齿轮传动
第5章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性及其检测
6.2 基 础 知 识 6.2.1 齿轮的使用要求及误差来源
1. 齿轮传动的特点及分类 齿轮传动是用来传递机器运动和动力的常用机构，与带、链、 摩擦、液压等机械传动相比，具有功率范围大、传动效率高、 圆周速度高、传动比准确、使用寿命长、结构尺寸小等特点。 由于齿轮在工业发展中的突出地位，其被公认为工业化的一种 象征。影响齿轮传动质量的因素除安装齿轮的轴、轴承和箱体 之外，最主要的就是齿轮副中两个齿轮本身的几何精度。
为了更好地理解齿廓偏差的相关内容，下面先介绍一些基 本概念。
1) 可用长度(LAF) 可用长度LAF等于两条端面基圆切线之差。其中一条是从基圆
到可用齿廓的外界限点，另一条是从基圆到可用齿廓的内界 限点。依据设计，可用长度外界限点被齿顶、齿顶倒棱或齿
顶倒圆的起始点(图6.7中点A)限定在朝齿根方向上，可用长度 的内界限点被齿根圆角或挖根的起始点(图6.7中点F)所限定。
3) 齿距累积总偏差Fp 齿距累积总偏差是指齿轮同侧齿面任意圆弧段(k=1至 k=z)内的最大齿距累积偏差。它表现为齿距累积偏差
曲线的总幅值。
齿距累积总偏差反映了一个齿距和一转内任意个齿距
的最大变化，它直接反映齿轮的转角误差，是几何偏 心和运动偏心的综合结果。因而可以较全面地反映齿
轮的传递运动准确性和平稳性，是综合性的评定项目。
❖ 2) 齿距累积偏差Fpk
❖ 齿距累积偏差是任意k个齿距的实际弧长与理论弧长的代数 差，如图6.6所示。理论上它等于这k个齿距的单个齿距偏差 的代数和。
❖ 除非另有规定外，Fpk值被限定在不大于1/8的圆周上评定。 因此，Fpk的允许值适用于齿距数k为2到小于z/8的圆弧内。 通常Fpk取k=z/8就足够了，对于特殊的应用(如高速齿轮)还 需要检验较小弧段并规定相应的k值。
3) 螺旋线倾斜偏差fHβ 螺旋线倾斜偏差fHβ指在计值范围内，两端与平均螺旋线迹
线相交的设计螺旋线迹线间的距离，如图6.10(c)所示。
6.2.4 渐开线圆柱齿轮径向综合偏差与径向跳动
1. 径向综合偏差
1) 径向综合总偏差
F
i
径向综合偏差
径向综合总偏差是指在径向(双面)综合检验时产品齿
轮的左、右齿面同时与测量齿轮接触并转过一整圈时
6.2.5 渐开线圆柱齿轮的精度结构
1. 精度等级 1) 轮齿同侧齿面偏差的精度等级 GB/T 10095.1—2008中，对于分度圆直径为5～10 000mm、模 数(法向模数)为0.5～70mm、齿宽为4～1000mm的渐开线圆柱 齿轮的11项同侧齿面偏差，GB/T 10095.1规定了0、1、2、…、 12共13个精度等级，其中，0级最高，12级最低。0～2级精度的 齿轮要求非常高，各项偏差的允许值很小，目前我国只有极少 数的单位能够制造和测量2级精度的齿轮，而对于大多数企业 来是无法制造和测量的，虽然标准给出了公差数值，但仍属于 有待发展的精度等级。 3～5级精度称为高精度等级 6～8级称为中等精度等级 9～12级则称为低精度等级。
