恒定系统误差:校验仪表时标准表存在的固有 误差、仪表的基准误差等；
变化系统误差:仪表的零点和放大倍数的漂移、 温度变化而引入的误差等；
非线性系统误差:传感器及检测电路（如电桥） 被测量与输出量之间的非线性关系。
常用有效的测量校准方法，这些方法可消除
或2020/消12/10弱系统误差对测量结果的影响。
A1=Vr/（X1X0）
A0=Vr X0/（X0X1）
这种校正方法测得信号与放大器的漂移和增益变 化无关，降低了对电路器件的要求，达到与Vr等 同的测量精度。但增加了测量时间。
2020/12/105 二、系统非线性校正传感器的输出电信号与被测量之间的关系呈非 线性 ；仪器采用的测量电路是非线性的 。
要用已知的（xi, yi） (i = 0, 1, …, n)去求
解方程组，即可求得ai(i = 0, 1, …, n)，从
而得到Pn(x)。此即为求出插值多项式的最基本
的方法。 对于每一个信号的测量数值xi就可近
似地实时计算出被测量yi = f(xi)≈Pn(xi)。
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最常用的多项式插值有： 线性插值和抛物线（二次）插值。
α和β为常数，当温度在0～50℃之间分 别约为1.44×10-6和4016K。
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2、建模方法之一：代数插值法
代数插值：设有n + 1组离散点：(x0, y0)， (x1, y1)，…，(xn, yn)，x∈[a，b]和未知 函数f(x)，就是用n次多项式
P n ( x ) a n x n a n 1 x n 1 a 1 x a 0
VxN V N rr(N oxN)o
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2．增益误差的自动校正方法
其基本思想是测量基准参数，建立误差校正模型， 确定并存储校正模型参数。在正式测量时，根据 测量结果和校正模型求取校正值，从而消除误差。
需要校正时，先将开关接地，所测数据为X0，然 后把开关接到Vr，所测数据为X1，存储X0和X1， 得到校正方程：Y=A1X+A0
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(2)抛物线插值（二阶插值）：
在一组数据中选取（x0, y0），（x1, y1）， （x2, y2）三点，相应的插值方程
P 2 ( x ) ( ( x x 0 x x 1 1 ) ) x x 0 ( ( x x 2 2 ) ) y 0 ( ( x x 1 x x 0 0 ) ) x x 1 ( ( x x 2 2 ) ) y 1 ( ( x x 2 x x 0 0 ) ) x x 2 ( ( x 1 x ) 1 ) y 2
R T R 2 C 5 e /T f(T )
RT为热敏电阻在温度为T的阻值；
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lR n T l n R 2 ( C 5 ) /T
T / lR n T / [ ( R 2 ( C ) 5 F ] ( R T )
z T F ( N / k ) / lN n /k ( [ R 2 C ) 5]
x
Vi = | P1 (Xi)－f (Xi) |, i = 1, 2, …, n – 1
若在x的全部取值区间[a, b]上始终有Vi＜ε(ε为允
许的校正误差)，则直线方程P1(x) = a1x+a0就是理
2想020/1的2/10校正方程。
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线性插值举例
0～490℃的镍铬—镍铝热电偶分度表如表4.1。若允 许的校正误差小于3℃，分析能否用直线方程进行非 线性校正。取A（0, 0）和B（20.12, 490）两点， 按式（4.23）可求得a1 = 24.245，a0 = 0，即P1(x) = 24.245x，此即为直线校正方程。显然两端点的误 差为0。通过计算可知最大校正误差在x = 11.38mV 时，此时P1(x) = 275.91。误差为4.09℃。另外， 在240～360℃范围内校正误差均大3℃。即用直线方 程进行非线性校正不能满足准确度要求。
(1).线性插值：从一组数据（xi, yi）中选取 两个有代表性的点（x0, y0）和（x1, y1），然 后根据插值原理，求出插值方程 y
P 1 (x ) x x 0 x x 1 1 y 0 x x 1 x x 0 0y 1 a 1 x a 0
a1y x1 1 x y0 0,a0y0a1x0
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一、仪器零位误差和增益误差的校正方法
由于传感器、测量电路、放大器等不可避 免地存在温度漂移和时间漂移，所以会给 仪器引入零位误差和增益误差。
需要输入增加一个多路开关电路。开关的状 态由计算机控制。
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1．零位误差的校正方法
在每一个测量周期或中断正常的测量过程中， 把输入接地(即使输入为零)，此时整个测量 输入通道的输出即为零位输出(一般其值不 为 零 )N0 ； 再 把 输 入 接 基 准 电 压 Vr 测 得 数 据 Nr，并将N0和Nr存于内存；然后输入接Vx， 测得Nx，则测量结果可用下式计算出来。
去逼近f(x)，使Pn(x)在节点xi处满足
P n ( x i) f ( x i) y i i 0 ,1 , ,n
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系数an，…，a1，a0应满足方程组
aannxx10nn
an1x0n1a1x10 a0 an1x1n1 a1x11 a0
y0 y1
anxnn an1xnn1a1x1n a0 yn
模型方法来校正系统误差的最典型应用是非线性校正。
模型方法来校正系统误差的最典型应用是 非线性校正。
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1．校正函数法
如果确切知道传感器或检测电路的非线性特 性的解析式y = f(x)，则就有可能利用基于 此解析式的校正函数（反函数）来进行非线 性校正。
例：某测温热敏电阻的阻值与温度之间的 关系为
第四章 智能仪器的基本数据处理算法
基本数据处理算法内容提要
消除系统误差的算法、非线性校正 工程量的标度变换。 诸如频谱估计、相关分析、复杂滤波等
算法，阅读数字信号处理方面的文献。
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第二节 消除系统误差的软件算法
系统误差:是指在相同条件下，多次测量同
一量时其大小和符号保持不变或按一定规律 变化的误差。