课题六齿轮的检测齿轮传动是应用最广泛的传动机构之一，它在机床、汽车、仪器仪表等行业得到了广泛的应用，其主要功能是传递运动、动力和精密分度等。

齿轮传动的精度将会直接影响机器的传动质量、效率和使用寿命。

本课题将结合齿轮的使用要求，研究齿轮的检测方法。

检测齿轮的目的有两种：（1）为了确定齿轮的使用性能，应综合研究齿轮的各部分误差对使用性能的影响，因为齿轮的几何参数较多，它们的误差可能得到相互补偿，宜采用综合检查法；（2）为了研究切削过程的正确性，应研究齿轮单独参数的误差大小，宜采用单项测量。

实验6-1 用齿轮径向跳动检查仪检测齿轮的齿圈径向跳动误差一、实验目的1.了解齿轮径向跳动检查仪的结构、工作原理2.熟悉测量齿轮径向跳动误差的方法3.加深理解齿轮齿圈径向跳动误差的定义及数据处理方法二、测量原理及仪器结构说明齿圈径向跳动△Fr是指在齿一转范围内，测头在齿槽内在轮齿上，与齿高中部双面接触，测头相对于齿轮轴心线的最大变动量。

测量原理如图6-1所示。

图6-1测量原理图6-2为齿轮跳动检查仪，它主要是由底座1，滑板2，顶尖座4，顶尖座锁紧手轮5，顶尖座锁紧手柄6，调节螺母7，指示表架8，指示表提升手柄9，指示表10组成。

该仪器可测模数为0.3-5mm的齿轮，指示表的分度值为0.001mm。

仪器备有不同直径的球形测量头，可以测量各种不同模数的齿轮。

图6-2齿轮跳动检查仪1—底座；2—滑板；3—纵向移动手轮；4—顶尖座；5—顶尖座锁紧手轮；6—顶尖锁紧手柄；7—升降螺母；8—指示表架；9—指示表提升手柄；10—指示表d 1.68m式为了使测头球面在被测齿轮的分度圆附近与齿面接近。

球形的测头直径应按下式选取：pd为球形的测头直径，m为齿轮模数。

中p测量时，将测量头放入齿间，逐齿测出径向的相对差值，在齿轮一圈中指示表读数最大的变动量，即为齿圈径向跳动量。

三、测量步骤1.将被测齿轮套在心轴上，心轴装在仪器的两顶尖之间，心轴与顶尖间的松紧要适当，以能灵活转动而没有轴向窜动为宜。

2.根据被测齿轮模数选择适当的球行测头，并安装在指示表10的测量杆下端。

3.旋转手柄3，调整滑板2的位置，使指示器测量头位于齿轮宽的中部，借升降调节螺母7和提升手把9，使测量头位于齿槽内，调整指示表10的零位，然后开始测量。

4.逐齿测量，每测一齿，须抬起提升手柄9，使指示表测量头离开齿间，测量一圈，记下指示表读数，将读数添在报告中。

5.处理测量结果，根据齿轮的技术要求，查出齿圈径向跳动公差Fr。

判断被测齿轮的适用性。

五、思考题1.齿圈径向跳动误差△Fr产生的主要原因是什么？它对齿轮传动有什么影响？2.为什么不同模数的齿轮，测量时要选用不同直径的测头？实验6-1 用齿轮径向跳动检查仪检测齿轮的齿圈径向跳动误差名称分度值测量范围计量器具齿轮标注模数mm 齿数Z 齿圈径向跳动公差被测齿轮测量记录序号读数序号读数序号读数1 13 252 14 263 15 274 16 285 17 296 18 307 19 318 20 329 21 3310 22 3411 23 3512 24 36实测齿圈径向跳动误差△Fr合格性判断班级学号学生姓名指导老师成绩实验6-2 用万能测齿仪检测齿轮齿距偏差及齿距累积误差一、实验目的1. 了解万能测齿仪的结构及工作原理2. 练习齿距偏差∆pt f 及齿距累积误差∆P F 测量方法3. 掌握控制齿距偏差及齿距累积误差的意义 二、测量原理及仪器说明 1．测量原理齿距偏差∆pt f 是指分度圆上实际齿距与公称齿距之差。