2) 有效长度(LAE) 有效长度LAE指可用长度对应于有效齿廓的那部分。对于齿 顶，其有与可用长度同样的限定(点A)。对于齿根，有效长 度延伸到与之配对齿轮有效啮合的终止点E(即有效齿廓的起 始点)。如果不知道配对齿轮，则E点为与基本齿条相啮合的
有效齿廓的起始点。
3) 齿廓计值范围(Lα) 齿廓计值范围Lα是可用长度中的一部分，在Lα内应遵照规定 精度等级的公差。除另有规定外，其长度等于从E点开始延 伸的有效长度LAE的92%。
矿山机械设备
4) 齿侧间隙的合理性 齿轮传动的非工作齿面之间应留有一定的间隙，如图6.2所示。 这个侧隙有利于储存润滑油、补偿齿轮的制造误差、安装误差 和热变形，从而防止齿轮传动发生卡死或烧伤。然而，过大的 侧隙也会引起反转时的冲击及回程误差。
不同用途和不同工作条件下的齿轮，对上述要求的侧重点 是不同的。例如：
向偏差与径向跳动的定义和允许值》。 ❖ 4项指导性技术文件为： ❖ GB/Z 18620.1—2008《圆柱齿轮 检验实施规范 第1部分：
轮齿同侧齿面的检验》 ❖ GB/Z 18620.2—2008《圆柱齿轮 检验实施规范 第2部分：
径向综合偏差、径向跳动、齿厚和侧隙的检验》 ❖ GB/Z 18620.3—2008《圆柱齿轮 检验实施规范 第3部分：
❖ 3) 机床传动链的短周期误差
❖ 机床分度蜗杆有安装偏心eω和轴向窜动时，会使分 度蜗轮(齿坯)转速不均匀，造成齿轮的齿距和齿廓 误差。分度蜗杆每转一转，跳动重复一次，误差出 现的次数将等于分度蜗轮的齿数。
❖ 4) 滚刀安装误差
❖ 当滚刀有安装偏心ed、轴线倾斜及轴向窜动时，会 使加工出的齿轮径向和轴向都产生误差。如滚刀单 头，齿轮有z牙，则在齿坯一转中产生z次误差。
齿轮坯、轴中心距和轴线平行度》 ❖ GB/Z 18620.4—2008《圆柱齿轮 检验实施规范 第4部分：
表面结构和齿面接触斑点的检验》。
6.2.3 渐开线圆柱齿轮轮齿同侧齿面偏差
❖ 1. 齿距பைடு நூலகம்差
❖ 1) 单个齿距偏差fpt ❖ 单个齿距偏差指在端平面上接近齿高中部与齿轮轴
线同心的圆上，实际齿距与理论齿距的代数差，如 图6.6所示，图中虚线代表理论轮廓，实线代表实际 轮廓。
切向综合偏差的进一步说明
图6.9 切向综合偏差
4. 螺旋线偏差 螺旋线偏差是在端面基圆切线方向上测得的实际螺旋 线偏离设计螺旋线的量。
对于直齿轮，轮齿的螺旋角等于零，因此设计螺旋线 为一直线，并平行于基准轴线。
在测量螺旋线偏差时得到的记录图上螺旋线偏差曲线 称为螺旋线迹线。
被测齿轮1安装在量仪主轴顶尖和尾座顶尖之间，纵向滑台4上 安装有传感器6，其一端的测头7与被测齿轮的齿面在接近齿高 中部接触，另一端与记录器8相连，当纵向滑台4平行于齿轮基 准轴线移动时，测头7和记录器8上的记录纸随其作轴向位移， 同时它的滑柱在横向滑台3上的分度盘5的导槽中中移动，使横 向工作台3在垂直于齿轮基准轴线的方向移动，相应地使主轴滚 轮2带动被测齿轮1绕其基准轴线回转，以实现被测齿面相对于 测头作螺旋线运动
线与平均齿廓迹线的距离为常数，如图6.8(b)所示。
❖ (3) 齿廓倾斜偏差fHα：指在计值范围内，两端与平均齿廓迹 线相交的两条设计齿廓迹线间的距离，如图6.8 (c)所示。
3. 切向综合偏差
❖ 1)
切向综合总偏差
F
i
❖ 切向综合总偏差指在被测齿轮与测量齿轮单面啮合的情况下，
