组织方式、实验次数、实验水平等因素。

实验设计内容：正交试验设计、稳健试验设计、均匀试验设计、干扰控制 试验设计、广义试验设计、序贯试验设计、试验设计优化分析、调优运算、 统计数据处理等。
一、概率统计及其发展历史
2、概率统计的内涵及发展历史 统计推断：
包括参数估计、假设检验、方差分析、回归分析、因子分析、
随机运筹学
随机控制理论 信息论
一、概率统计及其发展历史

2、概率统计的内涵及发展历史
人口统计、农业统计、工业统计 经济统计、社会统计、天文统计 地理统计、生物统计 等 数理统计 实验设计 统计推断
统计学 古典概率论 分析概率论 计算概率论 现代概率论 随机 过程
概率论
统计数学
随机微 随机 分方程 运筹学
一、概率统计及其发展历史
2、概率统计的内涵及发展历史 实验设计：
在科学研究和工农业生产中，通常需要做一系列实验来考察各 种因素对评价指标（体系）的影响，进而来研究所研究的对象的变 化规律，并通过对规律的研究来达到各种实用目的。因此如何科学 地设计实验方案和实验过程以使较少的实验次数、较短的时间和较 少的成本来达到预期的试验目标，这就是“实验设计”这一学科分 支的研究内容。
一、概率统计及其发展历史
实验设计：

试验目标：增加产量，降低能耗，改善产品性能，提高产 品质量水平，获 取良好疗效的药品配方，寻求合理的控制手段，摸索科学的工艺条件，提 高武器的作战效能…… 实验（试验）：有验证性实验、析因性实验、设计性实验、技术训练操作 性实验等，实验设计通常对象为析因性实验，而该实验又可分为实物性实 验、非实物性实验（如计算机模拟）和混合性实验等。实验方案包括实验
计算数学 应用数学 运筹与控制
概率统计
一、概率统计及其发展历史
表3 概率统计（统计数学）的内涵与范畴
概率论（古典概率论，分析概率论，现代概率论，计算概率论）
数理统计（实验设计，统计推断，应用统计—工业统计，人口统计， 可靠性统计，保险统计，质量控制等）
概率统计 (统计数 学)
统计预测与统计决策 随机过程（平稳过程，马氏过程，正态过程，泊松过程，鞅过程等） 随机微分方程
学 确定性数学 随机性（统计）数 学 模糊数学 不确定性数学
计 算 数 学
计 算 概 率
信 息 随机微 论 分方程
概率 统计 随机 运筹学 随机 控制
应 用 统 计
应 用 数 学
运筹与控制
图1 概率统计的学科分类图
一、概率统计及其发ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ历史
表2 数学的二级学科内涵与范畴
基础数学
函数论（数学分析、实变函数、复变函数、泛函分析、拓扑学） 代数（高等代数、线性代数、近世代数、数论、群论、群表示论、矩阵分析、抽 象代数） 几何（欧氏几何、黎曼几何、仿射几何、微分几何、分形几何） 方程（代数方程、常微分方程、偏微方程、差分方程、随机微分方程） 数值分析、数值代数、计算方法（方程数值群）、统计计算（概率统计计算）、 数理逻辑、离散数学、逼近论、算法分析 模糊数学、信息论、小波理论、分形理论、神经网络、模式识别、数据融合理论、 粗集理论、灰色系统理论 确定性运筹学（线性规划、非线性规划、动态规则、图论、组合优化、超网络理 论） 随机运筹学（排队论，博弈论，随机搜索论，随机存贮论、随机模拟理论，随机 规划，马氏决策规划，系统可靠性数学） 控制论（古典控制论，现代控制论，大系统控制论，自适应控制论，模糊控制， 灰色系统控制，经济控制论） （见后）
信息 论
随机 控制
统计 预测
统计 决策
过程 统计
可靠性 理论
图2
统计数学的内涵与边界
一、概率统计及其发展历史
2、概率统计的内涵及发展历史
统计学：“统计”这一名词起源于拉丁文的“Status”，其原意是“情 况”，它是随着社会生产的发展和国家管理的需要而产生与发展起来的。早 在1000多年前的夏朝，我国就开始了人口、土地等方面的统计，在古埃及 （1245年）和罗马帝国（1273年）也有人口调查的记载。统计学就是通过产 生、收集、描述、分析、总结和表述这些情况（数据）来达到发现新知识， 进而为决策提供支持的一门学科分支。统计学的主要二个分支是分析统计学 和应用统计学，其中为从周围环境得来的数据提供数据采集和加工（描述、 估计、推断、介释等）的数学方法的分支称为分析统计学，又称数理统计或 演绎统计，数理统计的基础是概率论，故概率论和数理统计构成了统计学的 数学基础，它们与随后为解决随机动态系统的规划、分析、仿真、评价、决 策与控制等逻辑活动提供数学理论与方法支持的各数学分支（随机过程、过 程统计、随机运筹学、随机微分方程、随机控制、信息论、统计预测、统计 决策等）合起来统称为统计数学；另一统计学的分支应用统计学则是统计学 在各学科与专门领域中的应用方法和统计规律的总称，如人口统计学、卫生 统计学、地震统计学，地质统计学、气象统计学、生物统计学和电子信息统 计学（无线电统计）、军事统计学等。
概率统计的系统认识
报告人：赵玮 教授
西安电子科技大学
目 录
一、概率统计及其发展历史 二、教学设计与概率统计知识网络 三、RV各种分布的关联与分布模式识别
1. 自然分布、抽样分布及其几何特征 2．RV各种分布的关联及随机模拟生成算法原理 3. 了解分布关联的作用 4．RV分布模式的识别与拟合
四、应用案例
判别分析、协方差分析、聚类分析、主成份分析、多样式分析、时
间序列的分析、预测与滤波、各种随机过程（平稳过程、正态过程、 马氏过程、泊松过程、更新过程、威布尔过程…）的统计推断等。
一、概率统计及其发展历史
2、概率统计的内涵及发展历史 计算概率论（概率统计计算）：
该学科分支是概率统计与计算数学的交互内容，它是对概率 统计的相关内容进行数值分析、数据计算及数据处理，进而使各种 随机系统的信息统计处理得以在计算机上实现的一门数学分支。其 内容包括实验数据的统计处理、常用分布函数、数字特征的数值计 算与拟合检验，经验分布与各种曲线的数值逼近与拟合检验，方差 分析、回归分析、多样性分析、主成份分析、判别分析与时间序列 元分析、预测与滤波的数值计算与统计检验，各种随机系统分析的 统计处理，各种统计分布随机数的产生及其统计检验的方法与应 用，后者构成了随机模拟方法（Monte-Carlo法）的主要内容，在各 种随机系统的设计、分析与评价中起着重要的作用。
一、概率统计及其发展历史
问题：

（1）什么是概率统计？概率与统计有何关联？ （2）概率统计有何需求？其历史发展阶段如何区别？ （3）概率统计包括哪些内容？它在我国的社会经济与国防建设中起 何作用？
一、概率统计及其发展历史

1、概率统计与数学
表1 数学的科学分类表
基础数学
分析 概率
数 基础数学 计算数学 应用数学 概率统计 运筹与控制