齿距累积误差∆P F 是指任意两同测齿廓在分度圆上的实际弧长与公称弧长的最大差值（取绝对值）。

齿距累积误差一般采用两种测量方法：相对法和绝对法。

本实验采用相对量法，相对测量法是以任意一个齿距为基准，将仪器指示表调至某一示值（通常为零），然后沿整个齿圈依次测量其它齿距对于基准齿距的偏差值（即相对齿距偏差），经数据处理后得出齿距偏差∆pt f 和齿距累积偏差∆P F 。

2．仪器说明万能测齿仪是应用比较广泛的齿轮测量仪器，除测量圆柱齿轮的齿距、基节、齿圈径向跳动和齿厚外，还可以测量圆锥齿轮和蜗轮。

其测量基准是内孔。

图6-3为万能测齿仪的外形图。

弧形支架7上的顶针可装齿轮心轴，工作台支架2可以在水平面内作纵向和横向移动。

工作台上的滑板4能够作径向移动，借助锁紧装置3可固定在任意位置上。

松开锁紧装置3，靠弹簧的作用，滑板4能匀速地移到测量位置，进行逐齿测量。

滑板上的测量装置5上带有测头和指示表6。

万能测齿仪的测量范围为模数m=0.5～10mm ，最大直径为150mm ，指示表的分度值i=0.001mm 。

图6-3万能测齿仪1—底座；2—工作台支架；3—螺钉；4—滑板；5—测量装置；6—指示表；7—弧形支架；8—重锤用万能测齿仪测量时，将套在心轴上的齿轮装在仪器上、下顶尖之间，调节测量滑架使活动测头与固定测头沿齿轮径向大致位于分度圆附近，将仪器指示表凋零，重锤保证齿面和测头接触稳定可靠，测完一齿后，将测量滑架沿径向退出，使齿轮转过一齿后再进入齿间，直到测完一周后复到测量基准齿，此时仪器指示表仍指在零，必须注意，由于重锤的作用，每次将测量滑架退出时要用手将齿轮扶住，以免损坏测头。

三、测量步骤1．将被测齿轮套到心轴上（无间隙），并一起安装在仪器的两顶尖上。

2．调整仪器的工作台和测量装置，使两测量头位于齿高中部的同一圆周上，与两相邻同侧齿面接触。

在齿轮心轴上挂上重锤8，使产生测力，让齿面紧靠测头。

3．以被测齿轮的任一齿距作为基准齿距，调整指示表的零位。

然后将测量头退出并进入被测齿面，反复三次，以检查指示表的示值稳定性。

4．按顺序逐齿测量各个齿距，记下读数。

四、数据处理齿距偏差和齿距累积误差可以用计算法或作图法确定。

计算法较为方便常用，下面举例说明。

为方便起见，可以列成表格形式（表6-1）。

将测得的齿距偏差记入表中第二列，对测得值按顺序逐齿累积、记入第三列。

计算基准齿距对公称齿距的偏差。

因为第一个齿距是任意选定的，假设它对公称齿距的偏差为K ，以后每测一齿都引入了该偏差K ，K 值为各个齿距相对偏差的平均值，按下式计算：∑∆=npt f k 1相对/z =105+=+0.5m μ 将第二列齿距相对偏差分别减去K 值，记入第四列，其中最大值的绝对值，即为该被测齿轮的齿距偏差:m f pt μ5.4-=∆将实际齿距偏差逐一累积记入第五列，该列中最大值与最小值之差即为被测齿轮的齿距累积误差。

m F p μ5.8)5.4()4(=--+=∆表5-1 齿距偏差及齿距累积误差计算示例（齿数z=10） （m μ）一二三 四 五 齿距序号相对齿距偏差读数值读数值累加∑∆npt f1相对齿距偏差pt f ∆齿距累积误差p F ∆1 0 0 -0.5 -0.5 2+3+3+2.5+2相对pt f ∆根据计算确定的齿距偏差和齿距累积误差与被测齿轮所要求的相应极限偏差或公差值相比较，判断被测齿轮的合格性。

