l 16q
2
1 2g
d d
5
l
q
g d 8
2 v 2
5

lq K
2 v 2
K
gd 8
为流量模数
m s
3
qv K
H l
H l
称单位长度作用水头，称水力坡度。
K相当于水力坡度为1时的流量。
在B处压强变化如图a
2l a
p
p0 t0
2l a
T
t
p
(a )
任意点C处压强变化如图b
2l
p
p
a
p0
(b)
A点的压强分布（c）