被测齿轮一转内，齿轮分度圆上实际圆周位移与理论圆周位
❖ 2) 运动偏心ey
❖ 它是指机床分度蜗轮中心与工作台回转中心不重合 所引起的偏心ek，会造成工作台及齿坯的转速在一 转范围内时快时慢的变化，当角速度增加时，切齿 提前使齿距和公法线都变长，当角速度减小时，切 齿滞后使齿距和公法线都变短，从而造成齿轮的齿 距和公法线长度在局部上变长或变短，使齿轮产生 切向误差，如图6.5所示。
1) 螺旋线总偏差Fβ 螺旋线总偏差Fβ指在计值范围内，包容实际螺旋线迹线的
两条设计螺旋线迹线间的距离，如图6.10(a)所示。
2) 螺旋线形状偏差ffβ 螺旋线形状偏差ffβ指在计值范围内，包容实际螺旋线迹线的
两条与平均螺旋线迹线完全相同的曲线间的距离，且两条曲 线与平均螺旋线迹线的距离为常数，如图6.10(b)所示。
一般汽车、拖拉机及机床的变速齿轮主要保证传动平稳性 要求，使振动、噪音小。
3. 齿轮加工误差的来源
❖ 齿轮的加工误差主要来源于加工工艺系统，如齿轮 加工机床的误差、刀具的制造与安装误差、齿坯的 制造与安装误差等。现以图示的滚齿加工为例，将 上述误差归纳为以下几个方面。
❖ 1) 几何偏心e
❖ 这是由于加工时齿坯基准孔轴线O1与滚齿机工作台 旋转轴线O不重合而引起的安装偏心，如图6.4(a)所 示。加工出的齿轮会在一转内产生齿圈径向跳动误 差，并且齿距和齿厚也会产生周期性变化，如图 6.4(b)所示。
❖ 5) 滚刀的制造误差
❖ 滚刀本身的基节、齿形等制造误差也会反映到被加 工齿轮的每一齿上，使产生基节偏差和齿廓误差。
6.2.2 现行国家齿轮标准简介
❖ 2项正式标准为： ❖ GB/T 10095.1—2008《渐开线圆柱齿轮 精度 第1部分：轮
齿同侧齿面偏差的定义和允许值》 ❖ GB/T 10095.2—2008《渐开线圆柱齿轮 精度 第2部分：径
4) 设计齿廓
设计齿廓符合设计规定的齿廓，当无其他限定时是指端面齿 廓。
齿廓迹线是指齿轮齿廓检查仪画出的齿廓偏差曲线。在齿廓 曲线图中未经修形的渐开线齿廓迹线一般为直线。
终测点
起评点 起测点
5) 被测齿面的平均齿廓 被测齿面的平均齿廓指设计齿廓迹线的纵坐标减去一条斜 直线的纵坐标后得到的一条迹线。这条斜直线使得在计值 范围内实际齿廓迹线对平均齿廓迹线偏差的平方和最小。 因此平均齿廓迹线的位置和倾斜可以用最小二乘法求得。
出现的中心距最大值和最小值之差，如图所示。
径向综合偏差的进一步说明
2) 一齿径向综合偏差 f i
一齿径向综合偏差是当产品齿轮啮合一整圈时，对
应一个齿距(360°/z)的径向综合偏差值，即一个齿
距内双啮中心距的最大变动量，如图6.11所示。
Fr
2. 齿轮的径向跳动 F r 齿轮的径向跳动是指将一个适当的测头(球形、圆柱 形、砧形)相继放置于每个齿槽中，从它到齿轮轴线 的最大和最小距离之差，如图6.12所示。 齿轮的径向跳动主要是由于齿轮的轴线和基准孔的 中心线存在几何偏心及齿距偏差引起的。
读数装置和分度机构的齿轮，主要要求传递运动的准确性， 而对接触均匀性的要求往往是次要的。如果需要正反转，则要 求较小的侧隙。
对于低速重载齿轮(如起重机械、重型机械)，载荷分布均 匀性要求较高，而对传递运动的准确性则要求不高。