五、思考题1．测量∆pt f 和∆P F 有何意义？它们对齿轮有什么影响？ 2．测量第一个齿距时，未将指针调零，会产生什么问题？3 +2 +5 +1.5 +3.54 +1 +6 +0.5 +4 5 -1 +5 -1.5 +2.56 -2 +3 -2.5 07 -4 -1 -4.5 -4.58 +2 +1 +1.5 -39 0 +1 +0.5 -3.5 10+4+5+3.5相对齿距偏差修正值 ∑∆=npt f k 1相对/z =105+=+0.5 测量结果：)(5.8)5.4(4m F p μ=--+=∆)(5.4m f pt μ-=∆实验6-2 用万能测齿仪检测齿距偏差和齿距累积误差被 测 齿 轮模数m齿数 压力角α齿距极限偏差/m μ齿距累积公差/m μ计量器具名称指示表分度值测量范围测量记录和数据处理 齿距 序号齿距相对偏差∆相对pt f m μ/读数累积值∑∆npt f1相对m μ/齿距偏差pt f ∆m μ/齿距累积误差p F ∆m μ/1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12齿距相对偏差修正值为K K =∑∆npt f 1相对/z =_______m μ测量结果实际齿距偏差pt f ∆ = ________m μ 实际齿距累积误差 p F ∆= __________m μ合格性判断班级学号学生姓名指导老师成绩实验6-3 用公法线千分尺检测公法线平均长度偏差和公法线长度变动一、实验目的1.掌握测量齿轮公法线长度的方法2.加深对公法线长度变动与公法线平均长度偏差的理解二、测量原理及仪器说明公法线平均长度偏差△Ew是指在齿轮一周内，公法线长度的平均值与公称值之差，△Ew与齿厚偏差有关，因此可用来评定齿侧间隙。

公法线长度变动△Fw指同一齿轮上测得的实际公法线长度的最大值Wmax与最小值Wmin之差，如图6-4所示，即△Fw=Wmax-Wmin，因为△Fw能部分表明齿轮转动时啮合线长度的变动，故可用△Fw评定运动精度。

公法线长度W是指跨n个齿的异侧齿形的平行切线间的距离，可用公法线千分尺，如图6-5所示，公法线指示卡规，如图6-6所示，万能测齿仪等测量。

图6-4公法线长度变动△Fw图6-5 公法线千分尺图6-6 公法线指示卡规测量时，对标准直齿圆柱齿轮，其跨齿数n 及公法线长度W 应满足下式要求： W=m [1.476（2n -1）+0.014z ] 式中 m —齿轮模数（m m ）z ——齿轮齿数n ——跨齿数当齿形角α=020，变位系数x =0，齿数为z 时，取n =9z+0.5的整数W 和n 也可在表6-1中查取。

公法线长度测量方法简单，又能保证一定的测量精度，但不适用小模数齿轮，内齿轮，窄斜齿轮以及精密齿轮的测量。

表6－1直齿圆柱齿轮公法线长度的公称值齿轮齿数跨齿数公法线公称长度齿轮齿数跨齿数公法线公称长度齿轮齿数跨齿数公法线公称长度znW znW znW 15 2 4.6383 27 4 10.7106 39 5 13.8308 16 2 4.6523 28 4 107246 40 5 13.8448 17 2 4.6663 29 4 10.7386 41 5 13.8558 18 3 7.6324 30 4 10.7526 42 5 13.8728 19 3 7.6464 31 4 10.7666 43 5 13.8868 20 3 7.6604 32 4 10.7806 44 5 13.9008 21 3 7.6744 33 4 10.7946 45 6 16.8670 22 3 7.6884 34 4 10.8086 46 6 16.8881 23 3 7.7.24 35 4 10.8226 47 6 16.8950 24 3 7.7165 36 5 13.7888 48 6 16.9090 25 3 7.7305 37 5 13.8028 49 6 16.9230 2637.744538513.816850616.9370注：表中α=020，m =1，x =0。