行四边形，这两邻边之间的对角线就表示合力的大小和方
向。这就叫平行四边形定则．
F2
F
大小：长度
虚线
方向：角度 o
F1
5
分组讨论：
两个力 F1和 F2 之间的夹角为 ，两力的合力为 F 。
以下说法是否正确？
（1）若F1和 F2大小不变， 角变小，合力 F 就越大。 (2) 合力 F 总比分力 F1和 F2 中的任何一个力都大。 （3）如果夹角 不变， F1 大小不变，只要 F2 增大，
再求出这个合力跟第三个力的
合力，直到把所有的力都合成
F4
进去，最后得到的结果就是这
些力的合力
9
6、共点力
如果一个物体受两个或多个力作 用，这些力都作用在物体上的同一点， 或者虽不作用在同一点上，但它们的 延长线相交于同一点，这几个力叫做 共点力。
F3
F1
F2
10
非共点力
F1
F2
担子受到的力是非共点力 注：力的合成的平行四边形法则， 只适用于共点力
的方向相同。 ③ F1和F2大小不变时，夹角θ越大，合力就越小：
F合随F1和F2的夹角增大而减小
④合力的取值范围：｜F1－F2｜ ≤ F合≤ F1＋F2 思考：合力是否一定比分力大？
⑤ F合可能大于、等于、小于 F1、F2
8
5、多力合成的方法：
F123
F1234 F12
F2 F3
F1 逐次合成法
先求出任意两个力的合力，
3
F1=10.0 N O
2N F合=12.8 N
F2=6.8 N
4
3、互成角度的两个力合成的方法： 经过前人很
多次的、精细的实验，最后确认，对角线的长度、方向、
跟合力的大小、方向一致，即对角线与合力重合，也就
是说，对角线就表示F1、F2的合力。
归纳：可见互成角度的两个力的合成，不是简单的将
两个力相加减，而是用表示两个力的有向线段为邻边作平
力的合成与分解
1
观察下面的情境图片，结合生活经验思考：两位 小孩对水桶施加的两个力与一位大人对水桶施加的一 个力，就“提起水桶”这一作用效果而言，相同吗？ 它们可以相互替代吗？
F1
F2
G=200N
G=200N
2
实验 探究求合力的方法
问题：1、怎样保证合力与分力等效？ 2、力的大小怎样知道？ 3、力的方向如何让确定？
球，被用长度 L的细绳挂在竖直光滑的墙上。
若L增长，则绳对球的拉力F1和对竖直墙壁
合力就必然增大。
F1
F
F1
F O
F2

F
O
F2
F1

O
F2
6
3）如果夹角 不变，F1 大小不变，
只要 F2 增大，合力就必然增大。
F1 F F
F

O F2 F2
F2
7
4、合力与分力间夹角θ关系：
①θ＝0°时，即F1、F2共线同方向： F合＝F1＋F2 合力方向与两个力的方向相同
②θ＝180°时，即F1、F2共线反方向： F合＝｜F1－F2｜ 合力方向与分力F1、F2中较大
Fy
（与Y轴的夹角） 19
四、矢量三角形的应用：
当一个确定的合力加上相应条件限制，它的分力有 没有惟一解？
1、已知两分力的方向： 唯一解
F1
F
2、已知一个分力的大小和方向：唯一解
F2
F2
F
F1
20
• （3）已知合力和两个分力的大小。
•
如已知合力F 和两个分力大小分别为F1、
F2， 当F1 +F2 <F 时无解；当F1 +F2 =F 时，有惟
18
2、力的正交分解法
（1）原理：把一个已知力沿着两个互相垂直的 方向进行分解。
（2）正交分解步骤： ①建立xoy直角坐标系
F1y
F2y F
②沿xoy轴将各力分解 ③求x、y轴上的合力Fx,Fy ④最后求Fx和Fy的合力F
F2X F3y
F3x F1x
大小： F Fx2 Fy2
方向： tan Fx
22
• 例1.表面光滑，重力不计的尖劈，如图所
示，，插在缝AB之间，在尖劈背上加一压力F， 则尖劈对A侧的压力为____F_1__F__/ _si_n___，对B的 压力为_______F_2___F_c_o。t
sin F
F1
cot F2
F
F
A
B
F2
F1 α
Fα
23
例2.如图所示，一个半径为R，重为G 的圆
F
如果没有其它限制，对于同一条对角线（确定的合力）， 可以作出无数个不同的平行四边形．（任意性）
14
思考与讨论
1、车在桥面上行驶时它的重力产生了什么效果？
你能找到它的两个分力吗？
2、桥高一定，引桥很长目的是什么，这能减少重
力的哪个效果，有什么好处？
G1 为了减小桥面的坡度，从而减
小G1 对汽车上坡和下坡的影响，
使行车方便和安全
G2 G
15
二、力的分解的方法
1、按实际作用效果分解力：
分解的步骤：
（1）分析力的作用效果
G1
（2）据力的作用效果定分力
θ
的方向;(画两个分力的方向)
G2 G
（3）用平行四边形定则定分力的大小;
（4）据数学知识求分力的大小和方向
16
【随堂训练1】 对重力｀的g效果进行分解
G1 G1
G2
α
G2
G
G2 = G cos α 使物体紧压挡板 G1=G sinα 使物体紧压斜面
α
G
G1=G tanα G2 = G/ cos α
17
F1 F2
求三个力F1、 F2与F3合力？
O
F3
在很多问题中，当多个力求合力时，常把每 个力分解为互相垂直的两个分力，然后求两个方 向上的力的合力，这样可把复杂问题简化，
11
上海南浦大桥，其桥面高达46米，主桥全长846
米，引桥总长7500米，你知道为什么高大的桥要造
很长的引桥吗?
12
一、力的分解概念及法则
一、力的分解定义： 已知一个力求它的分力的过程叫力的分解。
二、力的分解法则：
F
F1
满足平行四边形定则
F2
注意
在力的分解中合力真实存在，分力不存在
13
对于同一条对角线（确定的合力），你可以作出多少个 不同的平行四边形？（任意性）
一解； 当F1 +F2 >F 时，有两解，如图所示，
大小确定的 F1和F2可构成两个三角形，一对分力
中的F1与另一 对分力中的F2大小相同，方向不同。
F1
F2 F
F2
F1 F
21
(4)已知F1的方向和F2的大小，求：F1的大小和
F2的方向？
F F2
可能有一组解、两组解、无解
F1
例：向已东知偏合北力30F0，=1另0N一，个方分向力正F东2的。大它小的为其8中N一，个求分F力1大F1小方和向F2 的方向，有几个解？ 两解 若另一个分力F2的大小为5 N，如何？ 唯一解 若另一个分力F2的大小为4 N，如何？ 无解